đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu

N

nghianghialan

đay cũng là dạng thương trong các đề thi đó
thật ra thi nó cũng là loại bài toán dể
phức tạp trong dạng toán này la cua phân thức bậc nhất /bậc nhất
 
N

nghianghialan

đay cũng là dạng thương trong các đề thi đó
thật ra thi nó cũng là loại bài toán dể
phức tạp trong dạng toán này la cua phân thức bậc nhất /bậc nhất
nếu có ra trong đề thi thì theo mình nghĩ là ra trong dạng hàm số này
 
S

sieusatthubn

hiz dạng đơn giản này mà bàn tán sôi nổi thế.
tốt nhất hãy bình luận dạng này:
1)tìm trục dx của đồ thị hàm số
2)nếu có tham số m. tìm m để ĐTHS đối xứng qua 1 điểm xđ
************************************************..........
 
M

mcdat

Những vấn đề này trong sách luyện thi ĐH nào chẳng có . Trao đổi thế này thà đem cái đề thi thử mà làm có hơn ko
 
T

thangdoi4

Mình chỉ nêu ra hướng làm thui nha:
+Tìm MXD
+Tìm y', thiết lập y'=0 (1)
+Hàm số có CĐ, CT <=> (1) có 2 nghiệm phân biệt <=>a#0 và dellta>0
+Khi đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
+Để xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số, bạn làm như sau:
* Thực hiện phép chia đa thức y cho y' ta được: y=y'.g(x)+h(x)
Ta có :
. Gọi (xo,yo) là toạ độ điểm CĐ or CT của đồ thị hàm số thì
y'(xo)=0. do đó : yo=y(xo)=y'(xo).g(xo)+h(xo)=h(xo)
. Thấy ngay rằng toạ độ các điểm CĐ, CT cùng thoả mãn pt: yo=h(xo)
=>phương trình đường thẳng đi qua CĐ, CT của đồ thị hàm số là: y=h(x)
 
M

mr.kenngox

hungmaster2008 said:
Sáng nay cô giáo của em cho cái dạng bài chứng minh như sau: "Cho hàm số y=u(x)/v(x).
CMR: Nếu y'(x0)=0 và v'(x0)#0 thì y(x0) =u(x0)/v(x0)=u'(x0)/v'(x0)"

Từ đây viết pt đường thẳng đi qua điểm cđ và ct của hs:
y=(x^2 - 2mx + m)/(x+m)

em mới chứng minh được nhưng chưa biết làm thế nào để tìm ra pt đt đó, may mà gặp anh ở đây và lại gặp đúng cái chú ý này nữa, cảm ơn anh nhiều nha.:D nhưng anh cho em hỏi điều này cái. Tại sao lại lấy y chia cho y'? có phải là đường thẳng đi qua cđ và ct có dạng là y=y' nhân với gì đó phải không?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn quên răng ta đang xét bài toán "đường thẳng đi qua CĐ CT" ah
vì đi qua CĐ,CT ->f'=0
từ đó nghĩ đến việc chia f(x) cho f'(x) thì sẽ mất đc 1 đa thức nào đó
và đa thức còn lại chính là đường thẳnh cần tìm : f(x)=f'(x).g(x)+r(x)
->đường thẳng cần tìm có dạng y=r(x)
lưu ý là chỉ trong bài toán liên quan đến CĐ,CT thui nha bạn

ku e lớp 11->12 à,học nhanh nhỉ :):)
 
N

nguyenanhls

Phương pháp

Hàm số:y=ax^3+bx^2+cx+d
phương pháp làm bài này là:
tính y'=3ax^2+2bx+c \Rightarrowx1=
x2=
lấy y chia cho y' ta được y(x)=(1/3*x+b/(9a))*y' + 2/3*(c - b/(9a))*x + (d-b*c/(9a)
vì y'(x1)=y'(x2)=0 nên
nên y1 = 2/3(c - b/(3a))*x1 + d - bc/(9a)
y2= 2/3(c - b/(3a))*x2 + d - bc/(9a)
rõ ràng 2 diểm M1(x1, y1) và M2(x2, y2) thuộc đường thẳng có phương trình
y = 2/3(c - b/(3a))*x + d - bc/(9a)
vậy pt đường thẳng đi qua các điểm có cực trị của đồ thị hám bậc ba là:
y = 2/3(c - b/(3a))*x + d - bc/(9a)
 
H

htd29

Cho hàm số : y= (2x+1)/(x+1) (H)
1. Tìm các điểm A(x, y) sao cho toạ độ của chúng là những số nguyen
2. tiếp tuyén tại M \in(H) cắt 2 tiệm cận tại P, Q CMR: diện tích tam giác IPQ=const , I là giao điểm of 2 tiệm cận
:)
 
V

vohocvn

aapp said:
cho hàm số: y=x^3-3mx^2+(m^2+2m-3)+4
xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu, khi đó viết phương trình đi qua các điểm cực tiểu cực đại đó.
mình thực sự chưa có định hướng làm bài này. help me>:D<
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này hôm bữa thầy tớ dạy là lấy y chia y' ra cái phần dư là đường thẳng :D. mà tớ chưa hiểu tại sao. bác nào pro chứng minh giùm
 
V

vohocvn

nguyenanhls said:
Hàm số:y=ax^3+bx^2+cx+d
phương pháp làm bài này là:
tính y'=3ax^2+2bx+c \Rightarrowx1=
x2=
lấy y chia cho y' ta được y(x)=(1/3*x+b/(9a))*y' + 2/3*(c - b/(9a))*x + (d-b*c/(9a)
vì y'(x1)=y'(x2)=0 nên
nên y1 = 2/3(c - b/(3a))*x1 + d - bc/(9a)
y2= 2/3(c - b/(3a))*x2 + d - bc/(9a)
rõ ràng 2 diểm M1(x1, y1) và M2(x2, y2) thuộc đường thẳng có phương trình
y = 2/3(c - b/(3a))*x + d - bc/(9a)
vậy pt đường thẳng đi qua các điểm có cực trị của đồ thị hám bậc ba là:
y = 2/3(c - b/(3a))*x + d - bc/(9a)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cách đó thầy tớ chỉ rồi nhưng tớ chưa hiểu tại sao. bác chứng minh giùm nha
 
L

lengockimthach

với hàm phân thức thì u/v=u'/v' là rõ ràng chứng minh được nhưng đối với hàm đa thức thì cần phải chứng minh phần dư của phép chia y cho y' là pt đt đi qua 2 điểm cực trị thì mới áp dụng được! Ai có cách chứng minh giúp mình với! cảm ơn!
 
Q

quynhdihoc

lengockimthach said:
với hàm phân thức thì u/v=u'/v' là rõ ràng chứng minh được nhưng đối với hàm đa thức thì cần phải chứng minh phần dư của phép chia y cho y' là pt đt đi qua 2 điểm cực trị thì mới áp dụng được! Ai có cách chứng minh giúp mình với! cảm ơn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

có y = y' + ax+ b
Có 2 điểm cực trị là M1(x1;y1) và M2(x2; y2)

Khi đó y'(x1) = y'(x2) = 0
==> y1 = ax1 + b
y2= ax2 + b
Vậy dễ dàng suy ra được đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là y = ax+b

Thế được chưa bạn ?
 
A

a14zero

Đề thi của cậu hình như sai thì phải nhỉ!! phần cuối phải có thêm x chứ nhỉ????
 
Z

zacubi92

Bạn hướng dẫn cách giải bài toán viết pt đường thẳng đi qua CĐ,CT đối với hàm bậc 2 trên bậc nhất đi. Mình chỉ nhớ là áp dụng bổ đề thui.
 
D

daisyfranke

zacubi92 said:
Bạn hướng dẫn cách giải bài toán viết pt đường thẳng đi qua CĐ,CT đối với hàm bậc 2 trên bậc nhất đi. Mình chỉ nhớ là áp dụng bổ đề thui.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ý bạn là chứng minh hẳn ra hay là thế nào hả bạn ?:D
Đối vs hàm bậc 2 trên bậc nhất VD y= Ax^2+ Bx+C / ax+b
đường thẳng qua 2 điểm CT là y'= 2Ax+B/a .Đây là bổ đề:D
 
Last edited by a moderator:
C

caungoc1132000

quynhdihoc said:
có y = y' + ax+ b
Có 2 điểm cực trị là M1(x1;y1) và M2(x2; y2)

Khi đó y'(x1) = y'(x2) = 0
==> y1 = ax1 + b
y2= ax2 + b
Vậy dễ dàng suy ra được đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là y = ax+b

Thế được chưa bạn ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nếu là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị thì chuẩn ko cần chỉnh rồi nhưng đề đòi tìm pt ĐI qua 2 điểm CT có nghĩa là sẽ rất nhiều dạng như bậc 3,4.... mặt khác còn tham số m nữa rồi cứ vòng vòng tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt => chắc oải luôn quá còn cái tỉ lệ y/y' thi2 đọc không hiểu (em là h/s khối b chỉ nghe thầy nói khối A học thôi ) vì vậy ai giải ra luôn bài nay đi chứ nói chung chung kiểu này chắc hoa mắt quá :D
 
2

2whitelotus9

các bài này nếu được ôn đại học sẽ thấy vô cùng đơn giản. trong đề thi là ý b câu 1.
đều có trong các sách ôn thi đh mà.
nếu post lên diễn đàn sẽ rất khó hiểu, nhất là phần chia y cho y'. các bạn nên tìm đọc trong sách thì hơn :D
có bài nào thật khó thì post nhé .:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom