Đề chia ra làm 2 phần: trắc nghiệm và tự luận. Làm tự luận trong 45p đầu. 45p sau làm trắc nghiệm.
Có 24 mã đề trắc nghiệm, trong 24 mã đề ấy thì có các câu hỏi giống nhau, có các câu hỏi cùng dạng nhưng thay số liệu.
Trắc nghiệm: Xem trong hình.
Câu cuối tự luận:
$A=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{y^{2}+z^{2}}+\frac{2}{z^{2}+x^{2}}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{2xyz}$
$=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{y^{2}+z^{2}}+\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{z^{2}+x^{2}}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{2xyz}$
$=3+\frac{z^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}+z^{2}}+\frac{y^{2}}{z^{2}+x^{2}}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{2xyz}$
$\leq 3+\frac{z^{2}}{2xy}+\frac{x^{2}}{2yz}+\frac{y^{2}}{2zx}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{2xyz}$ ( áp dụng BĐT AM-GM cho mẫu)
$=3+\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{2xyz}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{2xyz}=3$
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=y=z=\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex]
Câu 1a)
[TEX]P=\sqrt{3}(\sqrt{12}-3)+\sqrt{27}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{3}(2\sqrt{3}-3)+3\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]=6-3\sqrt{3}+3\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]=6[/TEX]
1b) Đồ thị hàm số [TEX]y=mx^{2}[/TEX] đi qua điểm A(2;4) [TEX]\Rightarrow x=2;y=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4=m.2^{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4m=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m=1[/TEX]
Vậy với m=1 thì đồ thị hàm số [TEX]y=mx^{2}[/TEX] đi qua điểm A(2;4) [TEX]\Rightarrow x=2;y=4[/TEX]
1c) [TEX]\Delta '=b'^{2}-ac[/TEX]
[TEX]=(-3)^{2}-1.5[/TEX]
[TEX]=9-5=4>0[/TEX]
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
[TEX]x_{1}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3+\sqrt{4}}{1}=5[/TEX]
[TEX]x_{2}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3-\sqrt{4}}{1}=1[/TEX]
2.
[TEX]\left\{\begin{matrix}
3x-y=2m+3 & \\
x+2y=3m+1&
\end{matrix}\right.[/TEX]
Thay m=2 vào hệ phương trình trên ta được:
[TEX]\left\{\begin{matrix}
3x-y=2.2+3 & \\
x+2y=3.2+1&
\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] [TEX](2).\left\{\begin{matrix}
3x-y=7& \\
x+2y=7 &
\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX]+\left\{\begin{matrix}
6x-2y=14& (1) \\
x+2y=7 & (2)
\end{matrix}\right.[/TEX]
_____________________________
[TEX]7x=21[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=3[/TEX]
Thay x=3 vào (2) ta được:
[TEX]3+2y=7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2y=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=2[/TEX]
Vậy [TEX]x=3[/TEX] ; [TEX]y=2[/TEX]
Đề chia ra làm 2 phần: trắc nghiệm và tự luận. Làm tự luận trong 45p đầu. 45p sau làm trắc nghiệm.
Có 24 mã đề trắc nghiệm, trong 24 mã đề ấy thì có các câu hỏi giống nhau, có các câu hỏi cùng dạng nhưng thay số liệu.