lượng giác e làm ntn ko biết có đúng ko
mới chỉ là hướng thôi
ĐK...
pt trở thành
[tex]\Leftrightarrow sin^2x(1+sin2x+cos2x)= 2\sqrt{2}sin^2xcosx [/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{sin^2x=0}\\{1+sin2x+cos2x- 2\sqrt{2}cosx = 0}(1) [/TEX]
giải (1)
[tex]\Leftrightarrow cosx(cosx+sinx- \sqrt{2} )=0 [/TEX]
pt bên trong là pt [TEX] asinx+bcosx=c [/TEX] =>....
Câu hệ thì tách cái dưới khá dễ thay vào trên giải pt trùng phương ẩn y
tích phân
[tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{xsinx+(x+1)cosx}{xsinx+cosx}dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{xsinx+cosx+xcosx}{xsinx+cosx}dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}dx+\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(xsinx+cosx)}{xsinx+cosx}=(x+ln|xsinx+cosx|)|_{0}^{\frac{\pi}{4}}[/tex]
câu lượng giác
điều kiện sinx #0
[tex]\frac{1+cos2x+sin2x}{1+cot^2x}=\sqrt{2}sinxsin2x \\ \Leftrightarrow sin^2x(1+cos2x+sin2x)=2\sqrt{2}sin^2xcosx \\\Leftrightarrow 2sinxcosx+2cos^2x=2\sqrt{2}xcosx [/tex] đến đây có 2 nghiệm cosx =0 hoặc [tex]sinx+cosx=\sqrt{2}[/tex] mà
[tex]sinx+cosx=\sqrt{2} \\ \Leftrightarrow \sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4} \right)=\sqrt{2} \\ \Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4} \right)=1 \\ \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi[/tex]