đề thi đại học Toán 2011_ cùng giải nào

H

hunggadui

Đáp án tham khảo kỳ thi ĐH – 2011
Môn Toán – Khối A
I. Phần chung:
Câu 1:
1. Vẽ đồ thị
2. m= -1
Max= -2
Câu 2:
1. x= pi/2 + k.pi
x= pi/4 +k.2pi
2. x= 1, y= 1
x= -1, y=-1
x= (2can10)/5, y= (can10)/5
x= (-2can10)/5, y= (-can10)/5
Câu 3:
x= pi/4 +ln((can2*(pi+4))/8)
Câu 4:
1. V=a^3(can3)
2. d= (2a(can39))/13
Câu 5: Min(P)= 3/5

Phân riêng:
Câu 6a:
1. M= (2;-4)
M= (-3;1)
2. M= (0,1,3)
M= ( -6/7,4/7,12/7)
Câu7a:
z= 0, z= (-1/2)+ (1/2)i, z= (-1/2)- (1/2)i

Câu 6.b:
1. A= (can2; 1/can2)
B= (can2; -1/can2)
2. x-y-z = 0
x-y+z = 0
Câu7.b:
modun= (can2)/3
 
L

longnhi905

jelly130893 said:
còn câu 6a nữa bạn ơiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 6a tho chương trình chuẩn nha.
Diện tích tứ giác MAIB bằng 10 suy ra diện tích tam giác MAI=5 mà diện tích tam giác MAI=0.5.MA.AI suy ra dc [tex]MA=2\sqrt{5} [/tex] vì AI = R từ đó ta có
[tex]MI=\sqrt{MA^2+AI^2}=\sqrt{(2\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^2}=5[/tex]
Dụng đường tròn (C) tâm I bán kính MI. Khi đó M là giao của (C) và (d). (C): [tex] (x-2)^2+(y-1)^2=5^2[/tex]
 
Last edited by a moderator:
M

miko_tinhnghich_dangyeu

ai chưa có đề thì có thể lấy ở đây
 

Attachments

  • Toan DH 2011 Word.doc
    54.5 KB · Đọc: 0
M

miko_tinhnghich_dangyeu

câu mặt cầu:
Gọi [tex]b(x,y,z)[/tex] là điểm cần tìm.
Ta có: Tam giác[tex]oab[/tex] đều nên [tex]oa=ob=ab[/tex].từ đó t độb là nghiệm hpt:
[tex]\left\{\begin{matrix} 0a=ob & & \\ ab=ob & & \\ b\in(s) & & \end{matrix}\right.[/tex].
Biết tọa độ b sẽ viết được ptmp(oab)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
. :d
 
Q

qthuan94

Câu 2. Bài 1. em giải như thế này. anh chị xem cho ý kiến thử
cau1b.png
 
Last edited by a moderator:
H

huutrang93

Câu I
ý 2, thử phát
[TEX]2x^2+2xm-m-1=0[/TEX]

[TEX]k_1+k_2=\frac{4(x_A+x_B)^2+4(x_A+x_B)-8x_Ax_B+2}{-[4x_Ax_B-2(x_A+x_B)+1]^2}[/TEX]
[TEX]k_1+k_2=\frac{4m^2-4m+4(m+1)+2}{-[2(-m-1)+2m+1]^2[/TEX]
[TEX]k_1+k_2=-4m^2-6[/TEX]

Vậy k max =-6 khi m=0
 
N

nerversaynever

Tớ nghĩ cái bất đẳng thức
[TEX]\frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} \ge \frac{2}{{1 + \sqrt {bc} }},bc \ge 1[/TEX] không phù hợp với các bạn ko chuyên toán (dù rằng bđt này những người làm bđt đều biết) do đó tớ có một cách chỉ sử dụng công cụ đạo hàm phù hợp hơn với các bạn ko chuyên

xét hàm số [TEX]\begin{array}{l}f(z) = \frac{x}{{2x + 3y}} + \frac{y}{{y + z}} + \frac{z}{{z + x}} \\ f'(z) = \frac{{\left( {z^2 - xy} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {z + x} \right)^2 (y + z)^2 }} \\ \end{array}[/TEX]

Nếu x=y thì P=6/5
Xét x khác y khi đó lập bảng biến thiên hàm số f(z) ta có

[TEX]\begin{array}{l} f(z) \ge f(\sqrt {xy} ) = \frac{x}{{2x + 3y}} + \frac{y}{{y + \sqrt {xy} }} + \frac{{\sqrt {xy} }}{{\sqrt {xy} + x}} \\ = \frac{x}{{2x + 3y}} + \frac{{2\sqrt y }}{{\sqrt y + \sqrt x }} = \frac{1}{{2 + 3t^2 }} + \frac{2}{{1 + \frac{1}{t}}} = \frac{1}{{2 + 3t^2 }} + \frac{{2t}}{{1 + t}} = g(t) \\ \frac{1}{2} \le t = \sqrt {\frac{y}{x}} \le 1 \\ g'(t) = \frac{{ - 6t}}{{\left( {2 + 3t^2 } \right)^2 }} + \frac{2}{{\left( {1 + t} \right)^2 }} = \frac{{8 + 6t^2 + 18t - 6t^3 }}{{\left( {2 + 3t^2 } \right)^2 \left( {1 + t} \right)^2 }} > 0 \\ = > g(t) \ge g(\frac{1}{2}) = \frac{{34}}{{33}} \\ \Leftrightarrow x = 4,y = 1,z = 2 \\ \end{array}[/TEX]


ta đạo hàm theo z bởi vì có 2 biểu thức đẹp [TEX]\frac{y}{{y + z}} + \frac{z}{{z + x}}[/TEX] và dùng phương pháp đạo hàm bởi vì điều kiện của x,y,z chỉ là sự ràng buộc x=max{x;y;z}
 
Q

qui_tien

chuan va NC

hoc ban nang cao ma lam` bai chuong trinh chuan hoac nguoc lai dc ko???
co bi anh huong j` ko nhi???
ma tai sao lao phai chon 1 trong 2...thi chung ma` ta....
hau het deu muon lam bai de hon de dc diem cao hon ma`,sao lai co 2 de nhu vay nhi????
ai biet ko???
 
Q

qthuan94

huutrang93 said:
Câu I
ý 2, thử phát
[TEX]2x^2+2xm-m-1=0[/TEX]

[TEX]k_1+k_2=\frac{4(x_A+x_B)^2+4(x_A+x_B)-8x_Ax_B+2}{-[4x_Ax_B-2(x_A+x_B)+1]^2}[/TEX]
[TEX]k_1+k_2=\frac{4m^2-4m+4(m+1)+2}{-[2(-m-1)+2m+1]^2[/TEX]
[TEX]k_1+k_2=-4m^2-6[/TEX]

Vậy k max =-6 khi m=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chỗ kia phải chứ chị
[TEX]k_1+k_2=\frac{4(x_A+x_B)^2-4(x_A+x_B)-8x_Ax_B+2}[/TEX]
 
S

sieunhan007

nerversaynever said:
Tớ nghĩ cái bất đẳng thức
[TEX]\frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} \ge \frac{2}{{1 + \sqrt {bc} }},bc \ge 1[/TEX] không phù hợp với các bạn ko chuyên toán (dù rằng bđt này những người làm bđt đều biết) do đó tớ có một cách chỉ sử dụng công cụ đạo hàm phù hợp hơn với các bạn ko chuyên

xét hàm số [TEX]\begin{array}{l}f(z) = \frac{x}{{2x + 3y}} + \frac{y}{{y + z}} + \frac{z}{{z + x}} \\ f'(z) = \frac{{\left( {z^2 - xy} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {z + x} \right)^2 (y + z)^2 }} \\ \end{array}[/TEX]

Nếu x=y thì P=6/5
Xét x khác y khi đó lập bảng biến thiên hàm số f(z) ta có

[TEX]\begin{array}{l} f(z) \ge f(\sqrt {xy} ) = \frac{x}{{2x + 3y}} + \frac{y}{{y + \sqrt {xy} }} + \frac{{\sqrt {xy} }}{{\sqrt {xy} + x}} \\ = \frac{x}{{2x + 3y}} + \frac{{2\sqrt y }}{{\sqrt y + \sqrt x }} = \frac{1}{{2 + 3t^2 }} + \frac{2}{{1 + \frac{1}{t}}} = \frac{1}{{2 + 3t^2 }} + \frac{{2t}}{{1 + t}} = g(t) \\ \frac{1}{2} \le t = \sqrt {\frac{y}{x}} \le 1 \\ g'(t) = \frac{{ - 6t}}{{\left( {2 + 3t^2 } \right)^2 }} + \frac{2}{{\left( {1 + t} \right)^2 }} = \frac{{8 + 6t^2 + 18t - 6t^3 }}{{\left( {2 + 3t^2 } \right)^2 \left( {1 + t} \right)^2 }} > 0 \\ = > g(t) \ge g(\frac{1}{2}) = \frac{{34}}{{33}} \\ \Leftrightarrow x = 4,y = 1,z = 2 \\ \end{array}[/TEX]


ta đạo hàm theo z bởi vì có 2 biểu thức đẹp [TEX]\frac{y}{{y + z}} + \frac{z}{{z + x}}[/TEX] và dùng phương pháp đạo hàm bởi vì điều kiện của x,y,z chỉ là sự ràng buộc x=max{x;y;z}
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


nhưng cách này chưa học hết 11 sao bít đạo hàm đây
 
S

sieunhan007

ý e nói là nếu tụi e muốn làm thì sao đây
đạo hàm hã trời
cách giải xét hàm số và đặt ẩn phụ trên mạng khá hay
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom