Toán Đề thi chọn hsg môn toán 8

[Koharu-chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
a) Rút gọn biểu thức:
A=

b) Cho x+y+z=0; tính giá trị của biểu thức:
B=

Bài 2:
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

b) Cho

. Chứng minh:

Bai 3:
Cho hình thang ABCD(AB//DC) có O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song vs AB cắt AD,BC lần lượt tại M và N .
a) cm: OM = ON
b) cm:

c) S

AOB=

S

DOC=

. Tính S ABCD
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Trên BC lấy điểm G trên DC lấy điểm H sao cho

=45*. Lấy M là trung điểm của AB. cm: MG // AH
Bài 6: Cho 2 số a b thỏa mãn:

. cm rằng:

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đến đây bạn tự làm tiếp nha!
$3.$Cho hình thang ABCD(AB//DC) có O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song vs AB cắt AD,BC lần lượt tại M và N .
a) cm: OM = ON
b) cm:

c) S

AOB=

S

DOC=

. Tính S ABCD
$a)$ gt cho $AB//DC$ mà $MN//AB(gt)\Rightarrow MN//DC$
$\Rightarrow \dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\\\Rightarrow \dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC}\Rightarrow OM=ON$
$b)$ Từ $OM//AB$ và $MN//CD$
$\Rightarrow \dfrac{OM}{CD}=\dfrac{AM}{AD}$ và $\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{DM}{AD}$
Do đó $\dfrac{OM}{CD}+\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{AM+DM}{AD}=\dfrac{AD}{AD}=1(1)$
Tương tự $\dfrac{ON}{DC}+\dfrac{ON}{AB}=1(2)$
Từ (1) và (2) => $\dfrac{MN}{CD}+\dfrac{MN}{AB}=2\Rightarrow MN\left ( \dfrac{1}{DC}+\dfrac{1}{AB} \right )=2$
$\Rightarrow \dfrac{1}{DC}+\dfrac{1}{AB}=\dfrac{2}{MN}$
$c)$ Hai tam giác có cùng đường cao thì tỉ số diện tích 2 tam giác bằng tỉ số giữa 2 cạnh đáy tương ứng
Do đó: $\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{OB}{OD}$ và $\dfrac{S_{AOD}}{S_{COD}}=\dfrac{OA}{OC}$
Mà $\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}(cm \ phần \ a)\Rightarrow \dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{S_{AOD}}{S_{COD}}$
=> $S_{AOD}^{2}=S_{AOB}.S_{COD}=2008^2.2009^2\Rightarrow S_{AOD}=2008.2009$
Tương tự $S_{BOC}=2008.2009$
=> $S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{AOD}+S_{BOC}+S_{COD}=2008^2+2.2008.2009+2009^2=(2008+2009)^2=...$

 

[Ma Long]

Đề có chuẩn ko vậy bạn.
Câu 2b.
Với $x=1,y=0,z=-1$ thỏa mãn gt. Nhưng đẳng thức cần CM sai.
Câu 6:
Dấu = ko xảy ra. VT>VP

 

[Koharu-chan]

Câu 1:
a) Rút gọn biểu thức:
A=

b) Cho x+y+z=0; tính giá trị của biểu thức:
B=

Bài 2:
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

b) Cho

. Chứng minh:

Bai 3:
Cho hình thang ABCD(AB//DC) có O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song vs AB cắt AD,BC lần lượt tại M và N .
a) cm: OM = ON
b) cm:

c) S

AOB=

S

DOC=

. Tính S ABCD
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Trên BC lấy điểm G trên DC lấy điểm H sao cho

=45*. Lấy M là trung điểm của AB. cm: MG // AH
Bài 6: Cho 2 số a b thỏa mãn:

. cm rằng:

 

[Koharu-chan]

Đề có chuẩn ko vậy bạn.
Câu 2b.
Với $x=1,y=0,z=-1$ thỏa mãn gt. Nhưng đẳng thức cần CM sai.
Câu 6:
Dấu = ko xảy ra. VT>VP[/QUOTEđề này mk ghi sai câu 2 trong ngoặc phải là dấu trừ mới đúng

 

[lengoctutb]

Đề có chuẩn ko vậy bạn.
Câu 2b.
Với $x=1,y=0,z=-1$ thỏa mãn gt. Nhưng đẳng thức cần CM sai.
Câu 6:
Dấu = ko xảy ra. VT>VP

Đẳng thức có xảy ra !

 

[Ma Long]

Đẳng thức có xảy ra !

Đẳng thức xảy ra khi nào vậy ban?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

b) Cho

. Chứng minh:

Theo mk nghĩ thì

hợp lý hơn(đây là dạng bài tập hoán vị vòng quanh mà)
Nếu đề bài như trên thì :

Tương tự ta có:

 

[Koharu-chan]

uh đê

b) Cho

. Chứng minh:

Theo mk nghĩ thì

hợp lý hơn(đây là dạng bài tập hoán vị vòng quanh mà)
Nếu đề bài như trên thì :

Tương tự ta có:

̀ uk đề vậy nhưng mk trót ghi sai hjhjr12

 

[Vương Thiên Ân]

bài khó nhỉ ??? mk cũng đang làm câu 3 và 4 .

 

[Erza scarlet]

Ta có :

đồng dạng

Đặt BM=a =>

đồng dạng với

=> góc DAH=góc BGM
=>góc MAH=góc BMG( cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
=> AH // MG (2 góc ở vị trí đồng vị)

 

[Koharu-chan]

bài khó nhỉ ??? mk cũng đang làm câu 3 và 4 .

đề thi chọn hsg môn toán cấp huyện của huyện mk đó hôm trc mới thi nè