Toán 11 Đạo Hàm

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y = x^3 + 3x^2 -mx - 4[/imath]. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số [imath]m[/imath] để hàm số có đạo hàm dương trên khoảng [imath](0;2)[/imath]


Các anh chị hỗ trợ em bài này

 

[chi254]

Cho hàm số [imath]y = x^3 + 3x^2 -mx - 4[/imath]. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số [imath]m[/imath] để hàm số có đạo hàm dương trên khoảng [imath](0;2)[/imath]


Các anh chị hỗ trợ em bài này

Hoang Anh Tus
[imath]y' = 3x^2 +6x - m > 0[/imath] với [imath]x \in (0;2)[/imath]
[imath]\iff 3x^2 + 6x > m[/imath] với [imath]x \in (0;2)[/imath] [imath](1)[/imath]

Xét [imath]f(x) = 3x^2 + 6x[/imath]
[imath]f'(x) = 6x + 6 > 0[/imath] với [imath]x \in (0;2)[/imath]
Suy ra hàm đồng biến trên [imath](0;2)[/imath]
[imath](1) \iff m \le min_{(0;2)} f(x) = f(0) = 0[/imath]

Vậy...

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại

• Đạo hàm của hàm số
• Đạo hàm cấp cao của hàm số

 

[Hoang Anh Tus]

[imath]y' = 3x^2 +6x - m > 0[/imath] với [imath]x \in (0;2)[/imath]
[imath]\iff 3x^2 + 6x > m[/imath] với [imath]x \in (0;2)[/imath] [imath](1)[/imath]

Xét [imath]f(x) = 3x^2 + 6x[/imath]
[imath]f'(x) = 6x + 6 > 0[/imath] với [imath]x \in (0;2)[/imath]
Suy ra hàm đồng biến trên [imath](0;2)[/imath]
[imath](1) \iff m \le min_{(0;2)} f(x) = f(0) = 0[/imath]

Vậy...

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại

• Đạo hàm của hàm số
• Đạo hàm cấp cao của hàm số

chi254bài này mình có cần vẽ bảng biến thiên không chị ?

 

[Timeless time]

bài này mình có cần vẽ bảng biến thiên không chị ?

Hoang Anh TusLàm quen rồi thì không em, nhưng mà mới làm thì em cứ vẽ ra cho dễ hình dung

 

[Hoang Anh Tus]

Làm quen rồi thì không em, nhưng mà mới làm thì em cứ vẽ ra cho dễ hình dung

Timeless time⟺m≤min(0;2)f(x)=f(0)=0 em thắc mắc đoạn này ạ

 

[Timeless time]

⟺m≤min(0;2)f(x)=f(0)=0 em thắc mắc đoạn này ạ

Hoang Anh TusChưa hình dung được thì mình vẽ BBT ra nè em. Nhưng mà bài này thì không cần, bởi vì hàm luôn đi lên nên sẽ có hình dạng như hình, để [imath]m < f(x) \forall x \in (0;2)[/imath] thì [imath]m[/imath] phải nằm dưới [imath]f(x)[/imath]. Từ đó suy ra [imath]m \le \min f(x)[/imath] mà [imath]\min f(x) = f(0) = 0 \implies m \le 0[/imath] em nhé