- 17 Tháng mười 2015
- 1,422
- 1,477
- 244
- TP Hồ Chí Minh
- ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số [tex]y=x^{4}-2(m+1)x^{2}+m^{2}+4m-5[/tex] cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt ?
Cách thông thường giải sẽ ra 5 giá trị nguyên.
Nhưng mình giải theo cách khác lại không ra được như vậy, mặc dù đã suy nghĩ rất kỹ và thấy rất hợp lý rồi!
Mình áp dụng đồ thị để xét nghiệm thôi:
ở đây a>0 nên
Trường hợp 1:
[tex]ab<0\Leftrightarrow m>-1[/tex]
Do hàm luôn nhận Oy làm trục đối xứng
[tex]x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m^{2}+4m-5>0[/tex] và [tex]\frac{-\Delta }{4a}[/tex] =0
[tex]m>1[/tex] ;[tex]m<-5[/tex]
=> m>1
Trường hợp 2: [tex]ab>0 \Leftrightarrow m<-1[/tex]
Do hàm luôn nhận Oy làm trục đối xứng
[tex]x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m^{2}+4m-5>0[/tex]
[tex]m>1[/tex] ;[tex]m<-5[/tex]
=> m <-5
=> vô số ??????? Có lẽ trái dấu lại mới đúng chứ nhỉ ?
@quynhphamdq @hip2608 @tieutukeke @Tạ Đặng Vĩnh Phúc
Cách thông thường giải sẽ ra 5 giá trị nguyên.
Nhưng mình giải theo cách khác lại không ra được như vậy, mặc dù đã suy nghĩ rất kỹ và thấy rất hợp lý rồi!
Mình áp dụng đồ thị để xét nghiệm thôi:
ở đây a>0 nên
Trường hợp 1:
[tex]ab<0\Leftrightarrow m>-1[/tex]
Do hàm luôn nhận Oy làm trục đối xứng
[tex]x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m^{2}+4m-5>0[/tex] và [tex]\frac{-\Delta }{4a}[/tex] =0
[tex]m>1[/tex] ;[tex]m<-5[/tex]
=> m>1
Trường hợp 2: [tex]ab>0 \Leftrightarrow m<-1[/tex]
Do hàm luôn nhận Oy làm trục đối xứng
[tex]x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m^{2}+4m-5>0[/tex]
[tex]m>1[/tex] ;[tex]m<-5[/tex]
=> m <-5
=> vô số ??????? Có lẽ trái dấu lại mới đúng chứ nhỉ ?
@quynhphamdq @hip2608 @tieutukeke @Tạ Đặng Vĩnh Phúc
