Cùng chia sẽ những phương pháp toán trên máy tính cầm tay...!

[nganltt_lc]

Cho tớ hỏi.
Bạn nào biết phím [In] dùng như thế nào và chức năng của của nó ra sao thì hướng dấn cho mình với.

 

[vx_khang]

@nganltt_lc: Ah, [ln] ([Ln] chứ không phải [In] nha bạn) phải không? Mình giới thiệu nhé!
[log]: logarit thập phân
[ln]: logarit tự nhiên
Nhớ thanks nha bạn!

@mọi người: Sao hồi bữa giờ mình đọc công thức toán học viết bằng latex trên diễn dàn hocmai.vn thì chỉ toàn thấy "%C5"
và đại loại như thế khiến mình đọc không hiểu! Bạn nào biết nguyên nhân và cách khắc phục thì post lên! Ai không biết thì hỏi giùm mình. Thanks

 

[sparda9999]

mn làm hộ mình bài này với
*tính tổng S
[tex]S=1^2+2^2+3^2+4^2+...+999^2+1000^2[/tex]
mn làm cách nào ngắn gọn nhất nhá
đừg làm cách:
[tex]A=A+1:B=B+A^2[/tex]
thanks trc'
@mn làm theo máy fx570 MS nha )

 

[vx_khang]

@Sparda9999: Nhờ ai vậy bạn?
@mọi người: Áp dụng công thức sau để giải bài của Sparda9999:
1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6 (Sẽ chứng minh trong năm học 11)
Nhớ thanks nha Sparda9999, bạn lười thanks quá đấy!

 

[vx_khang]

@mọi người: Sao hồi bữa giờ mình đọc công thức toán học viết bằng latex trên diễn dàn hocmai.vn thì chỉ toàn thấy "%C5"
và đại loại như thế khiến mình đọc không hiểu! Bạn nào biết nguyên nhân và cách khắc phục thì post lên! Ai không biết thì hỏi giùm mình. Thanks

Sao không ai giúp vx_khang hết trơn vậy!

Ai biết gì khác hay hay thì post lên cho mọi người cùng xem! Thanks!

 

[sparda9999]

mn làm hộ mình luôn bài này với )
tính chính xác:
[tex]S=7+77+777+...+77..7[/tex]{có 17 chữ số 7}-[tex]293972367^2[/tex]
kết quả là[tex]S=526800000[/tex]nhưnng mà cách của mình hơi dài
ai làm đc cách ngắn gọn {under 6 dòng ) } thì post lên nhá
thanks trc' )

 

[sparda9999]

@vx_khang:bạn có thể cm luôn ko )
mình đã ghi là mn tức là mọi người mà
đâu phân biệt ai với ai
bạn chỉ luôn hộ mình cách dùng phím[In]đi
mình ko biết dùng cái đó :|

 

[trydan]

mn làm hộ mình luôn bài này với )
tính chính xác:
[tex]S=7+77+777+...+77..7[/tex]{có 17 chữ số 7}[tex]-293972367^2[/tex]
kết quả là[tex]S=526800000[/tex]nhưnng mà cách của mình hơi dài
ai làm đc cách ngắn gọn {under 6 dòng ) } thì post lên nhá
thanks trc' )

526800000 là kết quả sai bạn à! Ở đây bạn cần kết hợp tính tay và tính máy!

 

[sparda9999]

kết hợp kiểu đó lâu lắm
bạn có thể làm hộ tớ đc ko
với lại kết quả đúg mà )

 

[nganltt_lc]

@vx_khang:bạn có thể cm luôn ko )
mình đã ghi là mn tức là mọi người mà
đâu phân biệt ai với ai
bạn chỉ luôn hộ mình cách dùng phím[In]đi
mình ko biết dùng cái đó :|

Với kiến thức THCS thì phím [ ln ] dùng để tìm số tháng trong toán kinh tế thôi.
Công thức là :

[TEX]n = \frac{ ln\frac{A}{a}}{ln(1+r\% \)}[/TEX]

Trong đó :
A là tổng số tiền nhận được
a là số tiền gửi ban đầu
r là % lãi suất
n là số tháng gửi tiết kiệm

Còn phím [ log ] dùng để tính số các số hạng của một lũy thừa.
Ví dụ :
Số [TEX]a^{b} [/TEX] có bao nhiêu chữ số.

Công thức là
b log a

 

[quan8d]

@vx_khang:bạn có thể cm luôn ko )
mình đã ghi là mn tức là mọi người mà
đâu phân biệt ai với ai
bạn chỉ luôn hộ mình cách dùng phím[In]đi
mình ko biết dùng cái đó :|

[TEX]1^3 = 1^3[/TEX] ( tất nhiên )
[TEX]2^3 = 1^3+3.1^2+3.1+1^3[/TEX]
[TEX]3^3 = 2^3+3.2^2+3.2+1^3[/TEX]
.....
[TEX]n^3 = (n-1)^3+3.(n-1)^2+3.(n-1)+1^3[/TEX]
[TEX](n+1)^3 = n^3+3n^2+3n+1^3[/TEX]
Cộng vế theo vế và khử ta được:
[TEX](n+1)^3 = (n+1)+3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n) = (n+1)+3 (1^2+2^2+...+n^2)+\frac{3}{2}.n(n+1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1^2+2^2+...+n^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) [/TEX]

 

[quan8d]

@dominhngocs2: Dạng này thật sự dễ, cụ thể:
[tex] P(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^100 [/tex]
=> [tex] P(x) = [P(x) * (1 - x)] / (1 - x) = [(1 - x)(1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^100)] / (1 - x) = [(1 - x)^{101}] / (1 - x) [/tex]
Thế x vào P(x), tính ra kết quả!
Nhớ thanks nha bạn!

@girltoanpro1995: Bạn hãy dùng cách này để giải 2 bài toán vx_khang post bên Số học của comani.

Cái này phải là : [TEX]\frac{1-x^101}{1-x}[/TEX] chứ , sao lại là [TEX]:[(1 - x)^{101}] / (1 - x)[/TEX]

 

[sparda9999]

[TEX]1^3 = 1^3[/TEX] ( tất nhiên )
[TEX]2^3 = 1^3+3.1^2+3.1+1^3[/TEX]
[TEX]3^3 = 2^3+3.2^2+3.2+1^3[/TEX]
.....
[TEX]n^3 = (n-1)^3+3.(n-1)^2+3.(n-1)+1^3[/TEX]
[TEX](n+1)^3 = n^3+3n^2+3n+1^3[/TEX]
Cộng vế theo vế và khử ta được:
[TEX](n+1)^3 = (n+1)+3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n) = (n+1)+3 (1^2+2^2+...+n^2)+\frac{3}{2}.n(n+1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1^2+2^2+...+n^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) [/TEX]

thanks bạn nha )
......................................
nhưng mà hơi khó hiểu :|
bạn gt rõ hơn nha)

 

[nganltt_lc]

[TEX]1^3 = 1^3[/TEX] ( tất nhiên )
[TEX]2^3 = 1^3+3.1^2+3.1+1^3[/TEX]
[TEX]3^3 = 2^3+3.2^2+3.2+1^3[/TEX]
.....
[TEX]n^3 = (n-1)^3+3.(n-1)^2+3.(n-1)+1^3[/TEX]
[TEX](n+1)^3 = n^3+3n^2+3n+1^3[/TEX]
Cộng vế theo vế và khử ta được:
[TEX](n+1)^3 = (n+1)+3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n) = (n+1)+3 (1^2+2^2+...+n^2)+\frac{3}{2}.n(n+1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1^2+2^2+...+n^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) [/TEX]

Bài này chỉ dùng hằng đẳng thức lập phương một tổng

[TEX](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/TEX]

Bạn tách 2 thành 1 + 1
3 thành 1 + 2
4 thành 2+2 ..........

Rồi cuối cùng là cộng vế theo vế rồi rút gọn.

 

[vx_khang]

Cái này phải là : [TEX]\frac{1-x^101}{1-x}[/TEX] chứ , sao lại là [TEX]:[(1 - x)^{101}] / (1 - x)[/TEX]

Ah, sorry mình nhầm! Thanks. Mình đã sửa lại bài viết của mình! Thanks

 

[vx_khang]

mn làm hộ mình luôn bài này với )
tính chính xác:
[tex]S=7+77+777+...+77..7[/tex]{có 17 chữ số 7}-[tex]293972367^2[/tex]
kết quả là[tex]S=526800000[/tex]nhưnng mà cách của mình hơi dài
ai làm đc cách ngắn gọn {under 6 dòng ) } thì post lên nhá
thanks trc' )

Chịu! Bài này thì chỉ kết hợp tính tay và máy thôi! Chứ mình không biết công thức tổng quát hay thủ thuật cho dạng bài này! Ai biết thì post lên mọi người cùng xem! Thanks!

 

[vx_khang]

Ai biết tính chất gì hay về số chính phương thì post lên mọi người cùng tham khảo nhé! Ví dụ số chính phương chia hết cho 3n hoặc 3n + 1 và mình chỉ biết có thế qua thienlong_cuong nhưng bạn ấy không giới thiệu hết! Thanks!

 

[vx_khang]

Một công dụng khác của logarit!

Thuật toán tìm số chữ số của luỹ thừa.
Ví dụ: [tex] 2^{100} [/tex] có bao nhiêu chữ số?
Huớng dẫn:
Lấy 100 x log(2) = 30,10299957. Lấy số nguyên nhỏ nhất lớn hơn giá trị vừa tìm được, tức 31.
Vậy [tex] 2^{100} [/tex] có 31 chữ số.

Nhớ thanks nha!

 

[nganltt_lc]

Mình thấy bạn vx_khang đề cao tinh thần câu bài thì phải.
Bạn toàn post 4 ; 5 bài liên tục. Bạn nên gộp bài vào chứ.
Nếu mod thấy mình spam thì xóa xóa luôn bài này của mình đi nhé.
Mình post lên để có ý kiến với vx_khang thôi.

 

[vx_khang]

Mình thấy bạn vx_khang đề cao tinh thần câu bài thì phải.
Bạn toàn post 4 ; 5 bài liên tục. Bạn nên gộp bài vào chứ.
Nếu mod thấy mình spam thì xóa xóa luôn bài này của mình đi nhé.
Mình post lên để có ý kiến với vx_khang thôi.

@nganltt_lc: Ý nganltt_lc là sao? Không phải mình câu bài nhưng mình sử dụng USB D-com 3G kết nối Internet, không ổn định nên nhiều lúc đang đánh rồi đăng bài lên thì máy báo kết không có tín hiệu, thế là cái bài đánh bay luôn! Mặt khác, Bình Thuận mình buổi tối chong đèn thanh long nên điện cũng chập chờn, cúp rồi có, có rồi cúp thế nên ưu tiên là đánh bài đăng lên nhanh, không để lâu, trả lời ý nào thì hết ý đó rồi đăng lên mới sang ý khác! Như bài này mình cũng phải đánh lại 2 lần mới post lên cho bạn xem được! Hi vọng bạn thông cảm, đừng hiểu lầm! Cảm ơn vì bạn đã góp ý! Thanks!
Ah, ai bày mình trích một lần nhiều bài nha, mình bấm nút trích thì trích chỉ có mỗi bài duy nhất, thanks!