N
S
sparda9999
G
girltoanpro1995
- Địh lí: Đối với các số tự nhiên a và m tuỳ ý, các số dư of phép chja [tex]a,a^2,a^3,a^4,...[/tex]cho m lặp lại 1 cách tuần hoàn( có thể k bắt đầu từ đầu).
M
mn048123
pt<=>(2x)^3=3^y+997
+) y=0
=> pt <=> (2x)^3=998 =>vô nghiệm
+)y khác 0
=> VT=VP chia 3 dư 1 =>(2x) chia 3 dư 1(dễ c/m)
=>x=3k+2(với k nguyên) (dễ c/m)
=>VT=(6k+4)^3=216 k^3+72(6k+4)+64=VP=3^y+997
<=>216 k^3+72(6k+4)-933=3^y
<=>72 k^3+24(6k+4)-311=3^(y-1) (**)
nếu y=1 =>x=5
nếu y khác 1=>VP(**) chia hết cho 3
nhưng VP(**) không chia hết cho 3(dễ thấy)
=> pt vô nghiệm
Vậy (x,y)=(5,1)
*)lưu ý : ta chỉ xét luỹ thừa có số mũ không âm(y>=0).VÌ tớ chưa nghiên cứu số mũ âm kĩ càng.
À này vx_khang ơi rất rất mong cậu gửi tớ vài đề casio nhé!
Last edited by a moderator:
M
mn048123
tớ có bài này
c/m pt nghiệm nguyên sau vô số nghiệm nguyên
x^4+y^4+z^4=t^2
c/m pt nghiệm nguyên sau vô số nghiệm nguyên
x^4+y^4+z^4=t^2
Last edited by a moderator:
V
vx_khang
V
vx_khang
Nghĩa dùng logarit hả? Hồi bữa Khang giỡn thôi chứ lớp 9 không được dùng. Khang học trước chương trình (xem trước qua chương trình 12 chứ chưa bắt tay học) nhưng cũng chẳng hiểu bạn áp dụng logarit sao nữa! Bạn nêu cách giải của bạn xem sao?
V
vx_khang
Phương pháp tìm phần thập phân vô hạn tuần hoàn...
Ví dụ: Tìm phần thập phân vô hạn tuần hoàn của 1/23.
Hướng dẫn:
Lấy 1/23 = 0,04347826. Ghi kết quả 0,(0434782...
Sửa lại 1 - 23 x 0,0434782 = 14 x [tex] 10^{-6} [/tex]
Lấy 14/23 = 0,608695652. Ghi tiếp kết quả ...60869565
Sửa lại 14 - 23 x 0,60869565 = 5 x [tex] 10^{-8} [/tex]
Lấy 5/23 = 0,217391304. Ghi tiếp kết quả ...2173913)
Vậy 1/23 = 0,(0434782608695652173913)
Sẽ rất lâu nếu làm như trên, phương pháp cải tiến sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian hơn rất nhiều!
Phương pháp cải tiến (Áp dụng cho máy fx-570MS, riệng máy fx-570ES thì cũng tương tự nhưng khác thao tác bấm phím):
Giả sử tìm phần thập phân vô hạn tuần hoàn của a/b.
Đầu tiên bạn phải xác định phần phía trước dấu phẩy của a/b. Nếu a > b thì tìm số dư của a/b thay vào a và tiếp tục thực hiện. MODE MODE 3 để vào chế độ BASE, mặc định là d (DEC, hệ cơ số 10) hiện ở góc phải dòng dưới! Thấy chưa nào? Hoặc có thể nhấn DEC (d, hệ cơ số 10), HEX (h, hệ cơ số 8), BIN (b, hệ cơ số 2), OCT (o, hệ cơ số 16) để chuyển đổi qua lại giữa các hệ cơ số, nhưng cần sử dụng hệ cơ số 10 (d, DEC). Bấm a shift STO A alpha A x 10000000 : b =. Đọc kết quả (đủ 7 chữ số, nếu thiếu thì thêm 0 phía trước kết quả để đủ 7 chữ số). Sửa lại thành A x 10000000 - b x ANS shift STO A. Lên dòng trên ấn shift COPY rồi cứ thế bấm = và đọc kết quả lần lần.
Nhớ thanks nha!
Ví dụ: Tìm phần thập phân vô hạn tuần hoàn của 1/23.
Hướng dẫn:
Lấy 1/23 = 0,04347826. Ghi kết quả 0,(0434782...
Sửa lại 1 - 23 x 0,0434782 = 14 x [tex] 10^{-6} [/tex]
Lấy 14/23 = 0,608695652. Ghi tiếp kết quả ...60869565
Sửa lại 14 - 23 x 0,60869565 = 5 x [tex] 10^{-8} [/tex]
Lấy 5/23 = 0,217391304. Ghi tiếp kết quả ...2173913)
Vậy 1/23 = 0,(0434782608695652173913)
Sẽ rất lâu nếu làm như trên, phương pháp cải tiến sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian hơn rất nhiều!
Phương pháp cải tiến (Áp dụng cho máy fx-570MS, riệng máy fx-570ES thì cũng tương tự nhưng khác thao tác bấm phím):
Giả sử tìm phần thập phân vô hạn tuần hoàn của a/b.
Đầu tiên bạn phải xác định phần phía trước dấu phẩy của a/b. Nếu a > b thì tìm số dư của a/b thay vào a và tiếp tục thực hiện. MODE MODE 3 để vào chế độ BASE, mặc định là d (DEC, hệ cơ số 10) hiện ở góc phải dòng dưới! Thấy chưa nào? Hoặc có thể nhấn DEC (d, hệ cơ số 10), HEX (h, hệ cơ số 8), BIN (b, hệ cơ số 2), OCT (o, hệ cơ số 16) để chuyển đổi qua lại giữa các hệ cơ số, nhưng cần sử dụng hệ cơ số 10 (d, DEC). Bấm a shift STO A alpha A x 10000000 : b =. Đọc kết quả (đủ 7 chữ số, nếu thiếu thì thêm 0 phía trước kết quả để đủ 7 chữ số). Sửa lại thành A x 10000000 - b x ANS shift STO A. Lên dòng trên ấn shift COPY rồi cứ thế bấm = và đọc kết quả lần lần.
Nhớ thanks nha!
Last edited by a moderator:
V
vx_khang
V
vx_khang
Công thức đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số
A,B(C) = (ABC có gạch trên đầu - AB có gạch trên đầu) / [(n số 9 có gạch trên đầu) * 10^m]
m là số lượng số của B, n là số lượng số của C.
VD: 1,23(996) = (123996 - 123) / (99900).
A,B(C) = (ABC có gạch trên đầu - AB có gạch trên đầu) / [(n số 9 có gạch trên đầu) * 10^m]
m là số lượng số của B, n là số lượng số của C.
VD: 1,23(996) = (123996 - 123) / (99900).
S
sparda9999
@vx_khang:ko việc j` 
vẫn đc chấp nhận
nhưng mà dù sao thì vẫn phải dùng đồg dư
nếu ko thì ...còn lâu mới ra)
Công thức tổng quát đây:
ví dụ: A=7777777,012789789789789...
ta có:k=7777777
q=012
n=3(012 gồm 3 chữ số )
m=3(789 gồm 3 chữ số)
p=789
[tex]A=k+\frac{q}{10^n}+\frac{p}{10^n.(10^m-1)}[/tex]
[tex]A=7777777+\frac{12}{1000}+\frac{789}{999000}[/tex]
[tex]A=7777777\frac{12777}{999000}[/tex]
vẫn đc chấp nhận
nhưng mà dù sao thì vẫn phải dùng đồg dư
nếu ko thì ...còn lâu mới ra
)Công thức tổng quát đây:
ví dụ: A=7777777,012789789789789...
ta có:k=7777777
q=012
n=3(012 gồm 3 chữ số )
m=3(789 gồm 3 chữ số)
p=789
[tex]A=k+\frac{q}{10^n}+\frac{p}{10^n.(10^m-1)}[/tex]
[tex]A=7777777+\frac{12}{1000}+\frac{789}{999000}[/tex]
[tex]A=7777777\frac{12777}{999000}[/tex]
Last edited by a moderator:
M
mn048123
đây là lần thứ 4 tớ đưa bài lên mà các bạn không giải rồi.
Gợi ý nhé dùng tính vô hạn của bộ 3 Pitago
còn về phần đổi số TP vô hạn tuần hoàn tớ thấy trên lớp cô dạy rất kĩ rồi mà,tớ tháy nó nhang nhắc nguyên tắc Ơ-clit học hồi lớp 6.
Đi thi tớ lo nhất là mấy bài nghiệm nguyên
Bạn nào có cách giải khác cho pt nghiêm nguyên dạng x^2-dy^2=1 nhớ gửi tớ nhé .Cảm ơn.
Quên E-mail tớ là :haitholao@gmail.com
V
vx_khang
Sorry mn048123! Mình cũng chẳng thấy bài bạn post ở đâu cả, ngoài bài này thôi! Mà không biết giải post lên linh tinh cho mọi người hihi à! Tính vô hạn của bộ 3 pi-ta-go là sao? mn048123 giải thích nhé! vx_khang chỉ biết 3, 4 và 5 được gọi là bộ 3 pi-ta-go và chỉ thế. Ai biết các bộ 3 pi-ta-go khác thì giới thiệu nhé! Thanks!
Last edited by a moderator:
V
vx_khang
Mình giới thiệu trò này vui lắm, các bạn xem tham khảo nhé!
VD: Đôỉ số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,217391304... (mấy số đầu thôi chứ phần thập phân vô hạn tuần hoàn còn nhiều hơn thế) ra phân số.
Hướng dẫn:
Bấm 0,217391304 [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 4,600000007) - 4 = (kết quả 4,600000007) [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 1,666666646) - 1 = (kết quả 0,666666646) [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 1,500000046) - 1 = (kết quả 0,500000046) [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 1,999999816 sấp sỉ 2)
Bây giờ, từ 2 ta thao tác ngược lại, nghĩa là nếu hồi nãy nghịch đảo thì bây giờ ngịch đảo, nếu hồi nãy trừ (cộng) thì bây giờ cộng (trừ). Cụ thể
2 = [tex] x^{-1} [/tex] = + 1 = [tex] x^{-1} [/tex] = + 1 = [tex] x^{-1} [/tex] = + 4 = [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 5/23)
5/23 cũng là số vx_khang bấm hồi nãy lúc cho đề!
Nhớ thanks nha bạn!
VD: Đôỉ số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,217391304... (mấy số đầu thôi chứ phần thập phân vô hạn tuần hoàn còn nhiều hơn thế) ra phân số.
Hướng dẫn:
Bấm 0,217391304 [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 4,600000007) - 4 = (kết quả 4,600000007) [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 1,666666646) - 1 = (kết quả 0,666666646) [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 1,500000046) - 1 = (kết quả 0,500000046) [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 1,999999816 sấp sỉ 2)
Bây giờ, từ 2 ta thao tác ngược lại, nghĩa là nếu hồi nãy nghịch đảo thì bây giờ ngịch đảo, nếu hồi nãy trừ (cộng) thì bây giờ cộng (trừ). Cụ thể
2 = [tex] x^{-1} [/tex] = + 1 = [tex] x^{-1} [/tex] = + 1 = [tex] x^{-1} [/tex] = + 4 = [tex] x^{-1} [/tex] = (kết quả 5/23)
5/23 cũng là số vx_khang bấm hồi nãy lúc cho đề!
Nhớ thanks nha bạn!
Last edited by a moderator:
S
sparda9999
Một phương pháp đơn giản dùng để nhận biết dấu hiệu chia hết cho bất kỳ số nào.
LÝ THUYẾT
a- bm = cm
<=> a = (b+c)m
VÍ DỤ
Dấu hiệu chia hết cho 17
Tìm 776679 có chia hết cho 17 không?
Giải
Ta biết 102,1020,10200,. . . . là bội số của 17 Ta lấy
=776679
- 714000 ( tức là 776679 - 102 x 7 x 1000)
--------------
=62679
- 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100)
--------------
=1479
- 1020 ( trừ tiếp 102x10 )
---------------
=459
- 408 (trừ tiếp 102 x 4 )
-------------
51 =17 x 3
Kết luận:
776679 chia hết cho 17
Cách này áp dụng được cho tất cả các số nguyên (nhất là các số nguyên tố), cụ thể như sau
7 ta chọn bội số là 105
11 ta chọn bội số là 110
13 ta chọn bội số là 104
17 ta chọn bội số là 102
18 ta chọn bội sô là 108 (không phải là số nguyên tố)
19 ta chọn bội số là 114 (hay 209)
23 ta chọn bội số là 115 (hay 207)
29 ta chọn bội số là 116 (hay 203)
31 ta chọn bội số là 124 (hay 310)
37 ta chọn bội số là 111
. . . . . . . . . . . . . .
53 ta chọn bội số là 106
. . . . . . . . . . . . . .
Riêng các bội của 7, 11, 13, 19, 29, 39, ....,37,27 có những cách nhận biết khác nhưng lại chỉ áp dụng riêng cho từng nhóm số khó nhớ.
@vx_khang:cách đó hình như là chuyển số thập phân vô hạn ko tuần hoàn sang phân số)
VD 1: A=0.152647975...
1/A=6.551020412 gán A
A-6=0.551020412 gán A
1/A=1.814814804 gán A
A*999=1812.999989 gán A
Làm tròn A=1813
A/999=1813/999=49/27 gán A
1/A=27/49 gán A
A+6=321/49 gán A (hồi nãy trừ 6 thì bây giờ cộng 6)
1/A=49/321 gán A
Kết quả A=0.152647975...=49/321
LÝ THUYẾT
a- bm = cm
<=> a = (b+c)m
VÍ DỤ
Dấu hiệu chia hết cho 17
Tìm 776679 có chia hết cho 17 không?
Giải
Ta biết 102,1020,10200,. . . . là bội số của 17 Ta lấy
=776679
- 714000 ( tức là 776679 - 102 x 7 x 1000)
--------------
=62679
- 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100)
--------------
=1479
- 1020 ( trừ tiếp 102x10 )
---------------
=459
- 408 (trừ tiếp 102 x 4 )
-------------
51 =17 x 3
Kết luận:
776679 chia hết cho 17
Cách này áp dụng được cho tất cả các số nguyên (nhất là các số nguyên tố), cụ thể như sau
7 ta chọn bội số là 105
11 ta chọn bội số là 110
13 ta chọn bội số là 104
17 ta chọn bội số là 102
18 ta chọn bội sô là 108 (không phải là số nguyên tố)
19 ta chọn bội số là 114 (hay 209)
23 ta chọn bội số là 115 (hay 207)
29 ta chọn bội số là 116 (hay 203)
31 ta chọn bội số là 124 (hay 310)
37 ta chọn bội số là 111
. . . . . . . . . . . . . .
53 ta chọn bội số là 106
. . . . . . . . . . . . . .
Riêng các bội của 7, 11, 13, 19, 29, 39, ....,37,27 có những cách nhận biết khác nhưng lại chỉ áp dụng riêng cho từng nhóm số khó nhớ.
@vx_khang:cách đó hình như là chuyển số thập phân vô hạn ko tuần hoàn sang phân số
)VD 1: A=0.152647975...
1/A=6.551020412 gán A
A-6=0.551020412 gán A
1/A=1.814814804 gán A
A*999=1812.999989 gán A
Làm tròn A=1813
A/999=1813/999=49/27 gán A
1/A=27/49 gán A
A+6=321/49 gán A (hồi nãy trừ 6 thì bây giờ cộng 6)
1/A=49/321 gán A
Kết quả A=0.152647975...=49/321
Last edited by a moderator:
V
vx_khang
@sparda: Bạn nhầm rồi! 5/23 hay đâu phải là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, mà là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì viết ra được ở dạng phân số.
@mọi người: Sao không ai trả lởi cậu hỏi bên trên vậy?
M
mn048123
Bộ 3 Pitago(a,b,c)t/m:
a^2+b^2=c^2
=>có ak,bk,ck cũng thoả mãn bộ 3 Pitago cụ thể cần c/m
(ak)^2+(bk)^2=(ck)^2 giản ước 2vế cho k^2 là ra
=>bộ 3 Pitago là vô hạn
Còn bài kia ta có bộ 3 Pitago(a,b,c) vô hạn:a^2+b^2=c^2
bình phương 2vế có:
(ab)^4+(bc)^4+(ca)^4=(c^4 - a^2b^2)^2
đặt x=ab;y=bc;z=ca;t=c^4-a^2b^2
vì (a,b,c) vô hạn =>(x,y,z,t) vô hạn
Đọc xong cũng bất ngờ thật.
Thôi chúc các bạn học tốt .Mất hơi nhiều thời gian để tớ đánh máy.Tháng 12 thi rồi bye các bạn ở đây.Nếu không coi thường,các bạn nhớ tới thăm Phủ Lý-Hà Nam và ngôi trường tớ nhé.Mọi chi tiết xin gửi về
haitholao@gmail.com
Yên tâm là phí dịch vụ rất rẻ(dường như không có) và sẽ được các bạn tớ đón tiếp nồng hậu.
Hẹn năm sau găp lại trên Hocmai.
a^2+b^2=c^2
=>có ak,bk,ck cũng thoả mãn bộ 3 Pitago cụ thể cần c/m
(ak)^2+(bk)^2=(ck)^2 giản ước 2vế cho k^2 là ra
=>bộ 3 Pitago là vô hạn
Còn bài kia ta có bộ 3 Pitago(a,b,c) vô hạn:a^2+b^2=c^2
bình phương 2vế có:
(ab)^4+(bc)^4+(ca)^4=(c^4 - a^2b^2)^2
đặt x=ab;y=bc;z=ca;t=c^4-a^2b^2
vì (a,b,c) vô hạn =>(x,y,z,t) vô hạn
Đọc xong cũng bất ngờ thật.
Thôi chúc các bạn học tốt .Mất hơi nhiều thời gian để tớ đánh máy.Tháng 12 thi rồi bye các bạn ở đây.Nếu không coi thường,các bạn nhớ tới thăm Phủ Lý-Hà Nam và ngôi trường tớ nhé.Mọi chi tiết xin gửi về
haitholao@gmail.com
Yên tâm là phí dịch vụ rất rẻ(dường như không có) và sẽ được các bạn tớ đón tiếp nồng hậu.
Hẹn năm sau găp lại trên Hocmai.
T
toi_ban
Xin chào mọi người , năm nay em có ý định thi chuyên Toán mong được mọi người giúp em 1 số tài liêu j hay được không ạ
Em cám ơn rất nhiều
Em cám ơn rất nhiều
V
vx_khang
@mn048123: Ah, ra thế! Thanks mn048123 nha! Hi vọng còn gặp lại bạn!
@mọi người: Ai biết gì thì post lên cho mọi người cùng xem! Thanks! 20/11 mọi người vui không? Mình thì vui vì được học tập trên diendan.hocmai.vn cùng các bạn! Hihi!
@toi_ban: Bạn để lại Y!M hoặc E-mail mình gửi qua cho. Yên tâm không có virus đâu mà sợ!
@sparda9999: Post tiếp đi bạn! Thanks
@mọi người: Xem lại mấy công thức mọi người post đi, bị lỗi rồi!
@mọi người: Ai biết gì thì post lên cho mọi người cùng xem! Thanks! 20/11 mọi người vui không? Mình thì vui vì được học tập trên diendan.hocmai.vn cùng các bạn! Hihi!
@toi_ban: Bạn để lại Y!M hoặc E-mail mình gửi qua cho. Yên tâm không có virus đâu mà sợ!
@sparda9999: Post tiếp đi bạn! Thanks
@mọi người: Xem lại mấy công thức mọi người post đi, bị lỗi rồi!
S
sparda9999
Có 2 loại thường gặp
1) Lãi suất từ 1 giá trị không đổi qua thời gian
Công thức áp dụng trực tiếp với các bài toán về tiền gửi ngân hàng
Số tiền sau n tháng
[tex]a(1+x)^n[/tex]
2) Lãi suất từ giá trị thêm vào vào theo quãng thời gian đều
Công thức áp dụng trực tiếp với các bài toán về tiền gửi ngân hàng
Cuối tháng thứ n-1 [tex]\frac{a}{x}[(x+a)^n-(x+1)][/tex]
Đầu thàng thứ n [tex]\frac{a}{x}[(x+a)^{n+1}-(x+1)][/tex]
Với a là số tiền gửi vào hàng tháng ; x là lãi suất
post bnhui zậy mà mn ko ủg hộ mình một fát thanks :-<