$\color{Red}{\bigstar \fbox{♥Toán 7♥}}\color{Red}{\fbox{♥Ôn tập CB cho Năm Học lớp 8♥} \bigstar}$

[pinkylun]

a) CMR: A=111...11 - 222...22 là số chính phương ( có 2n số 1 và n số 2)
b) Đặt A= 444...4 ( 2n số 4)
B= 222...2(n+1 số 2)
C= 888...88( n số 8)
CMR A+B+C+7 là số chính phương
Gợi ý: aaaa...aa =$\frac{a}{9}(9999...9+1-1)$

như vậy theo vovantiendung thì phần gợi ý sẽ là aaaa...aa=$\frac{a}{9}(10^n-1)$
trong đó n là số chữ số
đúng k?

 

[deadguy]

Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
Từ dễ đến nâng cao
1)$x^2+6x+9$
2)$10x-25-x^2$
3)$(a+b)^3+(a-b)^3$
4)$(a+b)^3-(a-b)^3$
5)$x^3+27$
Tiếp:

 

[deadguy]

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
Từ dễ đến nâng cao
1)$x^2+6x+9$
2)$10x-25-x^2$
3)$(a+b)^3+(a-b)^3$
4)$(a+b)^3-(a-b)^3$
5)$x^3+27$
Tiếp:

Làm câu 1c nha :
$[4abcd+(a^2+b^2)+(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2$
$=[4abcd+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2]^2-4[a^2cd+b^2cd+abc^2+abd^2]^2$
$=[4abcd+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2]^2-[2a^2cd+2b^2cd+2abc^2+2abd^2]^2$
$=[4abcd+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+2a^2cd+2b^2cd+2abc^2+2abd^2].[4abcd+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-2a^2cd-2b^2cd-2abc^2-2abd^2]$

 

[pinkylun]

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
Từ dễ đến nâng cao
1)$x^2+6x+9$
2)$10x-25-x^2$
3)$(a+b)^3+(a-b)^3$
4)$(a+b)^3-(a-b)^3$
5)$x^3+27$

mình mới vừa học xong bài này nè!

1.$(x+3)^2$
2.$-(x-5)^2$
3.$(a+b+a-b)[(a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2]$
=$2a(a^2+3b^2)$
4.tương tự
$2b(3a^2+b^2)$
5.$(x+3)(x^2-3x+9)$
câu 5 chắc vậy

 

[deadguy]

Câu 1c Không béết còn rút gọn được không nữa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hoangthanh197]

A = 111...11- 22....22 [TEX]= \frac{1}{9}.(10^{2n}-1)- \frac{2}{9}.(10^{n}-1)[/TEX]
A =[TEX](10^{2n}- 2.10^{n}+1): 9[/TEX]
A = [TEX](10^{n}-1)^{2}: 9[/TEX].
A = [TEX]9.(10^{n-1} + 10^{n-2}+ ...+ 1)^{2}[/TEX]
Vậy A là số chính phương

 

[hoangthanh197]

A = 44....44 = [TEX]\frac{4}{9}.(10^{2n}-1)[/TEX]
B =22...22= [TEX] \frac{2}{9}.(10^{n+1}-1)[/TEX]= [TEX]\frac{20}{9}.10^{n}- \frac{2}{9})[/TEX]
C = 88....88= [TEX]\frac{8}{9}.(10^{n}-1)[/TEX]
A+ B+ C + 7 = [TEX](4.10^{2n}+20.10^{n}+8.10^{n}- 4 - 2 - 8): 9 + 7[/TEX]= [TEX](4.10^{2n}+28.10^{n}+ 49): 9[/TEX]
=[TEX](2.10^{n} - 7)^{2}: 9[/TEX]
Vậy A + B +C +7 là số chính phương

 

[deadguy]

~~~~~~~~~~~

 

[deadguy]

1)
$a.6x^4-9x^3=3x^3(2x-3)$
$b.x^2y^2x^2+xy^2z^2+x^2yz^2=xyz(xy+yz+xz)$
$c.(x+y)^3-x^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3=3x^2y+3xy^2=3xy(x+y).$
$d.2x(x+3)+2(x+3)=2(x+1)(x+3)$

 

[deadguy]

2/
$a)5x(x-2)-x-2=5x^2-10x-x-2=5x^2-11x-2=0$
\Leftrightarrow $5x^2-11x=2$
\Leftrightarrow $x(5x-11)=2=(-1).(-2)=1.2$
\Leftrightarrow $x=(-2)$
$b)4x(x+1)=8(x+1)$
\Leftrightarrow $0=8(x+1)-4x(x+1)=(8-4x)(x+1)$
\Leftrightarrow $(x+1)=0/(8-4x)=0$
\Leftrightarrow $ x=1 / x= 2$
$c)x(2x+1)+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x=0$
\Leftrightarrow $x(2x+1-\frac{1}{3})=0$
\Leftrightarrow $x=0 / 2x+1-\frac{1}{3}=0$
\Leftrightarrow $x=0 / x=\frac{-1}{3}$

 

[deadguy]

2d)
$x(x-4)+(x-4)^2=(2x-4)(x+1)=2(x-2)(x-1)=0$
\Leftrightarrow $x=2 / x=1$

 

[deadguy]

3.
a)
Gọi 1 số lẻ là : 2k+1 với $k \in R$
Ta có :
$(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1$(1)
Từ (1) suy ra đpcm .

 

[deadguy]

a) So sánh 2 số $E=3^{n+1}+4.2^{n-1}-81.3^{n-3}-8.2{n-2}+1$ và F=$(2^n+1)^2+(2n-1)^2-2(4^n+1)$ với n nguyên dương.
b)Cho biết tồn tại 2 số thực a,b thoã mãn $a>b; a+b=1$ và $a^2+b^2=3$ So sánh $a+b;a-b;ab$
c)Nếu có 6 số nguyên $a1^3+a2^3+a3^3+a4^3+a5^3=a6^3$ thì 6 số này không thể cùng là số lẻ

 

[deadguy]

a)$E=3^{n+1}+4.2^{n-1}-81.3^{n-3}-8.2{n-2}+1$
$=3^n.3+4.\frac{2^n}{2}-81.\frac{3^n}{3^3}-8.\frac{2^n}{2^2}+1$
$=1$

 

[pinkylun]

bạn ơi, ra mấy bài về hằng đẳng thức đc k, tại mình mún rèn luyện nhiều hơn về cái này, còn phân thích đa thức thành nhân tử mình chỉ mới học wa nên k thành thạo lắm, hihi , nhé!

 

[deadguy]

1.Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) [TEX]25a^2+4b^2-20ab[/TEX]
b) [TEX]x^2-x+\frac{1}{4}[/TEX]
2. Chứng minh rằng:
[TEX](10a+5)^2=100a(a+1)+25[/TEX]
Từ đó hãy nêu những cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: [TEX]25^2; 35^2; 65^2; 75^2[/TEX]

 

[khaiproqn81]

He he, chơi bài 1a)

$25a^2+4b^2-20ab=(5a)^2-2.5a.2b+(2b)^2=(5a-2b)^2$

Lấu lâu làm con nít tý

 

[khaiproqn81]

Chơi luôn câu b) cho đủ bộ

$x^2-x+\dfrac{1}{4}=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+(\dfrac{1}{2})^2 = (x-\dfrac{1}{2})^2$

 

[khaiproqn81]

Chém luôn câu 2 =))

$(10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25$

Công thức tổng quát:

$\overline{a5}^2=\overline{[a.(a+1)]25}$

$25^2=625 \\ 35^2=1225 \\ 65^2=4225 \\ 75^2=5625$

 

[pinkylun]

ra câu khác được k, mấy câu này mình giải hết trong sgk+bt rùi, bài khó đi, vs lại bạn Khải chém mất tiêu, mình quên zô trang ni nên bạn ý giải lun mất rùi, nhanh như gió ý nhỉ