có bài hình không gian về mặt cầu mà mình giải không ra, mọi người giúp đỡ với :)

[lpthao268@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b (b>a). Mặt cầu (H) tâm O tiếp xúc với mp(ABC) tại A và tiếp xúc với cạnh bên SB tại M.
Tìm bán kính mặt cầu.

 

[dien0709]

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b (b>a). Mặt cầu (H) tâm O tiếp xúc với mp(ABC) tại A và tiếp xúc với cạnh bên SB tại M.
Tìm bán kính mặt cầu

TỰ LÀM KHỔ !
$(\bigstar)$ Tìm tâm mặt cầu
O:tâm (ABC) , N,P:trung điểm BC và AC. Kẽ Ax//SO
$CE\perp SB\to SB\perp (AEC)$
$H=SO \cap OP$ Lấy M thuộc BS và BM=BA,kẽ MR//CE, MQ//AE
$T=SP \cap QR , J=MT \cap SO , K=MR \cap SN , I=KJ \cap Ax$
$\to SB\perp (MQR) \to SB\perp IM\to \Delta{IAB}=\Delta{IMB}\to IM=IA=R$ (mặt cầu)

$(\bigstar)$ Tính R=IA
$AI//JH , IJ//AH \to R=AI=JH$
$SO^2=SB^2-OB^2\to SO=\dfrac{\sqrt{9b^2 -3a^2}}{3}$
$cos(OSB)=\dfrac {SO}{SB}=\dfrac {SM}{SJ}\to SJ= \dfrac {3b(b-a)}{\sqrt{9b^2 -3a^2}}$
$cos(EBC)=\dfrac {EB}{BC}=\dfrac{BN}{BS}\to EB=\dfrac {a^2}{2b}$
$SE=SB-BE=\dfrac{2b^2-a^2}{2b}$
$\dfrac {SJ}{SH}=\dfrac {SM}{SE}\to SH=\dfrac {SJ.SE}{SM}$
$\to R=JH=SH-SJ=SJ(\dfrac {SE}{SM}-1) =\dfrac {3(2ab-a^2)}{2\sqrt{9b^2 -3a^2}}$