Toán 9 CMR

[hoadienviiris]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1+[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] +[tex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex] +...+[tex]\frac{1}{\sqrt{2018}}[/tex] < 2[tex]\sqrt{2018}[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Đặt VT là A, ta có:
[tex]\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}<\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})\\ \Rightarrow A<2(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}+....+\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{1}-0)=2\sqrt{2018}[/tex]