Toán 8 CM Bất đẳng thức

[Only Normal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]a,b,c>0[/imath] CMR : [imath]a^3+b^3+c^3 \ge a^2b +b^2c+c^2a[/imath]

 

[2712-0-3]

Cho [imath]a,b,c>0[/imath] CMR : [imath]a^3+b^3+c^3 \ge a^2b +b^2c+c^2a[/imath]

Magic BoyÁp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
[imath]a^3+a^3+b^3 \geq 3a^2b[/imath]
[imath]b^3+b^3+c^3 \geq 3b^2c[/imath]
[imath]c^3+c^3+a^3 \geq 3c^2 a[/imath]
Từ đó suy ra [imath]a^3+b^3+c^3 \geq a^2b+b^2c+c^2a[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]a=b=c[/imath]
--------------------------------------------------------------------------
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

 

[Thảo_UwU]

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
[imath]a^3+a^3+b^3 \geq 3a^2b[/imath]
[imath]b^3+b^3+c^3 \geq 3b^2c[/imath]
[imath]c^3+c^3+a^3 \geq 3c^2 a[/imath]
Từ đó suy ra [imath]a^3+b^3+c^3 \geq a^2b+b^2c+c^2a[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]a=b=c[/imath]
--------------------------------------------------------------------------
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

2712-0-3Quá nhanh,gọn, lẹ lun q(≧▽≦q)