A
a1nguyen
Câu 1 nhé, anh, chị:
sin^2 x+ sin x+ cos^3 x=0.
Đặt sin x=a, cos x=b (thêm điều kiện ta có):
$\sqrt{1-b^2}= -b^3+ b^2-1$
Bình phương, chuyển vế chú ý điều kiện, ta có:
$b^6-2b^5+ b^4+ 2b^3-b^2=0 $.
$\leftrightarrow b^2.(b^4- 2b^3+ b^2+ 2b-1)=0$.
$b^2$=0 thì giải ra thôi, chú ý điều kiện.
$b^4-2b^3+ b^2+ 2b- 1=0$.
$\leftrightarrow [b^2+ (\sqrt{2}-1)b+(-\sqrt{2}+ 1)].[b^2+ b(-1-\sqrt{2})+(\sqrt{2}+1)]$.
Có 2 phương trình bậc hai, có thể giải được rồi (mặc dù hơi cồng kềnh).
sin^2 x+ sin x+ cos^3 x=0.
Đặt sin x=a, cos x=b (thêm điều kiện ta có):
$\sqrt{1-b^2}= -b^3+ b^2-1$
Bình phương, chuyển vế chú ý điều kiện, ta có:
$b^6-2b^5+ b^4+ 2b^3-b^2=0 $.
$\leftrightarrow b^2.(b^4- 2b^3+ b^2+ 2b-1)=0$.
$b^2$=0 thì giải ra thôi, chú ý điều kiện.
$b^4-2b^3+ b^2+ 2b- 1=0$.
$\leftrightarrow [b^2+ (\sqrt{2}-1)b+(-\sqrt{2}+ 1)].[b^2+ b(-1-\sqrt{2})+(\sqrt{2}+1)]$.
Có 2 phương trình bậc hai, có thể giải được rồi (mặc dù hơi cồng kềnh).
