Toán [chuyên đề phưng trình lượng giác 11 ]nhóm thảo luận -Starloves

[hocmaitlh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Để đáp ứng yêu cầu của các mem trong nhóm tớ lập pic này để cho các mem dễ thảo luận

Chúng ta cùng nhau thảo luận lượng giác 11 nha !

Lưu ý: pic chỉ dành cho những mem của nhóm " starloves " các mem khác thông cảm nha!

trước khi post bài :
+ Công thức phải gõ Latex- trình bày dễ hiểu
+Màu chữ không khó nhìn

Pic của chúng ta sẽ hoạt động qua 3 giai đoạn

+Giai đoạn 1 : giải phương trình lượng giác đơn giản gồm có 5 dạng
- Đưa về phương trình lượng giác cơ bản
- Đưa về phương trình lượng giác bậc hai đối với một hàm số lượng giác
- Đưa về phương trình lượng giác bậc nhất đối với sinX và cosX
- Đưa về phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinX và cosX hoặc gần đối xứng
- Đưa về phương trình tích

+Giai đoạn 2 :giải phương trình lượng giác nân cao
-Phưng trình lượng giác có cách giải đặc biệt

+Giai đoạn 3 : giải phương trình lượng giác trong các đề thi thử và tuyển sinh đại học

(Tớ mong nhóm tham gia đầy đủ để có thể đẩy nhanh tiến độ công việc )

 

[hocmaitlh]

BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH

Dạng 1 : Đưa về phương trình lương giác cơ bản

Bài 1 : giải các phương trình sau :
a) [TEX]sin3x=\frac{\sqrt[]{2}}{2}[/TEX]

b) [TEX]cos2x=\frac{-\sqrt[]{2}}{2}[/TEX]

c) [TEX]tan\frac{x}{2}=\sqrt[]{3}[/TEX]

d) [TEX]cot2x=\frac{-\sqrt[]{3}}{3}[/TEX]

Bài 2 : giải các phương trình sau:

a) [TEX]2sin(x+\frac{\pi }{4})+\sqrt[]{2}=0[/TEX]

b) [TEX]cos(2x-\frac{\pi }{6})=\frac{-1}{2}[/TEX]

c) [TEX]tan(2x+\frac{\pi }{4})=1[/TEX]

d)[TEX]3cot(2x+\frac{5\pi }{2})+\sqrt{3}=0[/TEX]

Bài 3 : giải các phương trình sau :

a)[TEX]sin(2x+\frac{\pi }{3})=sin(x+\frac{\pi }{4})[/TEX]

b)[TEX]cos(5x-\frac{\pi }{3})=cos(x+\frac{\pi }{6})[/TEX]

c)[TEX]cot(2x+\frac{\pi }{3})=cotx[/TEX]

d) [TEX]sin3x=cos4x[/TEX]

Bài 4 : gải phương trình :

[TEX]sin(\pi cosx)=1[/TEX]

Bài 5: tìm m để phương trình :

[TEX]\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})=2010m[/TEX] có nghiệm [TEX]x\epsilon (0;\frac{\pi }{2})[/TEX]

Bài 6 : giải phương trình :

[TEX]sin^2x=\frac{\sqrt[]{3}+2}{4}[/TEX]

Bài 7: giải phương trình :

[TEX]sin2x.cos3x=sin3x.cos4x[/TEX]

Bài 8: giải phương trình:

[TEX]sin^42x+cos^42x=\frac{1}{2}[/TEX]

Bài 9 : giải phương trình :

[TEX]cos10x+2cos^24x+6cos3xcosx= cosx+8cosxcos^33x[/TEX]

Bài 10: giải phương trình :

[TEX]\frac{(\sqrt{3}-2)COSx+2sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}{4sin^2\frac{x}{2}-1}=1[/TEX]

 

[mavuongkhongnha]

BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH

Dạng 1 : Đưa về phương trình lương giác cơ bản

Bài 1 : giải các phương trình sau :
a) [TEX]sin3x=\frac{\sqrt[]{2}}{2}[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{3x=\frac{\pi}{4}+k2\pi}\\{3x=\pi-\frac{\pi}{4}+k2.\pi[/TEX]

b) [TEX]cos2x=\frac{-\sqrt[]{2}}{2}[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{2x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi}\\{2x=-\frac{5\pi}{4}+k2.\pi[/TEX]

c) [TEX]tan\frac{x}{2}=\sqrt[]{3}[/TEX]

[TEX]\frac{x}{2}=\frac{\pi}{3}+k.\pi[/TEX]

d) [TEX]cot2x=\frac{-\sqrt[]{3}}{3}[/TEX]

[TEX]2x=\frac{2.\pi}{3} +k.\pi[/TEX]

Bài 2 : giải các phương trình sau:

a) [TEX]2sin(x+\frac{\pi }{4})+\sqrt[]{2}=0[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{x+\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi}\\{x+\frac{\pi}{4}=\pi-\frac{5\pi}{4}+k2.\pi[/TEX]

Bài 3 : giải các phương trình sau :

a)[TEX]sin(2x+\frac{\pi }{3})=sin(x+\frac{\pi }{4})[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{2x+\frac{\pi}{3}=x+\frac{\pi}{4}+k2\pi}\\{2x+\frac{\pi}{3}=\pi-x-\frac{\pi}{4}+k2.\pi[/TEX]

Bài 4 : gải phương trình :

[TEX]sin(\pi cosx)=1[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{\pi.cosx=\frac{\pi}{2}+k2\pi}\\{\pi.cosx=\pi-\frac{\pi}{2}+k2.\pi[/TEX]
tiêp tục giải pt cosx
dài quá
để làm từ từ thôi

 

[dongminh_96]

để mình làm nốt bài 2,3 vừa mới học lúc sáng thể hiện luôn

bài 2
b) [TEX]cos(2x-\frac{\pi}{6})=-\frac12[/TEX]

[TEX]\left[\begin{2x-\frac {\pi}{6}Ư=\frac{2\pi }{3}+k2\pi}\\{2x-\frac{\pi}{6}=\frac {-2\pi}3+k2\pi[/TEX]

c)[TEX]tan(2x+\frac{\pi}{4})=1[/TEX]

[TEX]2x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]

d) [TEX]3cot(2x+\frac{5\pi}{2})+\sqrt{3}=0[/TEX]

<->[TEX]cot(2x+\frac{5\pi}{2})=cot\frac{2\pi}{3}[/TEX]

[TEX]2x+\frac{5\pi}{2}=\frac{2\pi}{3}+k\pi[/TEX]

bài 3:
b) [TEX]cos(5x-\frac{\pi}{3})=cos(x+\frac{\pi}{6}[/TEX]

[TEX]\left[\begin{5x-\frac{\pi}{3}=x+\frac{\pi}{6}+2k\pi}\\{5x-\frac{\pi}{3}=-x-\frac{\pi}{6}+k2\pi}[/TEX]

c)[TEX]cot(2x+\frac{\pi}{3})=cotx[/TEX]

[TEX]2x+\frac{\pi}{3}=x[/TEX]

d)[TEX]sin3x=cos4x[/TEX]

[TEX]sin3x=sin(\frac{\pi}{2}-4x[/TEX]

[TEX]\left[\begin{3x=\frac{\pi}{2}-4x+k2\pi}\\{3x=-\frac{\pi}{2} +4x+k2\pi[/TEX]

 

[mavuongkhongnha]

Bài 6 : giải phương trình :

[TEX]sin^2x=\frac{\sqrt[]{3}+2}{4}[/TEX]

[TEX]sinx=\sqrt{\frac{\sqrt{3}+2}{4}[/TEX]

hoặc [TEX]sinx=-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+2}{4}[/TEX]

[TEX],=>\left[{x=\frac{5\pi}{12}+k.2.\pi}\\{x=\pi-\frac{5.\pi}{12}\\{x=-\frac{5.\pi}{12}+k.2.\pi}\\{x=\pi+\frac{5.\pi}{12}+k.2.\pi}[/TEX]

kiểm tra các họ nghiệm coó trùng nhau ko

Bài 7: giải phương trình :

[TEX]sin2x.cos3x=sin3x.cos4x[/TEX]

[TEX]<=>-sinx+sin5x=-sinx+sin7x[/TEX]

[TEX]<=>sin5x-sin7x=0<=> .cos6x.sinx=0[/TEX]

[TEX],=>\left[{cos6x=0}\\{sinx=0}[/TEX]

Bài 8: giải phương trình:

[TEX]sin^42x+cos^42x=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]1-2.sin^22x.cos^22x=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{2}.sin^24x=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\frac{1-cos8x}{2}=1[/TEX]
[TEX]cos8x=-1[/TEX]




Bài 10: giải phương trình :

[TEX]\frac{(\sqrt{3}-2)COSx+2sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}{4sin^2\frac{x}{2}-1}=1[/TEX]

đặt đk :[TEX]4.sin^2\frac{x}{2}-1 [/TEX] khác 0

[TEX](\sqrt{3}-2),cosx+1-cos(x-\frac{\pi}{2})=2.(1-cosx)-1[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}cosx-sinx=0[/TEX]

pt này là dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx

chia cả 2 vế với 2

ta đuợc pt

[TEX]sin(\frac{\pi}{3}-x)=0[/TEX]

nhớ xem có cần loại nghiệm ko nhé

bài 9

phần này nhân phá tùm lum có cần ghi ra ko nhỉ

cos10x +1+cos8x +3.cos4x+3.cos2x=cosx+2.(cos4x+cos2x)(1+c0s6x)

cos10x +1+cos8x +3.cos4x+3.cos2x=cosx+2.ccos4x+2cos2x +2.cos2x.cos6x+2.cos4x.cos6x

cuối cùng còn cosx=1

bài 5 ấy
mình ngu nhất phần đạo hàm và biện luận nhường các cậu

mình cũng vật vã với mấy bài biện luận tìm nghiệm dương nhỏ nhất

thích ko mình post lên cho

 

[hocmaitlh]

các bạn cứ làm đi nha ....nhiều cách là rất ok

bài nào mình thấy ko ổn thì tối mình sửa lại

cái lượng giác này nhiều kết quả lắm ...hihi

theo tớ nhưng bài có điều kiện thì chúng ta nên làm rõ..cái này dễ sai nè...

(học gõ pi nha...hihi bên dưới bài viết đó )

 

[binbon249]

Bài 6:
Mình làm thế này không biết có đúng không?
[TEX] \Leftrightarrow \frac{1}{2}(1 - c{\rm{os}}2x) = \frac{{\sqrt 3 + 2}}{4}\[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 1 - c{\rm{os}}2x = \frac{{\sqrt 3 + 2}}{2}\[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow c{\rm{os}}2x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x = \pm \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \[/TEX] [TEX]\(k \in Z)\[/TEX]

 

[hocmaitlh]

Bài 6:
Mình làm thế này không biết có đúng không?
[TEX] \Leftrightarrow \frac{1}{2}(1 - c{\rm{os}}2x) = \frac{{\sqrt 3 + 2}}{4}\[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 1 - c{\rm{os}}2x = \frac{{\sqrt 3 + 2}}{2}\[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow c{\rm{os}}2x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x = \pm \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \[/TEX] [TEX]\(k \in Z)\[/TEX]

cách đó rất ok..........
hihi
theo ý kiến của mọi người chúng ta nên làm 1 vài bài nữa để chuyển qua dạng 2 hay chuyển luôn....

 

[hocmaitlh]

mình sửa luôn bài 4 và 5 nha

Bài 4: giải phương trình :

[TEX]sin(\pi cosx)=1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\pi cosx=\frac{\pi }{2}+k2\pi [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx=\frac{1}{2}+2k [/TEX]

do[TEX] (-1)\leq cosx\leq 1[/TEX] nên : [TEX] (-1)\leq \frac{1}{2}+2k \leq 1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{-3}{4}\leq k\leq \frac{1}{4}[/TEX]
\Rightarrow k=0 (do k [TEX]\epsilon[/TEX] Z)
[TEX]cosx=\frac{1}{2}[/TEX]\Leftrightarrow[TEX] x=\frac{\pi }{3}+nk\pi[/TEX] hoặc[TEX] x=-\frac{\pi }{3}+nk\pi[/TEX]

Bài 5 :

[TEX]\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})=2010m[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{2010m}{\sqrt{2}}[/TEX]

theo bài ra ta có : [TEX]0<x<\frac{\pi }{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] \frac{\pi }{4}<x+\frac{\pi }{4}<\frac{3\pi }{4}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] \frac{\sqrt{2}}{2}<sin(x+\frac{\pi }{4})\leq 1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}<\frac{2010m}{\sqrt{2}}\leq 1[/TEX]

\Rightarrow [TEX] \frac{1}{2010}< m\leq \frac{\sqrt{2}}{2010}[/TEX]

 

[hocmaitlh]

Dạng 2 : đưa về phương trình lượng giác bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Bài 11 : giải phương trình :

[TEX]4sin^2x-2(1+\sqrt[]{2})sinx+\sqrt[]{2}=0[/TEX]

Bài 12 : giải phương trình:

[TEX]sin(2x+\frac{5\pi }{2})-3cos(x-\frac{7\pi }{2})=1+2sinx[/TEX]

Bài 13 : giải phương trình :

[TEX](cos2x+\sqrt[]{3}sin2x)^2-5 =cos(2x-\frac{\pi }{3})[/TEX]

Bài 14 : giải phương trình:

[TEX]sin(2x+\frac{5\pi }{2})+20cos^2(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{12})=2(\sqrt{3}sinxcosx+2)[/TEX]

Bài 15: giải phương trình :

[TEX]4(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})+4(cosx+\frac{1}{cosx})-7=0[/TEX]

Bài 16: giải phương trình :

[TEX]cotx-tanx=2(\frac{1}{sin2x}-2sin2x)[/TEX]

Bài 17 : giải phương trình :

[TEX]\frac{5sinx-4(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2})+6}{2cosx+\sqrt{3}}=0[/TEX] (không có chữ t mình đánh lộn )

Bài 18 : Tìm m để phương trình :

[TEX]cos^2x+(m-5)cosx-2m+6=0[/TEX] có đúng 2 nghiệm[TEX] x\epsilon \left[\frac{-\pi }{3};2\pi \right][/TEX]

 

[mavuongkhongnha]

Dạng 2 : đưa về phương trình lượng giác bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Bài 11 : giải phương trình :

[TEX]4sin^2x-2(1+\sqrt[]{2})sinx+\sqrt[]{2}=0[/TEX]

đặt sinx=t ( -1\leqt\leq1)

=> ta có pt :[TEX]4.t^2-2(\sqrt{2}+1)t+\sqrt{2}[/TEX]

giải pt được 2 nghiệm :

[TEX]\left[{t=\frac{1}{\sqrt{2}}\\{t=\frac{1}{2}}[/TEX]

[TEX]\left[{x=\frac{\pi}{4}+k.2.\pi}\\{x=\pi-\frac{\pi}{4}+k.2.\pi}\\{x=\frac{\pi}{6}+k2\pi}}\\{x=\pi-\frac{\pi}{6}+k.2.\pi}[/TEX]

Bài 12 : giải phương trình:


[TEX]sin(2x+\frac{5\pi }{2})-3cos(x-\frac{7\pi }{2})=1+2sinx[/TEX]

[TEX]cos2x+3.sinx=1+2.sinx<=>2.sin^2x-sinx=0[/TEX]

[TEX]<=>\left[{sinx=0}\\{sinx=\frac{1}{2}}[/TEX]

[TEX]<=>\left[{x=k\pi}\\{x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\{x=\pi-\frac{\pi}{6}+k2.\pi}[/TEX]



Bài 18 : Tìm m để phương trình :

[TEX]cos^2x+(m-5)cosx-2m+6=0[/TEX] có đúng 2 nghiệm[TEX] x\epsilon \left[\frac{-\pi }{3};2\pi \right][/TEX]

xét [TEX]\Delta=(m-1)^2[/TEX]

=> pt trên có nghiệm là

[TEX]\left[\begin{cosx=2}\\{cosx=3-m}[/TEX]

vì [TEX]x\epsilon[\frac{-\pi}{3};2.\pi][/TEX]

[TEX]=> cosx\epsilon[0;\frac{1}{2}][/TEX]

[TEX]=> 0 \leq3-m\leq\frac{1}{2}[/TEX]


[TEX]=> 3\leqm\leq\frac{7}{2}[/TEX]

mà này giờ mình mới để ý

để pt trình có 2 nghiệm x thuộc khoảng đó sao

nếu vậy cố lẽ bài này cần sửa 1 chút nhưng chưa biết sửa chỗ nào

 

[hocmaitlh]

hehe các bạn cứ làm đi nha

đừng thấy có người làm rùi mà ngại nha

ko hẳn đúng đâu, mà cái này có nhiều cách làm mà sợ j đụng hàn.....

có gì thì tối mình sửa

( thành thật xin lỗi mấy bạn nha tớ ko pít là có bạn chưa học đến phần này .... nếu các bạn cần lý thuyết và các bài tập tổng quát cho mỗi dạng thì nói với tớ để tớ post lên)

 

[gaconbuongbinh_253]

bai 16:cho mình xin lỗi mọi người vì hành động không hay khi nãy
đk:x#k[tex]\large\Pi[/tex];x#(k[tex]\large\Pi[/tex]+\frac{[tex]\large\Pi[/tex]}{2})

 

[gaconbuongbinh_253]

http://i1156.photobucket.com/albums/p563/binbon249/starloves3.png

 

[thanhtruc3101]

làm bài dễ nhất nào:

Bài 15: giải phương trình :
[TEX]4(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})+4(cosx+\frac{1}{cosx})-7=0 (1)[/TEX]

ĐK: cosx#0
đặt [TEX]cosx+\frac{1}{cosx}=t[/TEX], ta có:
(1) <=>[TEX] 4(t^2-2)+4t-7=0[/TEX] => [TEX]\left[\begin{t=\frac{3}{2}}\\{t=\frac{-5}{2}} [/TEX]
với[TEX] t=\frac{3}{2} [/TEX]=> vô nghiệm
với [TEX]t=\frac{-5}{2}[/TEX] => [TEX]\left[\begin{cosx=\frac{-1}{2}}\\{cosx=-2 (l)} [/TEX]
ta có: [TEX]cosx=\frac{-1}{2}[/TEX]
<=>[TEX] x=+- \frac{2\pi}{3} +k2\pi[/TEX]

Bài 16: giải phương trình :
[TEX]cotx-tanx=2(\frac{1}{sin2x}-2sin2x) (2)[/TEX]

ĐK: sin2x#0
(2) <=>[TEX] \frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=\frac{2}{sin2x}-2sin2x[/TEX]
<=>[TEX] \frac{2cos2x}{sin2x}=\frac{2}{sin2x}-2sin2x[/TEX]
<=>[TEX] 2cos2x=2-2sin2x[/TEX] <=> [TEX]2cos2x=cos^22x[/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{cos2x=2}\\{cos2x=0} [/TEX]
với cos2x=2 <=> [TEX]cosx=\sqrt[]{\frac{3}{2}}[/TEX] (l)
với cos2x=0 <=>[TEX] x=+- \frac{\pi}{4} +\frac{1}{2}k\pi[/TEX]

 

[hocmaitlh]

làm bài dễ nhất nào:

bài 15 :ĐK: cosx#0
đặt [TEX]cosx+\frac{1}{cosx}=t[/TEX], ta có:
(1) <=>[TEX] 4(t^2-2)+4t-7=0[/TEX] => [TEX]\left[\begin{t=\frac{3}{2}}\\{t=\frac{-5}{2}} [/TEX]
với[TEX] t=\frac{3}{2} [/TEX]=> vô nghiệm
với [TEX]t=\frac{-5}{2}[/TEX] => [TEX]\left[\begin{cosx=\frac{-1}{2}}\\{cosx=-2 (l)} [/TEX]
ta có: [TEX]cosx=\frac{-1}{2}[/TEX]
<=>[TEX] x=+- \frac{2\pi}{3} +k2\pi[/TEX]

bài 16 :ĐK: sin2x#0
(2) <=>[TEX] \frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=\frac{2}{sin2x}-2sin2x[/TEX]
<=>[TEX] \frac{2cos2x}{sin2x}=\frac{2}{sin2x}-2sin2x[/TEX]
<=>[TEX] 2cos2x=2-2sin2x[/TEX] <=> [TEX]2cos2x=cos^22x[/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{cos2x=2}\\{cos2x=0} [/TEX]
với cos2x=2 <=> [TEX]cosx=\sqrt[]{\frac{3}{2}}[/TEX] (l)
với cos2x=0 <=>[TEX] x=+- \frac{\pi}{4} +k\pi[/TEX]

bài 16 : cos2x=2 (loại) ko nhận nha

đó cũng là 1 cách : nhưng cậu xem lại nha

cách 2:Đk: sin2x khác 0
pt \Leftrightarrow[TEX] \frac{2cos2x}{sin2x}=2(\frac{1}{sin2x}-2sin2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{cos2x}{sin2x}=\frac{1}{sin2x}-2sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] cos2x=1-2sin^22x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos2x= cos4x [/TEX] ( giải tiếp nha )
cách 3: pt \Leftrightarrow[TEX] \frac{2cos2x}{sin2x}=2(\frac{1}{sin2x}-2sin2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{cos2x}{sin2x}=\frac{1}{sin2x}-2sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos^22x-cos2x-1=0 [/TEX] (đến đó giải tiếp)

 

[hocmaitlh]

Bài 18 : Tìm m để phương trình :

[TEX]cos^2x+(m-5)cosx-2m+6=0[/TEX] có đúng 2 nghiệm[TEX] x\epsilon \left[\frac{-\pi }{3};2\pi \right][/TEX]

xét [TEX]\Delta=(m-1)^2[/TEX]

=> pt trên có nghiệm là

[TEX]\left[\begin{cosx=2}\\{cosx=3-m}[/TEX]

vì [TEX]x\epsilon[\frac{-\pi}{3};2.\pi][/TEX]

[TEX]=> cosx\epsilon[0;\frac{1}{2}][/TEX]

[TEX]=> 0 \leq3-m\leq\frac{1}{2}[/TEX]


[TEX]=> 3\leqm\leq\frac{7}{2}[/TEX]

mà này giờ mình mới để ý

để pt trình có 2 nghiệm x thuộc khoảng đó sao

nếu vậy cố lẽ bài này cần sửa 1 chút nhưng chưa biết sửa chỗ nào

cậu xem lại nha :
bài 18 : pt đã cho \Leftrightarrow [TEX](cosx-2)(cosx+m-3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] cosx=3-m[/TEX]
ta thấy đường tròn lượng giác và pt đã cho có nghiệm là :
[TEX]co sx=1 [/TEX]hoặc [TEX] (-1)< cosx<\frac{1}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] m=2 [/TEX]hoặc[TEX] \frac{5}{2}<m<4[/TEX]

 

[thanhtruc3101]

bài 16 : cos2x=2 (loại) ko nhận nha
đó cũng là 1 cách : nhưng cậu xem lại nha[/B

ukm, nghiệm cos2x=2 tớ ko nhận mà
tớ xem lại bài tớ rồi, tớ quên x2 nên sai rồi
hihi

 

[thanhtruc3101]

)
Bài 17 : giải phương trình :
[TEX]\frac{5sinx-4(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2})+6}{2cosx+\sqrt{3}}=0 (1)[/TEX] (không có chữ t mình đánh lộn )

ĐK:[TEX] 2cosx+\sqrt{3}[/TEX]#0
(1) <=> [TEX]5sin-4(1-2sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{1}{2})=0[/TEX]
<=>[TEX] 5sinx-4+2sin^2x=0[/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{sinx=\frac{-5+\sqrt[]{57}}{4}}\\{sinx=\frac{-5-\sqrt[]{57}}{4} (loai)} [/TEX]
số xấu quá...

bài 17 : cậu xem lại nha
đk :[TEX]2cos+\sqrt[]{3}[/TEX]khác 0
pt \Leftrightarrow [TEX]5 sinx-4(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2})+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5 sinx-4(1-\frac{1}{2}sin^2x)+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2sin^2x+5sinx+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sinx=\frac{-1}{2}[/TEX] hoặc[TEX] sinx=-2[/TEX] (loại)
[TEX]sinx=\frac{-1}{2}[/TEX]\Leftrightarrow[TEX] x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi[/TEX] hoặc [TEX]x= \frac{7\pi }{6}+k2\pi [/TEX]

phù........... chép thiếu đề rồi (+6) ( mất công toi

 

[hocmaitlh]

(1) <=> [TEX]5sin-4(1-2sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{1}{2})=0[/TEX]
<=>[TEX] 5sinx-4+2sin^2x=0[/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{sinx=\frac{-5+\sqrt[]{57}}{4}}\\{sinx=\frac{-5-\sqrt[]{57}}{4} (loai)} [/TEX]
số xấu quá...

bài 17 : cậu xem lại nha
đk :[TEX]2cos+\sqrt[]{3}[/TEX]khác 0
pt \Leftrightarrow [TEX]5 sinx-4(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2})+6=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]5 sinx-4(1-\frac{1}{2}sin^2x)+6=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] 2sin^2x+5sinx+2=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx=\frac{-1}{2}[/TEX] hoặc[TEX] sinx=-2[/TEX] (loại)

[TEX]sinx=\frac{-1}{2}[/TEX]\Leftrightarrow[TEX] x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi[/TEX] hoặc [TEX]x= \frac{7\pi }{6}+k2\pi [/TEX]