Bài 7.
[TEX]sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=2\sqrt{sinxcosx}[/TEX]
Đk...
PT [TEX]\Leftrightarrow sin^3x(\frac{sinx+cosx}{sinx})+cos^3x(\frac{sinx+cosx}{cosx})=2\sqrt{sinxcosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)(sinx+cosx)=2\sqrt{sinxcosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+sinx+cosx=2\sqrt{sinxcosx}[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2} [/TEX]
PT [TEX]\Leftrightarrow 1+t=2\sqrt{\frac{t^2-1}{2}}[/TEX]
Giải tìm t --> nghiệm
Bài 9 [TEX]sin^4x+cos^4x=|sinx|+|cosx|[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^4x+cos^4x=|sinx|+|cosx|[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\Leftrightarrow -cos2x=|sinx|+|cosx|[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{-cos2x \geq 0}\\{cos^22x=1+2|sinx||cosx|} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{cos2x \leq 0}\\{1-sin^22x=1+|sin2x|} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{cos2x \leq 0}\\{|sin2x|=-sin^22x} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{cos2x \leq 0}\\{sin2x=0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{cos2x \leq 0}\\{cos^22x=1} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x=-1[/TEX]
....
Bài 7 trùng ta sửa lại đề rồi nàng nhá ^^