[Chuyên đề] Khảo sát hàm số TNTHPT

T

thuy11b10_mk

Giúp gấp!

Cả nhà giúp t mấy câu
Cho hàm số y=[tex]x^3-3x^2-3(m^2-1)x=3m^2+1[/tex](Cm)
1)với m=1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;4) cắt (C1) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng
2)tìm m=?để(Cm) có cực đại , cực tiểu và các cực trị của C(m)cách đều gốc toạ độ O.
 
H

hoang_hau_810

thuy11b10_mk said:
Cả nhà giúp t mấy câu
Cho hàm số y=[tex]x^3-3x^2-3(m^2-1)x=3m^2+1[/tex](Cm)
1)với m=1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;4) cắt (C1) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng
2)tìm m=?để(Cm) có cực đại , cực tiểu và các cực trị của C(m)cách đều gốc toạ độ O.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn xem lại đề cho tớ ý 1 nhé
ý 2 nhé tớ hướng dẫn tui nhé bạn tính y' ra và để h/s có điểm cực trị thì y' phải có có 2 nghiệm pb \Leftrightarrow denta >0 (đk: m#o)
tìm ra 2 điểm cực trị A và B
để 2 điểm cực trị cách đều O thì OA=OB\Leftrightarrow( để dễ dàng hơn bạn để OA^2=OB^2 nhes) giair ra m=o(L) vaf m^2 = 1/4 \Leftrightarrowm=+- 1/2
 
B

bigbang195

kimxakiem2507 said:
[TEX]a=\|\alpha_1-\alpha_2\|\Rightarrow{tga=tg\|\alpha_1-\alpha_2\|=\|\frac{tg\alpha_1-tg\alpha_2}{1+tg\alpha_1.tg\alpha_2}\| \Leftrightarrow{tga=\|\frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}\|[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hình như chỗ này không ổn lắm ạ, tan 1 góc dương vẫn có thể nhận giá trị âm ạ.


kimxakiem2507:


*Góc giữa hai đường thẳng là một góc lớn hơn bằng 0 nhỏ hơn bằng 90 độ em trai ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

Mọi người cùng làm bài này nhá :D .
attachment.php
 
C

conangchocpha_4293

Cho h/s: [tex]y= \frac{2x-1}{x-1} [/tex]

Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Tìm M thuộc C / tiếp tuyến với C tại M vuông góc vs đt IM

Giúp m bài này vs. M k xử lý được cái dữ kiện IM :(
 
A

attila6555

kimxakiem2507 said:


[TEX]+[/TEX] Làm như em thì quá vất vả,không thuận tiện nên rất khó để ra kết quả chính xác.

[TEX]+[/TEX] Đối với một điểm[TEX] M[/TEX] thuộc nhánh phải thì nên chọn [TEX]x_M=x_0+m(m>0)[/TEX]

[TEX]+ [/TEX]Đối với một điểm [TEX]M[/TEX] thuộc nhánh trái thì nên chọn [TEX]x_M=x_0+m(m<0)[/TEX]

[TEX]+[/TEX] Với [TEX]x=x_0[/TEX] là tiệm cận đứng

[TEX]+[/TEX] Với cách chọn như trên thì hầu hết các bài khoảng cách đều giải quyết một cách dễ dàng,số liệu dễ thương không quá cồng kềnh và sử dụng nhiều bất đẳng thức hoặc [TEX]BBT[/TEX] để xác định [TEX]min,max[/TEX] như [TEX]x_M=m[/TEX]



[TEX]M (1+m,2+\frac{3}{m})\ \ (m>0)[/TEX]

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại [TEX]M \ \ \ (d) :y=-\frac{3}{m}(x-m-1)+2+\frac{3}{m}[/TEX]

[TEX]A=d\cap{TCD}\Rightarrow{A(1,2+\frac{6}{m})[/TEX]
[TEX]B=d\cap{TCN}\Rightarrow{B(2m+1,2)[/TEX]

[TEX]S_{OAB}=\frac{1}{2}(12+4m+\frac{6}{m})=6+2m+\frac{3}{m}[/TEX][TEX]\ge{6+2\sqrt6[/TEX]

[TEX]S_{OAB_{min}}=6+2\sqrt6[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m=\frac{\sqrt6}{2}[/TEX][TEX]\Rightarrow{M(1+\frac{\sqrt6}{2},2+\sqrt6)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hay wa' bai giai cua ban rat hay . thank 2 bn nhieu .........................................
 
H

hoangdat136

hay quá !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
L

lamtrang0708

thêm 1 bài để mọi ng tham gia vào pic
tìm m để tiếp tuyến của đths
[tex] y=x^3+3m^2x^2+(m+1)x+1[/tex] tại điểm có hoành độ x=-1 đi qua A(1,2)
 
H

hetientieu_nguoiyeucungban

thêm 1 bài để mọi ng tham gia vào pic
tìm m để tiếp tuyến của đths
[tex] y=x^3+3m^2x^2+(m+1)x+1[/tex] tại điểm có hoành độ x=-1 đi qua A(1,2)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có [TEX]y'=3x^2+6m^2x+m+1[/TEX]
[TEX]y'(-1)=4-6m^2+m[/TEX]
tiếp tuyến có dạng [TEX]y=(-6m^2+m+4)(x+1)+3m^2-(m+1)[/TEX]
mà tiếp tuyến đi qua A(1,2) do đó có
[TEX]2=(-6m^2+m+4)(1+1)+3m^2-(m+1)[/TEX]
[TEX]-9m^2+m+5=0[/TEX]
[TEX]=>m=..........[/TEX]
 
S

songnhungkute

mih lam theo cak sau nhung ket wa le wa:
tai x=-1=>y=3m^2-m-1=>viet pttt tai B(-1;3m^2-m-1)
y'=3x^2+6m^2x+m+1
tai x=-1 ta co:y'=--6m^2+m+4
pttt co dang:y=(-6^2+m+4)(x+1)+3m^2-m-1
thay toa do diem A vao thi ta dk:-9m^2+m+5=>tim ra m nhung no le wa cac pan thu giai lai xem sao.ma khong pit cak giai cua minh da hop li chua???
 
P

pheo56

Cho hàm số [tex]y={\frac{x+2}{x+1} (C)[/tex]
Gọi (d1) x+1=0 , (d2) : y-1=0 và I là giao điểm (d1) và (d2). (d3) là 1 tiếp tuyến bất kì của đồ thị (C).Gọi A,B là giao điểm (d3) với d1 , d2 , d là khoảng cách từ I đến d3
a) tìm GTLN của d
b) CM diện tích tam giác IAB ko đổi
c) lập pt tiếp tuyến d3 sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất
d) lập pt tiếp tuyến d3 sao cho góc giữa d3 và trục Ox là 60 độ
 
L

langtu_117

pheo56 said:
Cho hàm số [tex]y={\frac{x+2}{x+1} (C)[/tex]
Gọi (d1) x+1=0 , (d2) : y-1=0 và I là giao điểm (d1) và (d2). (d3) là 1 tiếp tuyến bất kì của đồ thị (C).Gọi A,B là giao điểm (d3) với d1 , d2 , d là khoảng cách từ I đến d3
a) tìm GTLN của d
b) CM diện tích tam giác IAB ko đổi
c) lập pt tiếp tuyến d3 sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất
d) lập pt tiếp tuyến d3 sao cho góc giữa d3 và trục Ox là 60 độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)
[TEX]\\(d_1): \ x+1=0 ; (d_2) : \ y-1=0\\I=(d_1)\cap (d_2)\rightarrow I(-1;1)[/TEX]
[TEX]y=\frac{x+2}{x+1}\rightarrow y'=\frac{-1}{(x+1)^2}[/TEX]
Gọi [TEX]M=(d_3)\cap (C)\rightarrow M(x_0;\frac{x_0+2}{x_0+1})[/TEX]
[TEX]\rightarrow (d_3): \ y=\frac{-1}{(x_0+1)^2}(x-x_0)+\frac{x_0+2}{x_0+1}[/TEX]
[TEX]d=d_{(I;(d_3))}=\frac{|-1+\frac{-1}{(x_0+1)^2}(-1-x_0)+\frac{x_0+2}{x_0+1}|}{\sqrt{\frac{1}{(x_0+1)^4}+1}}=\frac{|\frac{2}{x_0+1}|}{\sqrt{\frac{1}{(x_0+1)^4}+1}}\\\Leftrightarrow d=\sqrt{\frac{\frac{4}{(x_0+1)^2}}{\frac{1}{(x_0+1)^4}+1}}=\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{(x_0+1)^2}+(x_0+1)^2}}\leq \sqrt{2}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra :
gif.latex

Vậy giá trị lớn nhất của: [TEX]d=\sqrt{2}[/TEX]
b)
[TEX]\\A=(d_3)\cap (d_1)\rightarrow A(-1;\frac{x_0+3}{x_0+1})\\B=(d_3)\cap (d_2)\rightarrow B(2x_0+1;1)[/TEX]
[TEX](d_1)\perp (d_2)=I\rightarrow S_{\Delta IAB}=\frac{1}{2}IA.IB=\frac{1}{2}|\frac{x_0+3}{x_0+1}-1|.|2x_0+2|=2[/TEX]
Suy ra đfcm.
c) :(
Tạm thời 1 nấy !
 
C

cobemuadong_195

Em rất hay nhầm lẫn các bài tập tìm m để thoả mãn điều kiện cho trước
Ví dụ như các bài về tương giao đồ thị hay bài toán về CĐ, CT của hàm số , để có 3 nghiệm phân biệt
đôi khi cách giải là nhẩm nghiệm và giải 1 pt bậc 2
nhưng em lại cứ nghĩ đến tìm điểm CĐ, CT ,v...v ...
vậy có cách nào để dễ phân biệt, giúp em vào dạng nào làm dạng ấy ko ạ
 
C

conan09091992

Mọi người xem giúp mình câu này:
Cho hàm số: y=x^3-2x^2+x
Biện luận theo m số nghiệm pt:
x^3 - 2x^2 - m=0.
 
P

peter_nguyen_ninh

kimxakiem2507 said:


[TEX]+[/TEX] Làm như em thì quá vất vả,không thuận tiện nên rất khó để ra kết quả chính xác.

[TEX]+[/TEX] Đối với một điểm[TEX] M[/TEX] thuộc nhánh phải thì nên chọn [TEX]x_M=x_0+m(m>0)[/TEX]

[TEX]+ [/TEX]Đối với một điểm [TEX]M[/TEX] thuộc nhánh trái thì nên chọn [TEX]x_M=x_0+m(m<0)[/TEX]

[TEX]+[/TEX] Với [TEX]x=x_0[/TEX] là tiệm cận đứng

[TEX]+[/TEX] Với cách chọn như trên thì hầu hết các bài khoảng cách đều giải quyết một cách dễ dàng,số liệu dễ thương không quá cồng kềnh và sử dụng nhiều bất đẳng thức hoặc [TEX]BBT[/TEX] để xác định [TEX]min,max[/TEX] như [TEX]x_M=m[/TEX]



[TEX]M (1+m,2+\frac{3}{m})\ \ (m>0)[/TEX]

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại [TEX]M \ \ \ (d) :y=-\frac{3}{m}(x-m-1)+2+\frac{3}{m}[/TEX]

[TEX]A=d\cap{TCD}\Rightarrow{A(1,2+\frac{6}{m})[/TEX]
[TEX]B=d\cap{TCN}\Rightarrow{B(2m+1,2)[/TEX]

[TEX]S_{OAB}=\frac{1}{2}(12+4m+\frac{6}{m})=6+2m+\frac{3}{m}[/TEX][TEX]\ge{6+2\sqrt6[/TEX]

[TEX]S_{OAB_{min}}=6+2\sqrt6[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m=\frac{\sqrt6}{2}[/TEX][TEX]\Rightarrow{M(1+\frac{\sqrt6}{2},2+\sqrt6)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tọa dộ A và B sao em thay x= 1 mà tung dộ khác vậy nhỉ? thử mãi mà cứ kết quả đó. khó chịu quá. sao không giống vậy trời. Giúp e đi mọi người ơi
 
H

haphuongnh8_binhlucb

cho hàm số..........
b/Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất
ai giai cau nay giup cho em voi a, em chua thay loi giai o dao ca?
 
N

nguyenmyhanh95

em giai cach nay xem co dung ko nhe

txd=R
dao ham cua y=mx^2+x*(2-2m)+3*(m-2)
denta=-8m^2+16m+4
denta luon lon hon o \Rightarrow ham so co 2 diem cuc tri
sau do tinh nghiem x1,x2 roi lap vao du kien de bai la x1+2x2=1

em xl vi buon ngu qua nen khong lam tiep dk.hjhj.thong cam nha.hum sau e se giai tiep:p

de bai ne;y=1|3mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1|3
tim m de ham so co cd ,ct va x1+2x2=1
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom