- 22 Tháng tám 2021
- 1,199
- 2,901
- 346
- 21
- Gia Lai
- THPT Chuyên Hùng Vương
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Hello mọi người, gần đây mình thấy có nhiều bạn thắc mắc về bài toán chứa dấu trị tuyệt đối, dạng bài tập này thường gây bối rối cho các bạn vì phải chia trường hợp,xét điều kiện, kết luận nghiệm phải đối chiếu điều kiện khi phá trị tuyệt đối,... Nên hôm nay mình viết topic này để ôn lại lý thuyết và các dạng bài tập chứa dấu giá trị tuyệt đối ở chương trình lớp 7 cho các bạn một lần nữa nắm lại thật chắc phương pháp làm bài để tự tin hơn nhé.
*có một sự bất ngờ nho nhỏ ở cuối**Mình sẽ đề cập đến những nội dung sau:
- Tóm tắt lý thuyết:
+ Định nghĩa
+ Tính chất
- Các dạng bài tập: + Tính chất
+ Dạng 1: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
+ Dạng 2: $|A(x)|=a$
+ Dạng 3: $|A(x)|=|B(x)|$
+ Dạng 4: $|A(x)|=B(x)$
+ Dạng 5: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối
+ Dạng 2: $|A(x)|=a$
+ Dạng 3: $|A(x)|=|B(x)|$
+ Dạng 4: $|A(x)|=B(x)$
+ Dạng 5: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối
Let's start!!!
1. Định nghĩa
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của một số (a là số thực)
2. Tính chất
2.1. Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm$|a| \geq 0$ $\forall a \in \mathbb{R} $. Cụ thể:
$+|a| = 0 \leftrightarrow a=0$
$+|a| \neq 0 \leftrightarrow a \neq 0$
$+|a| \neq 0 \leftrightarrow a \neq 0$
$|a|=|b| \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\ a=-b\end{matrix}\right.$
$-|a| \leq a \leq |a|$
$a=|a| \Leftrightarrow a\geq 0$
$-|a|=a \Leftrightarrow a \leq 0$$a=|a| \Leftrightarrow a\geq 0$
$a<b<0 \Rightarrow |a|>|b|$
$0<a<b \Rightarrow |a|<|b|$
$|a.b|=|a|.|b|$
$|\dfrac{a}{b}|=\dfrac{|a|}{|b|}$
$|a|^2=a^2$
$|a|+|b| \geq |a+b|$
và $|a|+|b| = |a+b| \iff ab \geq 0$
và $|a|+|b| = |a+b| \iff ab \geq 0$
Dạng 1: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
*Ví dụ 1: Tìm x biết:$a)\quad |x| =3$
$b)\quad |x| =-7$
$c)\quad |x| =0$
*Lời giải:
$a)\quad |x|=3 \iff \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-3\end{matrix}\right.$
$c) \quad |x|=0 \iff x=0$
*Ví dụ 2: Tìm |x| biết:
$a) \quad x=12$
$b)\quad x=-\dfrac{3}{5}$
*Lời giải:$a) \quad |x|=12$
$b) \quad |x|=\dfrac{3}{5}$
*Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức:$a) \quad A= 4x^2+2|x|-3 \quad \text{với} x=-2$
$b) \quad B=2|x|-3|y| \text{với} \quad x=\dfrac{1}{2}; y=-3$*Lời giải:
$a) \quad A= 4 \cdot (-2)^2 + 2 \cdot |-2| -3=16+4-3=17$
$a)\quad A=|x-1|+|2-x|$
$b)\quad B= |-x+1|+|x-2|$
a) với $x\geq 1 \implies x-1 \geq 0$ nên $|x-1|=x-1$
với $x \leq 2 \implies 2-x \geq 0$ nên $|2-x|=2-x$
$\implies A=(x+1)+(2-x)=3$
b) Tương tự
*Phương pháp giải :
- Nếu $a < 0$ thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức (Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm)
- Nếu $a = 0$ thì ta có $|A(x)| = 0 \implies A(x) = 0$
- Nếu $a > 0$ thì ta có $\left[\begin{matrix} A(x)=a \\ A(x)=-a \end{matrix}\right.$
*Đố vui có thưởng: Tìm x biết:
$a)|2x-3|=4$
$b)\dfrac{3}{2} -\left|2x-\dfrac{7}{4} \right|=\dfrac{5}{4}$
Cmt đáp án tại đây để nhận quà nheee
to be continued...
$b)\dfrac{3}{2} -\left|2x-\dfrac{7}{4} \right|=\dfrac{5}{4}$
Cmt đáp án tại đây để nhận quà nheee
to be continued...
Last edited:
Câu a:
phần thường của các bạn là
Let's go
