Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số thực [imath]a;b[/imath] không âm thỏa mãn: [imath]18a + 4b \ge 2013[/imath]. CMR: Phương trình sau luôn có nghiệm: [imath]18ax^2 + 4bx +671 - 9a = 0[/imath]
giúp mình với mình cảm ơn ạ

 

[chi254]

Cho 2 số thực [imath]a;b[/imath] không âm thỏa mãn: [imath]18a + 4b \ge 2013[/imath]. CMR: Phương trình sau luôn có nghiệm: [imath]18ax^2 + 4bx +671 - 9a = 0[/imath]
giúp mình với mình cảm ơn ạ

Nguyễn Chi Xuyên
[imath]\Delta' = 4b^2 - 18a(671 - 9a) \ge 4b^2 - 18a\left (\dfrac{18a + 4b}{3} - 9a \right) = 4b^2 - a(24b - 54a) = 4b^2 - 24b + 54a^2 = (2b - 6a)^2 + 18a^2 \ge 0[/imath]

Vậy PT luôn có nghiệm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9