Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với mình cảm ơn ạ

 

[Alice_www]

View attachment 219077
giúp mình với mình cảm ơn ạ

Nguyễn Chi Xuyên
Đặt [imath](a,b,c)=(\dfrac{1}x, \dfrac{1}y, \dfrac{1}z)[/imath] thì [imath]a+b+c=1[/imath]

Ta cần CM [imath]\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\ge 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}[/imath]

[imath]\sqrt{a+bc}=\sqrt{a(a+b+c)+bc}=\sqrt{(a+b)(a+c)}\ge a+\sqrt{bc}[/imath] (bunhiaxopki)

Tương tự với các vế còn lại ta cm đc [imath]VT\ge a+b+c+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức