Toán Chứng minh

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng số có dạng [tex]\large \left ( 33...3 \right )^{2}[/tex] (có n số 3 và n là số nguyên dương), luôn viết được dưới dạng hiệu của số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 1 và số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 2

 

[Aki Tsuki]

Có:

= (33...3).(33...3) (mỗi thừa số có n số 3)
= (99...9) . (11...1) (mỗi thừa số có n chữ số)
= (10...01-2)(11...1)
= 111....1 - 222...2 (số bị trừ có 2n chữ số, số trừ có n chữ số)
p/s: Tại k đc sao chép đường link nên mk phải lm....

 

[Lê Văn Đông]

= (10...01-2)(11...1)
= 111....1 - 222...2 (số bị trừ có 2n chữ số, số trừ có n chữ số)

bắt đầu từ chỗ này mik vẫn chưa hỉu bạn ạ

 

[Aki Tsuki]

bắt đầu từ chỗ này mik vẫn chưa hỉu bạn ạ

mk cx k hiểu chỗ đấy lắm, mk đã ns là cái này mk k copy link đc nên ms phải đánh máy mà, hỳ hỳ

 

[Ray Kevin]

mk cx k hiểu chỗ đấy lắm, mk đã ns là cái này mk k copy link đc nên ms phải đánh máy mà, hỳ hỳ

Bạn có thể chụp màn hình lại cũng được mà

 

[Aki Tsuki]

Bạn có thể chụp màn hình lại cũng được mà

yep, h đưa link cho bn ấy r`

 

[Bonechimte]

Cho xyz nguyên và có tổng chia hết cho 6
Cm M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho xyz nguyên và có tổng chia hết cho 6
Cm M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6

Ta có:
$M=(x+y)(y+z)(x+z)-2xyz
\\=(xy+xz+y^2+yz)(x+z)-2xyz
\\=x^2y+x^2z+xy^2+xyz+xyz+xz^2+y^2z+yz^2-2xyz
\\=(x^2y+xyz+x^2z)+(xy^2+y^2z+xyz)+(xyz+yz^2+xz^2)-3xyz
\\=x(xy+yz+zx)+y(xy+yz+zx)+z(xy+yz+zx)-3xyz
\\=(x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz$
$x+y+z \ \vdots \ 6\Rightarrow (x+y+z)(xy+yz+zx) \ \vdots \ 6$ (1)
$x+y+z \ \vdots \ 6\Rightarrow $ Trong 3 số $x,y,z$ có ít nhất một số chia hết cho 2
$\Rightarrow 3xyz \ \vdots \ 6$ (2)
Từ (1) và (2) => ................