Cùng bạn ôn thi học kỳ 1

Toán Chứng minh

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi tungcaothu1, 22 Tháng tư 2017.

Lượt xem: 1,520

  1. tungcaothu1

    tungcaothu1 Học sinh Thành viên

    Tham gia ngày:
    12 Tháng mười một 2015
    Bài viết:
    161
    Đã được thích:
    19
    Điểm thành tích:
    26
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học:
    THCS Hùng Vương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [Bình chọn] Hoạt động ẤN TƯỢNG nhất HMF năm 2017


    [tex]a)\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}<\frac{1}{3}[/tex]
    [tex]b)\frac{1}{3}-\frac{2}{3^{2}}+\frac{3}{3^{3}}-\frac{4}{3^{4}}+...+ \frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}[/tex]
     
  2. boboiboydiatran

    boboiboydiatran Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    16 Tháng năm 2013
    Bài viết:
    3,437
    Đã được thích:
    134
    Điểm thành tích:
    261

    [tex]a) <=> \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{62}= \frac{21}{64}= \frac{63}{192} [/tex]


    [tex]\frac{1}{3} = \frac{64}{192}[/tex]



    vì 64 > 63 => Vế trái < vế phải = > đpcm
     
  3. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng TMod Toán Cu li diễn đàn

    Tham gia ngày:
    28 Tháng hai 2017
    Bài viết:
    4,025
    Đã được thích:
    4,243
    Điểm thành tích:
    631
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ๑۩☼۩๑ $\color{blue}{\Large{❅}}\color{red}{\text{Hotarumaru}} \color{blue}{\Large{❅}}$ ๑۩☽☾۩๑

    Đặt $A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^{2}}+\dfrac{3}{3^{3}}-\dfrac{4}{3^{4}}+...+ \dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$
    $A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^{2}}+\dfrac{3}{3^{3}}-\dfrac{4}{3^{4}}+...+ \dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$
    $\Rightarrow 3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^{2}}-\dfrac{4}{3^{3}}+...+ \dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}$
    $\Rightarrow 4A=A+3A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$
    $\Rightarrow 12A=3.4A=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}$
    $\Rightarrow 16A=12A+4A=3-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$
    $\Leftrightarrow 16A=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$
    $\Leftrightarrow A=\dfrac{3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{16}=\dfrac{3}{16}-\dfrac{\dfrac{101}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}}{16}< \dfrac{3}{16}$
    $\Rightarrow A<\dfrac{3}{16}$
    P/s: mk cũng không bik có đúng ko.Nếu sai chỗ nào mong bạn thông cảm nha
     
    Last edited: 23 Tháng tư 2017
    kingsman(lht 2k2) thích bài này.
  4. tungcaothu1

    tungcaothu1 Học sinh Thành viên

    Tham gia ngày:
    12 Tháng mười một 2015
    Bài viết:
    161
    Đã được thích:
    19
    Điểm thành tích:
    26
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học:
    THCS Hùng Vương

    cái chỗ 4A thì là trừ 1/3^99 hả bạn mình thấy hơi sai sai
     
  5. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng TMod Toán Cu li diễn đàn

    Tham gia ngày:
    28 Tháng hai 2017
    Bài viết:
    4,025
    Đã được thích:
    4,243
    Điểm thành tích:
    631
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ๑۩☼۩๑ $\color{blue}{\Large{❅}}\color{red}{\text{Hotarumaru}} \color{blue}{\Large{❅}}$ ๑۩☽☾۩๑

    uk sorry bạn chỗ đấy mình nhầm phải là cộng 1/3^99 mới đúng nha
    Nếu vậy thì bạn phải đổi dấu cả mấy phần dưới
    rất xin lỗi bạn,bạn tự sửa dấu phần dưới giúp mk nha hướng làm như vậy chắc đúng rồi đó;)
     
  6. Nguyễn Kim Ngưu

    Nguyễn Kim Ngưu Học sinh Thành viên

    Tham gia ngày:
    22 Tháng ba 2017
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    3
    Điểm thành tích:
    21
    Giới tính:
    Nữ

    [TEX]1/3[TEX][/TEX][/TEX]​
    [TEX][TEX][/tex][/tex]
     
  7. minh huy123

    minh huy123 Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    3 Tháng năm 2017
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
  8. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng TMod Toán Cu li diễn đàn

    Tham gia ngày:
    28 Tháng hai 2017
    Bài viết:
    4,025
    Đã được thích:
    4,243
    Điểm thành tích:
    631
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ๑۩☼۩๑ $\color{blue}{\Large{❅}}\color{red}{\text{Hotarumaru}} \color{blue}{\Large{❅}}$ ๑۩☽☾۩๑

    sai chỗ nào bạn nhỉ?
     

CHIA SẺ TRANG NÀY