Toán 9 Chứng minh rằng $ab\geq ad+bc$

[Hang person]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn [imath]a\geq c+d[/imath] và [imath]b\geq c+d[/imath]
Chứng minh rằng [imath]ab\geq ad+bc[/imath]

 

[Alice_www]

Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn [imath]a\geq c+d[/imath] và [imath]b\geq c+d[/imath]
Chứng minh rằng [imath]ab\geq ad+bc[/imath]

Hang person
Ta có [imath]a-c\ge d, b-d\ge c[/imath]

[imath]\Rightarrow (a-c)(b-d)\ge cd[/imath]

[imath]\Rightarrow ab-ad-cb+cd\ge cd\Rightarrow ab\ge ad+cb[/imath]

Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số bậc nhất