Toán 9 Chứng minh BAM = 90 độ

AlexisBorjanov

Học sinh chăm học
Thành viên
23 Tháng tư 2020
773
734
121
Hà Nội
Earth
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Tiếp tuyến của (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt (O) tại E, F.
a. Kẻ tiếp tuyến chung xAx′ của hai đường tròn. Chứng minh rằng EF//CD (đã làm)
b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD thỏa mãn M và A nằm khác phía đối với CD. Chứng minh rằng BAM là góc vuông.
Em xin cảm ơn!
 

Mộc Nhãn

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,301
10,584
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Ta thấy điều phải chứng minh tương đương với AB là phân giác của [TEX]\widehat{CAF}[/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{BAC}=\widehat{ACD}-\widehat{ABC}=\widehat{FEA}-\widehat{BEA}=\widehat{BEF}=\widehat{BAF}[/TEX].
Từ đó ta có đpcm.
Hình vẽ gửi kèm:
upload_2022-1-1_21-27-45.png

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.
 
Top Bottom