Chú ý các e 10A1 vào đây làm nhé

[chirikamo_th]

Câu12
$\sqrt[4]{18-x}+\sqrt[4]{x-79}=5$
ĐK$: 18 \leq x \leq 79$
Đặt $u=\sqrt[4]{18-x},
v= \sqrt[4]{x+79}; (u, v \geq 0 )$
Ta có hệ phương trình
$\left[ \begin{array}{ll} u^4+v^4=97 \\ u+v = 5 \end{array} \right.$
$u^4+v^4=[(u+v)^2-2uv]^2-2u^2v^2$
nên đặt: $ S=u+v; P = u+v $
thì ta được: $S=5\bigcup_{}^{}$ và $2P^2-100P+628=0 $(1)
giải(1) ta dc P=5 hoặc P=44
đến đây giải tiếp!

 

[truongduong9083]

Chào các em

Ta thử bình luận một số ý nhé
Câu 10 - Đề số 1
Giải phương trình
$$\sqrt[3]{7x+1} - \sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1} = 2$$
$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{7x+1} + \sqrt[3]{-x^2+x+8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1} = 2$$
Ta nhận xét:
$$7x+1 + (-x^2-x -8)+x^2-8x-1 = 8$$
Vậy rõ ràng nếu đặt
$$a = \sqrt[3]{7x+1}; b = \sqrt[3]{-x^2+x+8}; c = \sqrt[3]{x^2-8x-1}$$
Thì $ a^3+b^3+c^3 = 8$
Như vậy phương trình đã cho có thể viết lại thành
$a+b+c = \sqrt[3]{a^3+b^3+c^3}$
$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a) = 0$ (?)
Đến đây đơn giản rồi nhé

 

[truongduong9083]

Chào các em

Tiếp nhé. Câu 2 đề số 2
Giải phương trình: $\sqrt{x^2 - \dfrac{7}{x^2}}+\sqrt{x - \dfrac{7}{x^2}} = x$
Gợi ý: Try mybest có ý tưởng sử dụng liên hợp rất tốt nhưng phương trình sau nghe khó rồi. Nếu
Ta để ý một chút chuyển $\sqrt{x - \dfrac{7}{x^2}} $ sang VP và bình phương hai vế thì sẽ làm mất lượng $\dfrac{7}{x^2}$ và $x^2$. Chú ý phải có điều kiện nhé. Mọi người thử xem

 

[try_mybest]

câu 2 đề 2
$$\sqrt{x^2-\frac{7}{x^2}}+\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}=x$$
đk ở bên kia nha hi
\Leftrightarrow$$\sqrt{x^2-\frac{7}{x^2}}=x-\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}$$
\Rightarrow$$x^2-\frac{7}{x^2}=x^2 +x-\frac{7}{x^2}-2.x.\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}$$
\Leftrightarrow$$\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}=\frac{1}{2}$$
\Rightarrow$$x-\frac{7}{x^2}=\frac{1}{4}$$\Leftrightarrow$$4x^3-x^2-28=0$$
\Leftrightarrow$$(x-2)(4x^2+7x+14)=0$$
\Rightarrowx=2 U $(4x^2+7x+14)=0$(vô nghiệm)

 

[try_mybest]

thanks LT

bài 5 đề 2: ý tưởng:đưa về các hằng đẳng thức @-)
$$8x-27-4\sqrt{3x-2}-24\sqrt{x-4}=0$$
đk x\geq4
(1)\Leftrightarrow$$4(3x-2)-4\sqrt{3x-2}+1-[4(x-4)-2.2.\sqrt{x-4}.6+36]=0$$
\Leftrightarrow$$(2\sqrt{3x-2}-1)^2 - (2\sqrt{x-4}-6)^2=0$$
\Leftrightarrow$$ [2\sqrt{3x-2}-1-2\sqrt{x-4}+6][2\sqrt{3x-2}-1+2\sqrt{x-4}-6]=0$$
\Leftrightarrow$$[ 2\sqrt{3x-2}-2\sqrt{x-4}+5][2\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-4}-7]=0$$
\Leftrightarrow $$ 2\sqrt{3x-2}+5=2\sqrt{x-4} (2)$$
$$ U 2\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-4}=7(3)$$
(2)\Rightarrow4(3x-2}+25+20$\sqrt{3x-2}$=4(x-4)
\Leftrightarrow $20\sqrt{3x-2}=-8x-33$(vô nghiệm vì với đk x\geq4 thì VT>VF)

(3)\Rightarrow$4(3x-2)+4(x-4)+8. \sqrt{(3x-2)(x-4)}=49$ \Leftrightarrow$8\sqrt{(3x-2)(x-4)}=73-16x$( 4\leqx\leq$\frac{73}{16}$)
\Leftrightarrow$64(3x^2-14x+8)=5329-2336x+256x^2$
\Leftrightarrow$64x^2-1440x+4817=0$
\Rightarrowx=$\frac{90+7.\sqrt{67}}{8}$(loại) , x=$\frac{90-7.\sqrt{67}}{8}$(tm)

 

[huyentrang1996]

Phương trình

Đề 2-Câu7:sử dụng nhân liên hợp

$$x^3+1=2 \sqrt[3]{2x-1}$$
$$\Leftrightarrow x^3-1=2\sqrt[3]{2x-1}-2$$
$$\Leftrightarrow(x-1)(x^2+x+1)\frac{16x-16}{{4\sqrt[3]{(2x-1)^2}+4\sqrt[3]{2x-1}+4}} = 0$$
$$\Leftrightarrow(x-1)(x^2+x+1+\frac{4}{{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}}) = 0$$
$$\Leftrightarrow x=1 $$
còn pt 2 vô nghiệm
Vây pt có nghiêm là x=1

 

[huyentrang1996]

Phương trình

Đề:1-Câu11

*Phương pháp pt tổng tích
$$x+\sqrt{13-x^2}+x\sqrt{13-x^2} =11(1)$$
ĐK:$$-\sqrt{13}\leq x\leq\sqrt{13}$$

$$Đặt t =x+\sqrt{13-x^2} (t\geq0)$$
$$ \Rightarrow t^2=x^2+13-x^2+2x\sqrt{13-x^2}$$
$$ \Leftrightarrow x\sqrt{13-x^2}=\frac{t^2-13}{2}$$
thay vào pt(1)ta được:
$$ t+\frac{t^2-13}{2}=11$$
$$\Leftrightarrow t^2+2t-35=0$$
[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{t=5}\\{t=-7}(L) [/TEX]$$ với t=5\Rightarrow x+\sqrt{13-x^2}=5$$
$$\Leftrightarrow\sqrt{13-x^2}=5-x$$
$$ \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}x\leq5 \\x^2-5x+6=0\end{array} \right.$$
Vậy pt có nghiệm x=3 và x=2

 

[chirikamo_th]

cau6, [TEX]\sqrt{2x^2+3x+1}-\sqrt{2x^2-2}=x+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2x^2+3x+1}=x+1+\sqrt{2x^2-2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x^2+3x+1=x^2+2x+1+2(x+1)\sqrt{2x^2-2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-x=2\sqrt{2x^2-2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4-2x^3+x^2=8x^2-8[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4-2x^3-7x^2+8=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-1)(x^3-x^2-8x-8)=0[/TEX]

 

[huyentrang1996]

Phương trình

Đề 1-câu6
$$\sqrt{2x^2+3x+1}-\sqrt{2x^2-2}= x-1(1)$$
ĐK:
$$\left\{\begin{array}{l}x\leq-1\cup x\geq\frac{-1}{2}\\x\leq-1\cup x\geq1 \end{array} \right.$$
$$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x\leq-1 \\x\geq1\end{array} \right.$$
x=-1là nhiêm của pt
TH1:$$x>1 $$pt(1)trở thành:
$$\sqrt{(2x+1)(x+1)}-\sqrt{2(x-1)(x+1)}=\sqrt{(x+1)^2}$$ chia 2 vế pt cho $$\sqrt{x+1} ta được$$
$$\sqrt{2x+1}=\sqrt{2x-2}+\sqrt{x+1}$$
$$\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-2}=2-x$$
$$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x<2\\7x^2-4x+12\end{array}\right.$$
$$\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}$$
TH2x<-1pt(1) tro thành:
$$\sqrt{-(2x+1)}=\sqrt{2-2x}+\sqrt{-(x+1)}$$
$$2\sqrt{2x^2-2}=x-2(L)vi ĐK x<-1$$

 

[truongduong9083]

Chào các em

Bài số 6 làm như vậy là không ổn nhé
Với bài này ta có thể sử dụng các cách sau
ĐK: $\left\{ \begin{array}{l} x \leq -1 \\ x \geq 1 \end{array} \right.$
Hướng 1: Sử dụng liên hợp
phương trình biến đổi thành
$$\frac{3(x+1)}{\sqrt{2x^2+3x+1}+\sqrt{2x^2-2}} = x+1$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{2x^2+3x+1}+\sqrt{2x^2-2} - 3) = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x+1 = 0 \\ \sqrt{2x^2+3x+1}+\sqrt{2x^2-2} - 3 = 0 \end{array} \right.$$
Đến đây chú ý
$$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2x^2+3x+1}+\sqrt{2x^2-2} - 3 = 0 \\ \sqrt{2x^2+3x+1}-\sqrt{2x^2-2} = x+1 \end{array} \right.$$
$$\Rightarrow 2\sqrt{2x^2+3x+1} = x+4$$
Giải được rồi nhé
Hướng 2: Giải theo điều kiện
Chú ý: $$\sqrt{A.B} = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{A}.\sqrt{B} (A,B \geq 0) \\ \sqrt{- A}.\sqrt{-B} (A,B < 0) \end{array} \right.$$
1. Với $x \geq 1$ ta chia hai vế phương trình cho $\sqrt{x+1}$
phương trình trở thành:
$$\sqrt{2x+1} - \sqrt{2(x - 1)} = \sqrt{x+1}$$
cơ bản rồi
2. Nếu $x \leq - 1$
phương trình biến đổi thành
$$\sqrt{-x-1}(\sqrt{-2x-1} - \sqrt{2(1-x)} - \sqrt{-x-1}) = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt{-x-1} = 0 \\ \sqrt{-2x-1} - \sqrt{2(1-x)} - \sqrt{-x-1} = 0 \end{array} \right.$$
Đến đây cơ bản rồi

 

[truongduong9083]

Chào các em

Câu 7 - Đề số 2 ngoài cách làm của bạn Trang ra còn có thể làm như sau
Đề bài: Giải phương trình
$$x^3+1 = 2\sqrt[3]{2x-1}$$
Hướng giải: Đưa về hệ đối xứng loại 2
Đặt $y = \sqrt[3]{2x - 1} \Rightarrow y^3 +1= 2x $
Ta có hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l} x^3+1 = 2y \\ y^3+1 = 2x \end{array} \right.$$
Hệ này các em biết giải rồi nhé
Câu 3 - Đề số 1 Giải phương trình
$$3\sqrt{x^2+4x-5}+\sqrt{x-3}=\sqrt{11x^2+25x+2}$$
Ý tưởng của bạn Chirikamo
ĐK: $x\geq 3$
$$ \Leftrightarrow 9(x^2+4x-5)+x+3+6\sqrt{(x^2+4x-5)(x-3)}=11x^2+25x+2$$
$$ \Leftrightarrow 6\sqrt{(x^2+4x-5)(x-3)}=2x^2-12+50 $$
$$ \Leftrightarrow 6\sqrt{(x^2+4x-5)(x-3)}=2(x^2+4x-5)-20(x-3) (1)$$
Đặt $\sqrt{x^2+4x-5}=a$; $\sqrt{x-3}=b$ ($a; b \geq 0$)
Phương trình (1)$$ \Rightarrow 2a^2-6ab-20b^2=0 $$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a=5b \\ a=-2b \end{array} \right.$$
đến đây giải được rồi

 

[truongduong9083]

Chú ý

BÀI TẬP VỀ NHÀ SỐ 3​

Chú ý:
I. Khi đưa ra lời giải các e nêu hướng làm luôn. Tiện cho các bạn khác tham khảo và làm ra cụ thể cả đáp án nữa nhé
II. Cách đánh công thức
1. coppi công thức vào giữa cặp kí hiệu: Đô la nhé
2. Các dấu suy ra, tương đương... nên cho vào công thức không để ngoài
3. Không viết chữ ở trong công thức (Chữ sẽ bị lỗi)
4. Mỗi biến đổi nên xuống dòng (Cho đẹp)
5. Sau khi đánh xong bôi đen cả bài chọn Font time roman 4; cỡ chữ (Seze 4)
(Chú ý không bôi đen từng công thức)
6. Chọn tắt Smilies trong văn bản và gửi

$$1. \sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2} = x+5$$
$$2. x+3\sqrt{5-x} = 1+3\sqrt{x-1}+\sqrt{(5-x)(x-1)}$$
$$3. \sqrt{\dfrac{1-x}{x}} = \dfrac{2x+x^2}{1+x^2}$$
$$4. x^2+x+12\sqrt{x+1} = 36$$
$$5. (4x-1)\sqrt{x^2+1} = 2x^2+2x+1$$
$$6. \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} = x^2-6x+11$$
$$7. 2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9} = x^2+6x+13$$
$$8. 2 - \dfrac{x^2}{4} = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$$
$$9. x\sqrt{2x^2+5x+3} = 4x^2-5x-3$$
$$10. 3x^2-8x+3 - 3\sqrt{x+1} = 0$$
$$11. 4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x} = x^2+8$$
$$12. \sqrt{x+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x+3}} = 4\sqrt{x}$$
$$13. \dfrac{x^3-2x}{x^2-1-\sqrt{x^2-1}} = \sqrt{3}$$
$$14. \sqrt{1+x^2+x^4}+x = \sqrt{x - x^3}$$
$$15. \sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2} = x+\dfrac{4}{x}$$
$$16. 2x^2-11x+21 = 3\sqrt[3]{4x-4}$$
$$17. 2x^2-6x-1 =\sqrt{4x+5}$$
$$18. 2\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt[3]{x^3-14} = x - 2$$
$$19. (6x-5)\sqrt{x+1}-(6x+2)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1} = 4x - 3$$
$$20. (4x-1)\sqrt{3-2x}+(7-4x)\sqrt{2x-1}=2\sqrt{-4x^2+8x-3}+4$$

......Hết....​

Bạn nào không phải lớp 10A1 thông cảm nhé​

 

[huyentrang1996]

Phương trình

Đề 3 - Câu3:
Hướng làm: Sử dụng liên hợp
$\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}$
ĐK: $0< x\leq 1$
$\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}-1=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}-1$
$\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{1-x}{x}-1}{\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}+1}=\dfrac{2x-1}{1+x^2}$
$\Leftrightarrow\dfrac{1-2x}{x(\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}+1)}=\dfrac{2x-1}{1+x^2}$
$\Leftrightarrow (1-2x)(\dfrac{1}{x(\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}+1)}+\dfrac{1}{1+x^2})=0$
$\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$
còn pt kia vô nghiệm do $0 <x\leq1$}

 

[huyentrang1996]

Phương trình

Đề 3 - Câu1:
Hướng làm: Sử dụng liên hợp
$\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}=x+5(1)$
Giả sử: $\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2} = 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+5x+12}=\sqrt{2x^2+3x+2}$
$x=-5$ (Loại)
$\Rightarrow\sqrt{2x^2+5x+12}- \sqrt{2x^2+3x+2}\not=0$ Nhân 2 vế pt(1) với lượng này ta được
$(\sqrt{2x^2+5x+12})^2-(\sqrt{2x^2+3x+2})^2=(x+5)(\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2})$
$\Leftrightarrow 2(x+5)=(x+5)(\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2})$
$\Leftrightarrow2-\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}=0 $
$\Leftrightarrow2+\sqrt{2x^2+3x+2}=\sqrt{2x^2+5x+12} (2)$
Từ (1) và (2)
$\Rightarrow 2\sqrt{2x^2+3x+2}=x+3$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x\geq-3\\7x^2+6x-1=0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{1}{7}\\x=-1\end{array}\right.$

​

 

[try_mybest]

Câu 8.
Ý tưởng: Đặt ẩn phụ
$$2-\frac{x^2}{4}=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$$
Đk : $-1\leq x \leq1$
(1)$$ \Leftrightarrow 8-x^2=4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$$
$$\Leftrightarrow (1-x)(1+x)+7=4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$$
Đặt $\sqrt{1-x}= a $($ a\geq 0$), $\sqrt{1+x}=b$($b\geq 0$)
(1) trở thành $a^2.b^2 +7 =4(a+b)$(2)
và $a^2+b^2=2$(3)
$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=2$
đặt a+b=S($S>0$),ab=P($P>0$)
(1)$\Leftrightarrow P^2+7=4S$
và $S^2-2P=2$
- Cộng vế với vế ta được $(P-1)^2+(S-2)^2=0$
$\Rightarrow P=1$ và $S=2$
với P=1 và S=2 thì a+b=2 và ab=1 $\Rightarrow a=b=1$
+ a=1 $\Rightarrow \sqrt{1-x}=1 \Leftrightarrow x=0 $(tm)
+ b=1 $\Rightarrow \sqrt{1+x}=1 \Rightarrow x=0$
vậy pt đã cho có 1 nghiệm x=0
Chú ý: Đến bước
$$8-x^2= 4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) (1)$$
Ta có thể làm như sau
Đặt $t = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x} \Rightarrow t^2 = 2+2\sqrt{1-x^2}$
$\Rightarrow 1- x^2 = (\dfrac{t^2-2}{2})^2$
Phương trình (1) bây giờ trở thành:
$$7+ (\dfrac{t^2-2}{2})^2 = 4t$$
Các e giải tiếp nhé

 

[codon9083]

Câu 7.
Hướng làm: Sử dụng liên hợp
$2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}=x^2+6x+13$
ĐK : $x \geq \frac{-4}{3}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3x+4}-4+3\sqrt{5x+9}-9=x^2+6x$
$\Leftrightarrow \frac{4(3x+4-16}{2\sqrt{3x+4}+4}+\frac{9(5x+9)-9}{3\sqrt{5x+9}+9}=x(x+6)$
$\Leftrightarrow \frac{12x}{2\sqrt{3x+4}+4}+\frac{45x}{3\sqrt{5x+9}+9}=x(x-6)$
$\Leftrightarrow x(\frac{12x}{2\sqrt{3x+4}+4}+\frac{45x}{3\sqrt{5x+9}+9}-x-6)=0$
$\Leftrightarrow x=0 $(TM) hoặc $x=-1$(TM)
(?) vì sao x = -1 nhỉ[/SIZE]

 

[codon9083]

Bài nè làm rùi mà LT ????????

Câu 3.
Hướng làm: SD liên hợp (hoặc đặt ẩn phụ)

$x^2+x+12\sqrt[]{x+1}=36$
$\Leftrightarrow x^2+x-12+12(\sqrt[]{x+1}-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+4)+12\frac{x-3}{\sqrt[]{x+1}+2}$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+4+\frac{12}{\sqrt[]{x+1}+2}) = 0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+4+\frac{12}{\sqrt[]{x+1}+2}=0$(L)
$\Leftrightarrow x=3$
Em làm tiếp hướng đặt ẩn phụ nhé

 

[try_mybest]

6/ý tưởng:đưa về hệ pt rồi đặt ẩn phụ
$$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$$
đk 2\leqx\leq4
đặt $\sqrt{x-2}=a$(a>0) , $\sqrt{4-x}=b$(b>0) \Rightarrow$$a^2+b^2=2$$
ta nhận thấy $$(x-2)(4-x)=-x^2+6x-8$$
(1) trở thành $$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}-x^2+6x-8=3$$\Leftrightarrow$$a+b+a^2.b^2=3$$ ta có hệ
$$\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=2 \\ a+b+a^2.b^2=3 \end{array} \right.$$
\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} (a+b)^2-2ab=2 \\ a+b+a^2.b^2=3 \end{array} \right.$$
đặt a+b=S, ab=P
hệ pt trở thành $$\left\{ \begin{array}{l} S^2-2P=2 \\ S+P^2=3 \end{array} \right.$$
giải hệ được
$\left\{ \begin{array}{l} P=1 \\ S=2 \end{array} \right.$ và $\left\{ \begin{array}{l} P=1 \\ S=-2 \end{array} \right.$
thế a ,b vào đuợc a=b=1 , a=b=-1(loại)
với a=1 \Rightarrowx=3 ,b=1 \Rightarrow x=3(tm)
vậy pt có 1 nghiệm x=3
Gợi ý: Liệu bài này có thể sử dụng
1. Đánh giá
2. Liên hợp được không
(?)

 

[codon9083]

Câu 2 : đặt ẩn phụ

$x+3\sqrt[]{5-x}=1+3\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{(5-x)(x-1)}(2)$​

ĐK : 1\leqx\leq5​

Đặt $\sqrt[]{5-x}=a$(a\geq0) , $\sqrt[]{x-1}=b$(b\geq0)
\Rightarrow$x-1=b^2$ \Rightarrow$x=b^2-1$
PT (2)
\Leftrightarrow$b^2+3a+1=1+3b+ab$
\Leftrightarrow$b^2+3a-3b-ab=0$
\Leftrightarrow$b^2-b(a+3)+3a=0$
\Leftrightarrowb=a hoặc b=3
* Với b=a , ta có :
$\sqrt[]{5-x}=\sqrt[]{x-1}$
\Leftrightarrow5-x=x-1
\Leftrightarrowx=3(tm)
* Với b=3 , ta có :
$\sqrt[]{x-1}=3$
\Leftrightarrowx-1=9
\Leftrightarrowx=10(L)
KL : pt có 1 nghiệm duy nhất x=3​

 

[try_mybest]

12/ý tuởng:đưa về hằng đẳng thức
$$\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}$$ đk x\geq0
(1)\Leftrightarrow $$x+3+4x-2.2\sqrt{x(x+3)}=0$$\Leftrightarrow$$(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x})^2=0$$ \Leftrightarrow$$\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=0$$
\Rightarrowx+3=4x \Rightarrowx=1(tm)
vậy pt đã cho có 1 nghiệm x=1