Toán 9 Cho nửa đường tròn tâm (O)(O)

khanhchiho123

Học sinh
Thành viên
24 Tháng ba 2022
68
46
26
17
Nghệ An
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm (O)(O), đường kính ABAB, M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi C,DC, D lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh MM là trung điểm CDCD

b, MHABMH \perp AB. Chứng minh : AMAM là phân giác CAH^\widehat{CAH}

c, CM : AB=AC+BDAB = AC + BD

d, CM : MH2=AC.BDMH^2=AC.BD
 
Last edited by a moderator:

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho nửa đường tròn tâm (O)(O), đường kính ABAB, M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi C,DC, D lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh MM là trung điểm CDCD

b, MHABMH \perp AB. Chứng minh : AMAM là phân giác CAH^\widehat{CAH}

c, CM : AB=AC+BDAB = AC + BD

d, CM : MH2=AC.BDMH^2=AC.BD
khanhchiho123Tiếp tuyến ấy là tiếp tuyến như nào em nhỉ?
Có phải là tiếp tuyến tại điểm MM không em?


Tặng em: Trọn bộ kiến thức học tốt các môn
 
  • Like
Reactions: Duy Quang Vũ 2007

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho nửa đường tròn tâm (O)(O), đường kính ABAB, M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi C,DC, D lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh MM là trung điểm CDCD

b, MHABMH \perp AB. Chứng minh : AMAM là phân giác CAH^\widehat{CAH}

c, CM : AB=AC+BDAB = AC + BD

d, CM : MH2=AC.BDMH^2=AC.BD
khanhchiho123a) Ta có: ACCD;BDCDAC \perp CD; BD \perp CD
Suy ra: AC//BDAC //BD. Hay ABDCABDC là hình thang
Lại có: OA=OB;OM//AC//BDCM=MDOA = OB; OM // AC // BD \to CM = MD

b) AMC^=12sdAM=ABM^\widehat{AMC} = \dfrac{1}{2}sdAM = \widehat{ABM}
Suy ra: 90oAMC^=90oABM^    CAM^=BAM^90^o - \widehat{AMC} = 90^o - \widehat{ABM} \iff \widehat{CAM} = \widehat{BAM}
Hay AMAM là phân giác CAH^\widehat{CAH}

c) Xét ΔCAM\Delta CAMΔHAM\Delta HAM có: AMAM chung
ACM^=AHM^=90o\widehat{ACM} = \widehat{AHM} = 90^o
CAM^=HAM^\widehat{CAM} = \widehat{HAM}
Suy ra: ΔCAM=ΔHAM\Delta CAM = \Delta HAM (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: AC=AHAC = AH
Tương tự: BD=HBBD = HB
Từ đó ta có: AB=AH+HB=AC+BDAB = AH + HB = AC + BD

d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: MH2=AH.HB=AC.BDMH^2 = AH.HB = AC.BD

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9.
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
 
  • Like
Reactions: Duy Quang Vũ 2007
Top Bottom