Toán 9 Cho nửa đường tròn tâm (O)(O)

[khanhchiho123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm $(O)$, đường kính $AB$, M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi $C, D$ lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh $M$ là trung điểm $CD$

b, $MH \perp AB$. Chứng minh : $AM$ là phân giác $\widehat{CAH}$

c, CM : $AB = AC + BD$

d, CM : $MH^2=AC.BD$

 

[chi254]

Cho nửa đường tròn tâm $(O)$, đường kính $AB$, M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi $C, D$ lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh $M$ là trung điểm $CD$

b, $MH \perp AB$. Chứng minh : $AM$ là phân giác $\widehat{CAH}$

c, CM : $AB = AC + BD$

d, CM : $MH^2=AC.BD$

khanhchiho123Tiếp tuyến ấy là tiếp tuyến như nào em nhỉ?
Có phải là tiếp tuyến tại điểm $M$ không em?


Tặng em: Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

 

[khanhchiho123]

Tiếp tuyến ấy là tiếp tuyến như nào em nhỉ?
Có phải là tiếp tuyến tại điểm $M$ không em?


Tặng em: Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

chi254dạ vâng đúng rồi ạ

 

[khanhchiho123]

Tiếp tuyến ấy là tiếp tuyến như nào em nhỉ?
Có phải là tiếp tuyến tại điểm $M$ không em?


Tặng em: Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

chi254giúp em với ạ 7h30 em phải nộp rồi ạ

 

[chi254]

Cho nửa đường tròn tâm $(O)$, đường kính $AB$, M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi $C, D$ lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh $M$ là trung điểm $CD$

b, $MH \perp AB$. Chứng minh : $AM$ là phân giác $\widehat{CAH}$

c, CM : $AB = AC + BD$

d, CM : $MH^2=AC.BD$

khanhchiho123a) Ta có: $AC \perp CD; BD \perp CD$
Suy ra: $AC //BD$. Hay $ABDC$ là hình thang
Lại có: $OA = OB; OM // AC // BD \to CM = MD$

b) $\widehat{AMC} = \dfrac{1}{2}sdAM = \widehat{ABM}$
Suy ra: $90^o - \widehat{AMC} = 90^o - \widehat{ABM} \iff \widehat{CAM} = \widehat{BAM}$
Hay $AM$ là phân giác $\widehat{CAH}$

c) Xét $\Delta CAM$ và $\Delta HAM$ có: $AM$ chung
$\widehat{ACM} = \widehat{AHM} = 90^o$
$\widehat{CAM} = \widehat{HAM}$
Suy ra: $\Delta CAM = \Delta HAM$ (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: $AC = AH$
Tương tự: $BD = HB$
Từ đó ta có: $AB = AH + HB = AC + BD$

d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: $MH^2 = AH.HB = AC.BD$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9.
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[khanhchiho123]

em cảm ơn ạ, nhưng mà em nghĩ ra cách làm rồi chị ạ