Toán 9 Cho nửa đường tròn tâm $(O)$

[khanhchiho123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm [imath](O)[/imath], đường kính [imath]AB[/imath], M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi [imath]C, D[/imath] lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh [imath]M[/imath] là trung điểm [imath]CD[/imath]

b, [imath]MH \perp AB[/imath]. Chứng minh : [imath]AM[/imath] là phân giác [imath]\widehat{CAH}[/imath]

c, CM : [imath]AB = AC + BD[/imath]

d, CM : [imath]MH^2=AC.BD[/imath]

 

[chi254]

Cho nửa đường tròn tâm [imath](O)[/imath], đường kính [imath]AB[/imath], M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi [imath]C, D[/imath] lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh [imath]M[/imath] là trung điểm [imath]CD[/imath]

b, [imath]MH \perp AB[/imath]. Chứng minh : [imath]AM[/imath] là phân giác [imath]\widehat{CAH}[/imath]

c, CM : [imath]AB = AC + BD[/imath]

d, CM : [imath]MH^2=AC.BD[/imath]

khanhchiho123Tiếp tuyến ấy là tiếp tuyến như nào em nhỉ?
Có phải là tiếp tuyến tại điểm [imath]M[/imath] không em?


Tặng em: Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

 

[khanhchiho123]

Tiếp tuyến ấy là tiếp tuyến như nào em nhỉ?
Có phải là tiếp tuyến tại điểm [imath]M[/imath] không em?


Tặng em: Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

chi254dạ vâng đúng rồi ạ

 

[khanhchiho123]

Tiếp tuyến ấy là tiếp tuyến như nào em nhỉ?
Có phải là tiếp tuyến tại điểm [imath]M[/imath] không em?


Tặng em: Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

chi254giúp em với ạ 7h30 em phải nộp rồi ạ

 

[chi254]

Cho nửa đường tròn tâm [imath](O)[/imath], đường kính [imath]AB[/imath], M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi [imath]C, D[/imath] lần lượt là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy

a, Chứng minh [imath]M[/imath] là trung điểm [imath]CD[/imath]

b, [imath]MH \perp AB[/imath]. Chứng minh : [imath]AM[/imath] là phân giác [imath]\widehat{CAH}[/imath]

c, CM : [imath]AB = AC + BD[/imath]

d, CM : [imath]MH^2=AC.BD[/imath]

khanhchiho123a) Ta có: [imath]AC \perp CD; BD \perp CD[/imath]
Suy ra: [imath]AC //BD[/imath]. Hay [imath]ABDC[/imath] là hình thang
Lại có: [imath]OA = OB; OM // AC // BD \to CM = MD[/imath]

b) [imath]\widehat{AMC} = \dfrac{1}{2}sdAM = \widehat{ABM}[/imath]
Suy ra: [imath]90^o - \widehat{AMC} = 90^o - \widehat{ABM} \iff \widehat{CAM} = \widehat{BAM}[/imath]
Hay [imath]AM[/imath] là phân giác [imath]\widehat{CAH}[/imath]

c) Xét [imath]\Delta CAM[/imath] và [imath]\Delta HAM[/imath] có: [imath]AM[/imath] chung
[imath]\widehat{ACM} = \widehat{AHM} = 90^o[/imath]
[imath]\widehat{CAM} = \widehat{HAM}[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta CAM = \Delta HAM[/imath] (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: [imath]AC = AH[/imath]
Tương tự: [imath]BD = HB[/imath]
Từ đó ta có: [imath]AB = AH + HB = AC + BD[/imath]

d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: [imath]MH^2 = AH.HB = AC.BD[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9.
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[khanhchiho123]

em cảm ơn ạ, nhưng mà em nghĩ ra cách làm rồi chị ạ