HDHuyy
[imath]f(x) =\displaystyle \int f'(x)=\displaystyle \int \sin 2x=-\dfrac{1}2\cos 2x+c[/imath]
[imath]f(0)=\dfrac{-1}2\Rightarrow c=0\Rightarrow f(x)=-\dfrac{1}2\cos 2x[/imath]
[imath]\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{1}2\cos ^2x(-\cos 2x)dx=\dfrac{-1}2\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{(1+\cos 2x)\cos 2x}{2}dx[/imath]
[imath]=\dfrac{-1}4\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} (\cos 2x+\cos ^22x)dx=\dfrac{-1}4\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\cos 2x+\dfrac{1+\cos 4x}{2}\right)dx[/imath]
[imath]=\dfrac{\sin 2x}{8}-\dfrac{x}{8}-\dfrac{\sin 4x}{32}\Big |_0^{\frac{\pi}{2}} =\dfrac{-\pi}{16}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
