Toán 12 Cho các số thực $x$

[augnhn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu này giải sao ạ mn giúp e với

Cho các số thực [imath]x[/imath] thoả mãn [imath]\sqrt{2^{1-3\sin x}} +1+3\sin x=\log_2 (1-9\sin x)[/imath]. Tính [imath]\cos 2x[/imath]

 

[vangiang124]

Câu này giải sao ạ mn giúp e với

Cho các số thực [imath]x[/imath] thoả mãn [imath]\sqrt{2^{1-3\sin x}} +1+3\sin x=\log_2 (1-9\sin x)[/imath]. Tính [imath]\cos 2x[/imath]

augnhnĐặt [imath]t=1-3 \sin x \Leftrightarrow 3t=3-9 \sin x[/imath]

[imath]\Rightarrow 1-9 \sin x=3t-2[/imath]

Phương trình trở thành [imath]\sqrt{2^t} -t+2=\log_2(3t-2)[/imath]

[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} t=2\\ t=6\end{array}\right.[/imath]

[imath]t=2 \Rightarrow \sin x=-\dfrac{1}{3}[/imath]

[imath]\Rightarrow \cos2x=1-2\sin ^2x= \dfrac{7}{9}[/imath]

[imath]t=6 \Rightarrow \sin x=-\dfrac{5}{3}[/imath] (loại)

có chỗ nào k hiểu bạn có thể trao đổi thêm nha
_________
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian