Toán 8 Cho $a+b+c=0$. CM: $a^3+b^3+c^3-3abc=0$

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a+b+c=0$. CM: $a^3+b^3+c^3-3abc=0$

 

[Green Tea]

[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc[/tex]
= [tex](a+b)^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}+c^{3}-3abc[/tex]
= [tex](a+b+c)[(a+b)^{2}-c(a+b)+c^{2}]-3ab(a+b+c)[/tex] (1)
Mà a+b+c =0
=> (1) =0

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

Cho a+b+c=0. CM: a^3+b^3+c^3-3abc=0

bạn biến đổi [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc= \left ( a +b \right )^{3} -3ab*\left ( a+b \right )+c^{3} -3abc = \left ( a+b \right )^{3} +c^{3} -3ab*\left ( a+b+c \right )= \left ( -c \right )^{3}+c^{3}-0= 0 \left ( dpcm \right )[/tex]

 

[nguyen van ut]

bạn biến đổi [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc= \left ( a +b \right )^{3} -3ab*\left ( a+b \right )+c^{3} -3abc = \left ( a+b \right )^{3} +c^{3} -3ab*\left ( a+b+c \right )= \left ( -c \right )^{3}+c^{3}-0= 0 \left ( dpcm \right )[/tex]

tai sao lai ra (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

tai sao lai ra (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3

biến đổi từ hằng đẳng thức đó bạn.....[tex]\left ( a+b \right )^{3}= a^{3}+b^{3}+3ab*\left ( a+b \right )[/tex]

 

[nguyen van ut]

nhưng ở đây là a^3+b^3 ma

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

nhưng ở đây là a^3+b^3 ma

thì bạn lấy [tex]\left ( a+b \right )^{3}-3ab*\left ( a+b \right )= a^{3}+b^{3}+3ab*\left ( a+b \right )-3ab\left ( a+b \right )= a^{3}+b^{3}[/tex]
....

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

nhưng ở đây là a^3+b^3 ma

bạn hiểu r chứ?

 

[nguyen van ut]

ban cho m hoi tai sao buoc thu ba lai khong co -3abc

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

ban cho m hoi tai sao buoc thu ba lai khong co -3abc

ở trước có [tex]-3ab*\left ( a+b \right )-3abc[/tex]
đưa 3ab ra làm nhân tử chung đó bạn

 

[nguyen van ut]

cam on ban nhieu nha

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

cam on ban nhieu nha

ko có j

 

[nguyen van ut]

bạn biến đổi [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc= \left ( a +b \right )^{3} -3ab*\left ( a+b \right )+c^{3} -3abc = \left ( a+b \right )^{3} +c^{3} -3ab*\left ( a+b+c \right )= \left ( -c \right )^{3}+c^{3}-0= 0 \left ( dpcm \right )[/tex]

minh van chua hieu tai sao ra c^3-c^3

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

minh van chua hieu tai sao ra c^3-c^3

bạn ơi
[tex]a+b+c= 0 nên a+b= -c[/tex]
nên [tex]\left ( a+b \right )^{3}+c^{3}= -c^{3}+c^{3}[/tex]
ok chưa bạn

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

bạn ơi
[tex]a+b+c= 0 nên a+b= -c[/tex]
nên [tex]\left ( a+b \right )^{3}+c^{3}= -c^{3}+c^{3}[/tex]
ok chưa bạn

nếu bạn hiểu r thì thoy nha ...t đi ngủ ây
nếu có j thì mai ns nha

 

[nguyen van ut]

ok roi bn a vat va cho bn qua

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

ok roi bn a vat va cho bn qua

uk ngủ ngon nha bạn ...oaaaa