Toán 12 [Chia sẻ cách học toán] Không phải chăm chỉ mọt sách, vẫn có thể đạt đến 8 điểm toán.

[lhanh13121968@gmail.com]

nếu em làm dc bt nâng cao thì tức là em nắm dc những điều a nói ở đây từ trước rồi. vào phòng thi có lẽ do em bị tâm lý nên làm k tốt

ko ak em chưa thi nhưng bấm vào các đề thi trên mạng thì em làm không được không làm được bài nào luôn mặc dù em giải toán cũng rất tốt ạ

 

[Tiến Phùng]

ko ak em chưa thi nhưng bấm vào các đề thi trên mạng thì em làm không được không làm được bài nào luôn mặc dù em giải toán cũng rất tốt ạ

??????? Thế đề trên mạng khác hoàn toàn với dạng em đã học, hay là giống mà tự dưng lại ko làm được gì

 

[Nguyễn Đức Cường Thanh]

e tìm file pdf công phá 2 đi
làm từ dễ đến khó
lưu ý ép mình làm trong 4 tiếng p hết sách cái đó nhé
như thế mshiệu quả
k biết thì tag chị vô nha...đang rảnh kaka

ép thế nào mà ép, đang yếu thì phải luyện từ cơ bản, chịu khó ngồi học lý thuyết Cơ Bản

 

[Linh Junpeikuraki]

ép thế nào mà ép, đang yếu thì phải luyện từ cơ bản, chịu khó ngồi học lý thuyết Cơ Bản

tại vì bản thân p như thế mới nhồi đc haz
chứ bt onl fb .HM thế này sao học

 

[lhanh13121968@gmail.com]

nếu em làm dc bt nâng cao thì tức là em nắm dc những điều a nói ở đây từ trước rồi. vào phòng thi có lẽ do em bị tâm lý nên làm k tốt

em cũng ko biết sao nữa đề tỉnh em giải cũng ngon mà đề chuyên em không làm duoc bai nao

 

[Khánh Linh.]

Chào các anh em(ae) HMF.

Xuất phát từ việc mình thấy 1 số học sinh đang học chưa đúng cách, dẫn đến sợ, không theo kịp môn toán. Hôm nay, mình muốn chia sẻ lại cho ae cách mà mình sống xót với môn toán dù mình cũng khá là lười học. Mình tin theo những điều mình nói này dù là người đang bị đuối ở lớp, kiểm tra chỉ mới mức 5 6, cũng có thể làm được để cải thiện tình trạng của mình, có thể đạt đến điểm 8. Trong bài viết có thể sử dụng 1 vài ví dụ của THPT. Tuy nhiên các bạn THCS cũng có thể đọc vì nêu phương pháp chung thì đúng cho tất cả. .

Đầu tiên xin khẳng định toán là môn mà không cần quá chăm chỉ học vẫn có thể theo kịp đến mức khá.
Vấn đề một người sợ Toán gặp phải, chắc là :” toán nhiều công thức, mà còn bao nhiêu dạng, thế làm sao mà nhớ được hết cách làm “. Tuy nhiên “ Toán không phải môn để học thuộc, mà là môn để tư duy và hiểu thì sẽ làm được bài”. Nếu mà phải nhớ cách làm, chắc giờ mình đang phụ hồ hay rửa bát thuê ở đâu đó, chứ không phải học đại học, ngồi đây chia sẻ với ae. À, không phải 100% kiến thức Toán có thể dễ dàng hiểu hết được, có những công thức đã được các cụ chứng minh mà mình khó mà hiểu được. Với số đó thì ta nhớ thôi, và không khó nhớ.
Vì vậy, mỗi lần lên lớp, xem thầy cô chữa, đừng cố thuộc xem thầy cô đã làm như thế nào, mà hãy tự hỏi tại sao lại làm như vậy.
Xét 2 ví dụ cơ bản sau (mình chọn ví dụ khá dễ để tiện minh họa):
Ví dụ 1, khi học thấy 1 kiến thức mới như thế này:
Giải pt: [tex]\sqrt{x+3}=x+1[/tex]
*Dạng pt [tex]\sqrt{A}=k[/tex]
*Cách giải:
Bước 1:Điều kiện [tex]A\geq 0[/tex]
Bước 2: Pt <=> [tex]\left\{\begin{matrix} k\geq 0\\ A=k^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Thì thay vì phải nhớ cụ thể dạng pt này, và các bước để giải nó, ae hãy xử lí bằng tư duy:
+> Đầu tiên ta phải đặt ĐKXĐ vì không thể khai căn 1 số âm, đó là số học cơ bản mà ta hiểu
+> Ta định bình phương 2 vế để ra 1 phương trình bậc 2, tuy nhiên rõ ràng là VT là 1 căn thức, VP=VT thì rõ ràng VP cũng phải dương. Do đó ta sẽ đặt điều kiện [tex]VP=x+1\geq 0<=>x\geq-1[/tex] trước khi bình phương và giải. Như vậy ta được pt: [tex]x+3=(x+1)^2<=>x^2+x-2=0<=>x=1;x=-2[/tex]
Thấy x=-2 vi phạm điều kiện nên là loại bỏ thôi.


Ví dụ 2(Toán 12, ai chưa học 12 thì có công thức chưa biết, nhưng vẫn có thể hiểu được cách khai triển vấn đề)
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số [tex]f(x)=2x^3+3x^2+6mx-1[/tex] nghịch biến trên [0;2]
Đầu tiên, thấy đề bài hỏi về sự ĐB/NB, đương nhiên là nghĩ đến đạo hàm rồi.
[tex]f'(x)=6x^2+6x+6m[/tex]
Để hàm số NB thì[tex]f'(x)\leq 0[/tex] :[tex]f'(x)\leq 0 <=>6x^2+6x+6m\leq 0; x\epsilon [0;2]<=>m\leq -x^2-x=g(x);x\epsilon [0;2];[/tex] (1)
Có thể thấy, để yêu cầu của bài toán được thỏa mãn thì bpt (1) phải được thỏa mãn. Như vậy nếu chỉ cần tìm được min của g(x) trên [0;2] và cho m[tex]\leq Ming(x)[/tex] là xong.
Để tìm min thì có 1 công cụ rất đắc lực đó là đạo hàm và lập BBT là sẽ tìm ra được min g(x) trên [0;2] = -6
Vậy tóm lại nếu mình là 1 người chưa biết làm bài này, và được chỉ cho lời giải bài này. Các điều mình nhớ sẽ là gì: Đầu tiên cần f'(x) [tex]\leq 0[/tex] , nó là kiến thức cơ bản nhất rồi. Tiếp sau đó thay vì nhớ mỗi cách làm: "đến đây thấy người ta lại đạo hàm thêm 1 lần nữa" thì hãy suy luận: ta phải giải điều kiện m cho cái bpt m[tex]\leq g(x)[/tex] luôn thỏa mãn. Hay [tex]m\leq min[/tex] g(x). Để tìm ra min g(x) thì ta có thể lập BBT hoặc tìm bằng phương pháp khác tùy thích.


Vậy tổng kết 2 ví dụ, rõ ràng nhớ cái sự suy luận dễ hơn nhớ cách làm của người khác rất nhiều rồi.
Vậy ae hãy cố gắng làm như vậy mỗi khi xem lời giải 1 bài toán nào đó.
Còn các công thức cần phải nhớ( vì muốn hiểu thì hơi khó), như các công thức hình học, lượng giác, đạo hàm...thì chúng ta cũng có mẹo để nhớ. Nếu ai gặp khó khăn với công thức phần nào đó, có thể comment, nếu mình hoặc các bạn khác có các mẹo đặc biệt thì sẽ chia sẻ.


**Lưu ý: các công thức cần nhớ cơ bản gần như nằm hết trong SGK thôi, còn đi học nếu như được cho công thức giải nhanh với các dạng bài. Gần đây từ 1 bạn lớp 12 mình có thấy có xuất hiện 1 số lượng lớn công thức giải nhanh cho dạng toán cụ thể. Mình khuyên với ae đang hơi đuối là không được cố học thuộc và dùng nó để giải! Hãy cố sử dụng cách đặt câu hỏi tại sao lại giải như vậy, hoặc chính bản thân cũng có thể chứng minh được tại sao lại có công thức tính nhanh đó. Nhìn đống công thức giải đó mình cũng không nhớ hết nổi. Nếu nhớ sai 1 số mà không biết là tại sao ra công thức đó thì chắc chắn là chịu chết không làm được, và mãi không thể theo kịp được.
À, ae nên học cùng mấy đứa bạn nhé. Nếu học một mình thường chán, lười, thi thoảng lại cầm cái đt lên chơi. Thì có mấy đứa bạn học cùng, thấy chúng nó làm thì mình cũng sẽ muốn làm theo. Với cả khó ở đâu thì có thể hỏi chúng nó chỉ luôn cho mình, rất là hiệu quả.
Mình nói chung chung vậy thôi, chi tiết ae gặp khó khăn phần nào có thể comment hỏi nhé. Đây là ý kiến của bản thân mình, và mình thấy nó hiệu quả, gần 2 năm mình đã không động đến toán nhưng nhờ cách đó mình vẫn có thể làm lại được tốt các bài tập mức 8 điểm đổ lại. Nếu nó có thể giúp được ai đó thì mình rất vui.
Hãy bắt đầu ngay từ bây giờ thôi nào!

P/S: Cảm ơn ai đã đọc hết bài viết này. Mình dự định lập 1 top có chia sẻ những bài toán “không khó mà kiến thức cần để làm lại dễ bị quên”, hiện tại bắt đầu là cho ae lớp 12. Ai lớp 12 mà chưa tự tin vào kiến thức của mình thì có thể comment hoặc nhắn tin mình sẽ tag vào khi lập top. Còn với các bạn mức khá giỏi thì phần kiến thức chia sẻ ở đó chắc các bạn sẽ nắm được hết rồi.

Topic hay quá bro Em đang học vượt lên 12 mà đang thấy khó đây ....

 

[Sư tử lạnh lùng]

A như a nói thì là cách học là đúng với bất kì lớp nào mà =)) . Còn ví dụ thì phương trình là lớp 9 lớp 10 học rồi. Ví dụ sau thì là lớp 12.

Nhưng em mới học lớp 8 thôi anh ơi , hiểu sao nổi!

 

[Sư tử lạnh lùng]

Em lớp mấy 10 à? Mới vào nếu chưa theo kịp cũng ko sao. Thời gian còn, bắt đầu từ bây giờ vẫn kịp =))))

Đúng vậy đấy, lớp 10 thì không sao nhưng lớp 8 thì có sao đấy anh à!!!

 

[nhockhd22]

Tầm làm bài thi đc 5 6 điểm thì k nên nhớ các công thức giải nhanh , rất loạn đầu ( kể cả môn Lý ) . Làm nhiều sẽ nhớ . Cố Gắng làm nhiều đề , nhìn qua thấy khó thì đánh dấu , bỏ luôn , làm câu khác .

 

[Linh Junpeikuraki]

Tầm làm bài thi đc 5 6 điểm thì k nên nhớ các công thức giải nhanh , rất loạn đầu ( kể cả môn Lý ) . Làm nhiều sẽ nhớ . Cố Gắng làm nhiều đề , nhìn qua thấy khó thì đánh dấu , bỏ luôn , làm câu khác .

ơ sao tui thích dùng CT tính nhanh kinh khủng ý
môn toán mà thuộc CT tính nhanh mới gọi là pro

 

[nhockhd22]

) Bài nào cũng có ct tính nhanh à , 1 dạng bài có ct tính nhanh , nhưng n thay đổi đi 1 ý nhỏ thì làm ntn . Nhớ và thuần thục cách làm n còn lợi hơn rất nhiều so với nhớ CT tính nhanh

 

[Linh Junpeikuraki]

) Bài nào cũng có ct tính nhanh à , 1 dạng bài có ct tính nhanh , nhưng n thay đổi đi 1 ý nhỏ thì làm ntn . Nhớ và thuần thục cách làm n còn lợi hơn rất nhiều so với nhớ CT tính nhanh

thì cx gọi là áp dụng tròng TH hi hữu chứ
lúc bạn học bước nào áp dụng đc thì tới lun á.....
muốn áp dụng cx p qua 1 giai đoạn biến đổi
thế lúc cậu học như là trong kg Oxyz tìm tâm nội tiếp biết 4 đỉnh r...giải ra k p đơn giản
cơ mà tui nói vậy thui chứ tui cả 2 đều làm đc

 

[Tiến Phùng]

Nói chung học toán hay ở chỗ nhớ mấy công thức cơ bản dễ nhớ, còn lại để bản thân tư duy suy nghĩ ra hướng giải các bài tập, chứ cứ học thuộc công thức để giải thì rất chán. Viêc nhớ công thức giải nhanh cho các dạng bài chỉ dùng cho các bạn đã chắc 8 điểm, muốn cày 9 10đ, nhớ công thức giải nhanh các bài trước để có thời gian làm câu 9 10 điểm thôi

 

[Linh Junpeikuraki]

Nói chung học toán hay ở chỗ nhớ mấy công thức cơ bản dễ nhớ, còn lại để bản thân tư duy suy nghĩ ra hướng giải các bài tập, chứ cứ học thuộc công thức để giải thì rất chán. Viêc nhớ công thức giải nhanh cho các dạng bài chỉ dùng cho các bạn đã chắc 8 điểm, muốn cày 9 10đ, nhớ công thức giải nhanh các bài trước để có thời gian làm câu 9 10 điểm thôi

cái này chuản nhỉ
e lo quá anh
ai cx học nhiều tích phân mà như đề năm ngoái thì bro cho ai

 

[Tiến Phùng]

Năm ngoái câu khó không có vào tích phân mà nhỉ. Mà bản thân đọc đề năm ngoái không thích lắm, phần PT lượng giác lớp 11 mà lại chả có câu nào. Không rõ lúc ra đề các giáo sư của bộ ăn phải gì mà quên mất em ấy.
Cứ học bình thường không cần quá vất vả, đi thi làm cẩn thận là đạt đến 8 điểm môn này rồi, không cần lo lắng quá

 

[Linh Junpeikuraki]

Năm ngoái câu khó không có vào tích phân mà nhỉ. Mà bản thân đọc đề năm ngoái không thích lắm, phần PT lượng giác lớp 11 mà lại chả có câu nào. Không rõ lúc ra đề các giáo sư của bộ ăn phải gì mà quên mất em ấy.
Cứ học bình thường không cần quá vất vả, đi thi làm cẩn thận là đạt đến 8 điểm môn này rồi, không cần lo lắng quá

e thấy
muốn 9,10 thì p học nâng cao ý ah
nhưng nhìn đề năm ngoái nâng cao học thì k vô
có nâng caothì cx gắt mà toàn vào mấy chỗ buồn cười
dễ thì quá dễ
uổng công học .....thấy thấy vọng

 

[nhockhd22]

thì cx gọi là áp dụng tròng TH hi hữu chứ
lúc bạn học bước nào áp dụng đc thì tới lun á.....
muốn áp dụng cx p qua 1 giai đoạn biến đổi
thế lúc cậu học như là trong kg Oxyz tìm tâm nội tiếp biết 4 đỉnh r...giải ra k p đơn giản
cơ mà tui nói vậy thui chứ tui cả 2 đều làm đc

) k nhầm thì đây là topic dành cho các bạn nào đang tầm 5 6 điểm toán muốn nâng cao số điểm em ạ
còn em thì giỏi rồi , em có thế lập topic riêng công thức tính nhanh , và chứng minh công thức tính nhanh e nhé
còn cái công thức như em vừa bảo thì trên lớp gv ng ta sẽ dạy . thời bọn a thi tự luận đã đc dạy rồi , chứ đừng nói bây giờ

 

[Khánh Linh.]

Chào các anh em(ae) HMF.

Xuất phát từ việc mình thấy 1 số học sinh đang học chưa đúng cách, dẫn đến sợ, không theo kịp môn toán. Hôm nay, mình muốn chia sẻ lại cho ae cách mà mình sống xót với môn toán dù mình cũng khá là lười học. Mình tin theo những điều mình nói này dù là người đang bị đuối ở lớp, kiểm tra chỉ mới mức 5 6, cũng có thể làm được để cải thiện tình trạng của mình, có thể đạt đến điểm 8. Trong bài viết có thể sử dụng 1 vài ví dụ của THPT. Tuy nhiên các bạn THCS cũng có thể đọc vì nêu phương pháp chung thì đúng cho tất cả. .

Đầu tiên xin khẳng định toán là môn mà không cần quá chăm chỉ học vẫn có thể theo kịp đến mức khá.
Vấn đề một người sợ Toán gặp phải, chắc là :” toán nhiều công thức, mà còn bao nhiêu dạng, thế làm sao mà nhớ được hết cách làm “. Tuy nhiên “ Toán không phải môn để học thuộc, mà là môn để tư duy và hiểu thì sẽ làm được bài”. Nếu mà phải nhớ cách làm, chắc giờ mình đang phụ hồ hay rửa bát thuê ở đâu đó, chứ không phải học đại học, ngồi đây chia sẻ với ae. À, không phải 100% kiến thức Toán có thể dễ dàng hiểu hết được, có những công thức đã được các cụ chứng minh mà mình khó mà hiểu được. Với số đó thì ta nhớ thôi, và không khó nhớ.
Vì vậy, mỗi lần lên lớp, xem thầy cô chữa, đừng cố thuộc xem thầy cô đã làm như thế nào, mà hãy tự hỏi tại sao lại làm như vậy.
Xét 2 ví dụ cơ bản sau (mình chọn ví dụ khá dễ để tiện minh họa):
Ví dụ 1, khi học thấy 1 kiến thức mới như thế này:
Giải pt: [tex]\sqrt{x+3}=x+1[/tex]
*Dạng pt [tex]\sqrt{A}=k[/tex]
*Cách giải:
Bước 1:Điều kiện [tex]A\geq 0[/tex]
Bước 2: Pt <=> [tex]\left\{\begin{matrix} k\geq 0\\ A=k^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Thì thay vì phải nhớ cụ thể dạng pt này, và các bước để giải nó, ae hãy xử lí bằng tư duy:
+> Đầu tiên ta phải đặt ĐKXĐ vì không thể khai căn 1 số âm, đó là số học cơ bản mà ta hiểu
+> Ta định bình phương 2 vế để ra 1 phương trình bậc 2, tuy nhiên rõ ràng là VT là 1 căn thức, VP=VT thì rõ ràng VP cũng phải dương. Do đó ta sẽ đặt điều kiện [tex]VP=x+1\geq 0<=>x\geq-1[/tex] trước khi bình phương và giải. Như vậy ta được pt: [tex]x+3=(x+1)^2<=>x^2+x-2=0<=>x=1;x=-2[/tex]
Thấy x=-2 vi phạm điều kiện nên là loại bỏ thôi.


Ví dụ 2(Toán 12, ai chưa học 12 thì có công thức chưa biết, nhưng vẫn có thể hiểu được cách khai triển vấn đề)
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số [tex]f(x)=2x^3+3x^2+6mx-1[/tex] nghịch biến trên [0;2]
Đầu tiên, thấy đề bài hỏi về sự ĐB/NB, đương nhiên là nghĩ đến đạo hàm rồi.
[tex]f'(x)=6x^2+6x+6m[/tex]
Để hàm số NB thì[tex]f'(x)\leq 0[/tex] :[tex]f'(x)\leq 0 <=>6x^2+6x+6m\leq 0; x\epsilon [0;2]<=>m\leq -x^2-x=g(x);x\epsilon [0;2];[/tex] (1)
Có thể thấy, để yêu cầu của bài toán được thỏa mãn thì bpt (1) phải được thỏa mãn. Như vậy nếu chỉ cần tìm được min của g(x) trên [0;2] và cho m[tex]\leq Ming(x)[/tex] là xong.
Để tìm min thì có 1 công cụ rất đắc lực đó là đạo hàm và lập BBT là sẽ tìm ra được min g(x) trên [0;2] = -6
Vậy tóm lại nếu mình là 1 người chưa biết làm bài này, và được chỉ cho lời giải bài này. Các điều mình nhớ sẽ là gì: Đầu tiên cần f'(x) [tex]\leq 0[/tex] , nó là kiến thức cơ bản nhất rồi. Tiếp sau đó thay vì nhớ mỗi cách làm: "đến đây thấy người ta lại đạo hàm thêm 1 lần nữa" thì hãy suy luận: ta phải giải điều kiện m cho cái bpt m[tex]\leq g(x)[/tex] luôn thỏa mãn. Hay [tex]m\leq min[/tex] g(x). Để tìm ra min g(x) thì ta có thể lập BBT hoặc tìm bằng phương pháp khác tùy thích.


Vậy tổng kết 2 ví dụ, rõ ràng nhớ cái sự suy luận dễ hơn nhớ cách làm của người khác rất nhiều rồi.
Vậy ae hãy cố gắng làm như vậy mỗi khi xem lời giải 1 bài toán nào đó.
Còn các công thức cần phải nhớ( vì muốn hiểu thì hơi khó), như các công thức hình học, lượng giác, đạo hàm...thì chúng ta cũng có mẹo để nhớ. Nếu ai gặp khó khăn với công thức phần nào đó, có thể comment, nếu mình hoặc các bạn khác có các mẹo đặc biệt thì sẽ chia sẻ.


**Lưu ý: các công thức cần nhớ cơ bản gần như nằm hết trong SGK thôi, còn đi học nếu như được cho công thức giải nhanh với các dạng bài. Gần đây từ 1 bạn lớp 12 mình có thấy có xuất hiện 1 số lượng lớn công thức giải nhanh cho dạng toán cụ thể. Mình khuyên với ae đang hơi đuối là không được cố học thuộc và dùng nó để giải! Hãy cố sử dụng cách đặt câu hỏi tại sao lại giải như vậy, hoặc chính bản thân cũng có thể chứng minh được tại sao lại có công thức tính nhanh đó. Nhìn đống công thức giải đó mình cũng không nhớ hết nổi. Nếu nhớ sai 1 số mà không biết là tại sao ra công thức đó thì chắc chắn là chịu chết không làm được, và mãi không thể theo kịp được.
À, ae nên học cùng mấy đứa bạn nhé. Nếu học một mình thường chán, lười, thi thoảng lại cầm cái đt lên chơi. Thì có mấy đứa bạn học cùng, thấy chúng nó làm thì mình cũng sẽ muốn làm theo. Với cả khó ở đâu thì có thể hỏi chúng nó chỉ luôn cho mình, rất là hiệu quả.
Mình nói chung chung vậy thôi, chi tiết ae gặp khó khăn phần nào có thể comment hỏi nhé. Đây là ý kiến của bản thân mình, và mình thấy nó hiệu quả, gần 2 năm mình đã không động đến toán nhưng nhờ cách đó mình vẫn có thể làm lại được tốt các bài tập mức 8 điểm đổ lại. Nếu nó có thể giúp được ai đó thì mình rất vui.
Hãy bắt đầu ngay từ bây giờ thôi nào!

P/S: Cảm ơn ai đã đọc hết bài viết này. Mình dự định lập 1 top có chia sẻ những bài toán “không khó mà kiến thức cần để làm lại dễ bị quên”, hiện tại bắt đầu là cho ae lớp 12. Ai lớp 12 mà chưa tự tin vào kiến thức của mình thì có thể comment hoặc nhắn tin mình sẽ tag vào khi lập top. Còn với các bạn mức khá giỏi thì phần kiến thức chia sẻ ở đó chắc các bạn sẽ nắm được hết rồi.

:"(( Lập topic chia sẻ cách học hình không gian 12 đi bro :"(( E đuối chết rồi

 

[Tiến Phùng]

:"(( Lập topic chia sẻ cách học hình không gian 12 đi bro :"(( E đuối chết rồi

Cái này xem xét, hơi khó thực hiện. Vì hình không gian phải vẽ hình, mà diễn đàn không có hỗ trợ vẽ hình, còn dùng phần mềm trực quan cũng rất khó sử dụng. Có thể xem tạm 1 bài viết của 1 anh về phương pháp rất hay sử dụng đó là đổi điểm để tính khoảng cách . Link
Quan trọng là tưởng tượng tốt 1 tí =)))

 

[Chou Chou]

Chào các anh em(ae) HMF.

Xuất phát từ việc mình thấy 1 số học sinh đang học chưa đúng cách, dẫn đến sợ, không theo kịp môn toán. Hôm nay, mình muốn chia sẻ lại cho ae cách mà mình sống xót với môn toán dù mình cũng khá là lười học. Mình tin theo những điều mình nói này dù là người đang bị đuối ở lớp, kiểm tra chỉ mới mức 5 6, cũng có thể làm được để cải thiện tình trạng của mình, có thể đạt đến điểm 8. Trong bài viết có thể sử dụng 1 vài ví dụ của THPT. Tuy nhiên các bạn THCS cũng có thể đọc vì nêu phương pháp chung thì đúng cho tất cả. .

Đầu tiên xin khẳng định toán là môn mà không cần quá chăm chỉ học vẫn có thể theo kịp đến mức khá.
Vấn đề một người sợ Toán gặp phải, chắc là :” toán nhiều công thức, mà còn bao nhiêu dạng, thế làm sao mà nhớ được hết cách làm “. Tuy nhiên “ Toán không phải môn để học thuộc, mà là môn để tư duy và hiểu thì sẽ làm được bài”. Nếu mà phải nhớ cách làm, chắc giờ mình đang phụ hồ hay rửa bát thuê ở đâu đó, chứ không phải học đại học, ngồi đây chia sẻ với ae. À, không phải 100% kiến thức Toán có thể dễ dàng hiểu hết được, có những công thức đã được các cụ chứng minh mà mình khó mà hiểu được. Với số đó thì ta nhớ thôi, và không khó nhớ.
Vì vậy, mỗi lần lên lớp, xem thầy cô chữa, đừng cố thuộc xem thầy cô đã làm như thế nào, mà hãy tự hỏi tại sao lại làm như vậy.
Xét 2 ví dụ cơ bản sau (mình chọn ví dụ khá dễ để tiện minh họa):
Ví dụ 1, khi học thấy 1 kiến thức mới như thế này:
Giải pt: [tex]\sqrt{x+3}=x+1[/tex]
*Dạng pt [tex]\sqrt{A}=k[/tex]
*Cách giải:
Bước 1:Điều kiện [tex]A\geq 0[/tex]
Bước 2: Pt <=> [tex]\left\{\begin{matrix} k\geq 0\\ A=k^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Thì thay vì phải nhớ cụ thể dạng pt này, và các bước để giải nó, ae hãy xử lí bằng tư duy:
+> Đầu tiên ta phải đặt ĐKXĐ vì không thể khai căn 1 số âm, đó là số học cơ bản mà ta hiểu
+> Ta định bình phương 2 vế để ra 1 phương trình bậc 2, tuy nhiên rõ ràng là VT là 1 căn thức, VP=VT thì rõ ràng VP cũng phải dương. Do đó ta sẽ đặt điều kiện [tex]VP=x+1\geq 0<=>x\geq-1[/tex] trước khi bình phương và giải. Như vậy ta được pt: [tex]x+3=(x+1)^2<=>x^2+x-2=0<=>x=1;x=-2[/tex]
Thấy x=-2 vi phạm điều kiện nên là loại bỏ thôi.


Ví dụ 2(Toán 12, ai chưa học 12 thì có công thức chưa biết, nhưng vẫn có thể hiểu được cách khai triển vấn đề)
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số [tex]f(x)=2x^3+3x^2+6mx-1[/tex] nghịch biến trên [0;2]
Đầu tiên, thấy đề bài hỏi về sự ĐB/NB, đương nhiên là nghĩ đến đạo hàm rồi.
[tex]f'(x)=6x^2+6x+6m[/tex]
Để hàm số NB thì[tex]f'(x)\leq 0[/tex] :[tex]f'(x)\leq 0 <=>6x^2+6x+6m\leq 0; x\epsilon [0;2]<=>m\leq -x^2-x=g(x);x\epsilon [0;2];[/tex] (1)
Có thể thấy, để yêu cầu của bài toán được thỏa mãn thì bpt (1) phải được thỏa mãn. Như vậy nếu chỉ cần tìm được min của g(x) trên [0;2] và cho m[tex]\leq Ming(x)[/tex] là xong.
Để tìm min thì có 1 công cụ rất đắc lực đó là đạo hàm và lập BBT là sẽ tìm ra được min g(x) trên [0;2] = -6
Vậy tóm lại nếu mình là 1 người chưa biết làm bài này, và được chỉ cho lời giải bài này. Các điều mình nhớ sẽ là gì: Đầu tiên cần f'(x) [tex]\leq 0[/tex] , nó là kiến thức cơ bản nhất rồi. Tiếp sau đó thay vì nhớ mỗi cách làm: "đến đây thấy người ta lại đạo hàm thêm 1 lần nữa" thì hãy suy luận: ta phải giải điều kiện m cho cái bpt m[tex]\leq g(x)[/tex] luôn thỏa mãn. Hay [tex]m\leq min[/tex] g(x). Để tìm ra min g(x) thì ta có thể lập BBT hoặc tìm bằng phương pháp khác tùy thích.


Vậy tổng kết 2 ví dụ, rõ ràng nhớ cái sự suy luận dễ hơn nhớ cách làm của người khác rất nhiều rồi.
Vậy ae hãy cố gắng làm như vậy mỗi khi xem lời giải 1 bài toán nào đó.
Còn các công thức cần phải nhớ( vì muốn hiểu thì hơi khó), như các công thức hình học, lượng giác, đạo hàm...thì chúng ta cũng có mẹo để nhớ. Nếu ai gặp khó khăn với công thức phần nào đó, có thể comment, nếu mình hoặc các bạn khác có các mẹo đặc biệt thì sẽ chia sẻ.


**Lưu ý: các công thức cần nhớ cơ bản gần như nằm hết trong SGK thôi, còn đi học nếu như được cho công thức giải nhanh với các dạng bài. Gần đây từ 1 bạn lớp 12 mình có thấy có xuất hiện 1 số lượng lớn công thức giải nhanh cho dạng toán cụ thể. Mình khuyên với ae đang hơi đuối là không được cố học thuộc và dùng nó để giải! Hãy cố sử dụng cách đặt câu hỏi tại sao lại giải như vậy, hoặc chính bản thân cũng có thể chứng minh được tại sao lại có công thức tính nhanh đó. Nhìn đống công thức giải đó mình cũng không nhớ hết nổi. Nếu nhớ sai 1 số mà không biết là tại sao ra công thức đó thì chắc chắn là chịu chết không làm được, và mãi không thể theo kịp được.
À, ae nên học cùng mấy đứa bạn nhé. Nếu học một mình thường chán, lười, thi thoảng lại cầm cái đt lên chơi. Thì có mấy đứa bạn học cùng, thấy chúng nó làm thì mình cũng sẽ muốn làm theo. Với cả khó ở đâu thì có thể hỏi chúng nó chỉ luôn cho mình, rất là hiệu quả.
Mình nói chung chung vậy thôi, chi tiết ae gặp khó khăn phần nào có thể comment hỏi nhé. Đây là ý kiến của bản thân mình, và mình thấy nó hiệu quả, gần 2 năm mình đã không động đến toán nhưng nhờ cách đó mình vẫn có thể làm lại được tốt các bài tập mức 8 điểm đổ lại. Nếu nó có thể giúp được ai đó thì mình rất vui.
Hãy bắt đầu ngay từ bây giờ thôi nào!

P/S: Cảm ơn ai đã đọc hết bài viết này. Mình dự định lập 1 top có chia sẻ những bài toán “không khó mà kiến thức cần để làm lại dễ bị quên”, hiện tại bắt đầu là cho ae lớp 12. Ai lớp 12 mà chưa tự tin vào kiến thức của mình thì có thể comment hoặc nhắn tin mình sẽ tag vào khi lập top. Còn với các bạn mức khá giỏi thì phần kiến thức chia sẻ ở đó chắc các bạn sẽ nắm được hết rồi.

thưởng thì e hay mắc ở dạng bài toán thực tế (VD như tính giá tiền - Ứng dụng tích phân, tính lãi kép, tình số tiền/... nhỏ nhất/ lớn nhất....) và các bài xác suất mức độ 4