- 27 Tháng mười 2018
- 3,742
- 3,705
- 561
- Hà Nội
- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các anh em(ae) HMF.
Xuất phát từ việc mình thấy 1 số học sinh đang học chưa đúng cách, dẫn đến sợ, không theo kịp môn toán. Hôm nay, mình muốn chia sẻ lại cho ae cách mà mình sống xót với môn toán dù mình cũng khá là lười học. Mình tin theo những điều mình nói này dù là người đang bị đuối ở lớp, kiểm tra chỉ mới mức 5 6, cũng có thể làm được để cải thiện tình trạng của mình, có thể đạt đến điểm 8. Trong bài viết có thể sử dụng 1 vài ví dụ của THPT. Tuy nhiên các bạn THCS cũng có thể đọc vì nêu phương pháp chung thì đúng cho tất cả. .
Đầu tiên xin khẳng định toán là môn mà không cần quá chăm chỉ học vẫn có thể theo kịp đến mức khá.
Vấn đề một người sợ Toán gặp phải, chắc là :” toán nhiều công thức, mà còn bao nhiêu dạng, thế làm sao mà nhớ được hết cách làm “. Tuy nhiên “ Toán không phải môn để học thuộc, mà là môn để tư duy và hiểu thì sẽ làm được bài”. Nếu mà phải nhớ cách làm, chắc giờ mình đang phụ hồ hay rửa bát thuê ở đâu đó, chứ không phải học đại học, ngồi đây chia sẻ với ae. À, không phải 100% kiến thức Toán có thể dễ dàng hiểu hết được, có những công thức đã được các cụ chứng minh mà mình khó mà hiểu được. Với số đó thì ta nhớ thôi, và không khó nhớ.
Vì vậy, mỗi lần lên lớp, xem thầy cô chữa, đừng cố thuộc xem thầy cô đã làm như thế nào, mà hãy tự hỏi tại sao lại làm như vậy.
Xét 2 ví dụ cơ bản sau (mình chọn ví dụ khá dễ để tiện minh họa):
Ví dụ 1, khi học thấy 1 kiến thức mới như thế này:
Giải pt: [tex]\sqrt{x+3}=x+1[/tex]
*Dạng pt [tex]\sqrt{A}=k[/tex]
*Cách giải:
Bước 1:Điều kiện [tex]A\geq 0[/tex]
Bước 2: Pt <=> [tex]\left\{\begin{matrix} k\geq 0\\ A=k^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Thì thay vì phải nhớ cụ thể dạng pt này, và các bước để giải nó, ae hãy xử lí bằng tư duy:
+> Đầu tiên ta phải đặt ĐKXĐ vì không thể khai căn 1 số âm, đó là số học cơ bản mà ta hiểu
+> Ta định bình phương 2 vế để ra 1 phương trình bậc 2, tuy nhiên rõ ràng là VT là 1 căn thức, VP=VT thì rõ ràng VP cũng phải dương. Do đó ta sẽ đặt điều kiện [tex]VP=x+1\geq 0<=>x\geq-1[/tex] trước khi bình phương và giải. Như vậy ta được pt: [tex]x+3=(x+1)^2<=>x^2+x-2=0<=>x=1;x=-2[/tex]
Thấy x=-2 vi phạm điều kiện nên là loại bỏ thôi.
Ví dụ 2(Toán 12, ai chưa học 12 thì có công thức chưa biết, nhưng vẫn có thể hiểu được cách khai triển vấn đề)
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số [tex]f(x)=2x^3+3x^2+6mx-1[/tex] nghịch biến trên [0;2]
Đầu tiên, thấy đề bài hỏi về sự ĐB/NB, đương nhiên là nghĩ đến đạo hàm rồi.
[tex]f'(x)=6x^2+6x+6m[/tex]
Để hàm số NB thì[tex]f'(x)\leq 0[/tex] :[tex]f'(x)\leq 0 <=>6x^2+6x+6m\leq 0; x\epsilon [0;2]<=>m\leq -x^2-x=g(x);x\epsilon [0;2];[/tex] (1)
Có thể thấy, để yêu cầu của bài toán được thỏa mãn thì bpt (1) phải được thỏa mãn. Như vậy nếu chỉ cần tìm được min của g(x) trên [0;2] và cho m[tex]\leq Ming(x)[/tex] là xong.
Để tìm min thì có 1 công cụ rất đắc lực đó là đạo hàm và lập BBT là sẽ tìm ra được min g(x) trên [0;2] = -6
Vậy tóm lại nếu mình là 1 người chưa biết làm bài này, và được chỉ cho lời giải bài này. Các điều mình nhớ sẽ là gì: Đầu tiên cần f'(x) [tex]\leq 0[/tex] , nó là kiến thức cơ bản nhất rồi. Tiếp sau đó thay vì nhớ mỗi cách làm: "đến đây thấy người ta lại đạo hàm thêm 1 lần nữa" thì hãy suy luận: ta phải giải điều kiện m cho cái bpt m[tex]\leq g(x)[/tex] luôn thỏa mãn. Hay [tex]m\leq min[/tex] g(x). Để tìm ra min g(x) thì ta có thể lập BBT hoặc tìm bằng phương pháp khác tùy thích.
Vậy tổng kết 2 ví dụ, rõ ràng nhớ cái sự suy luận dễ hơn nhớ cách làm của người khác rất nhiều rồi.
Vậy ae hãy cố gắng làm như vậy mỗi khi xem lời giải 1 bài toán nào đó.
Còn các công thức cần phải nhớ( vì muốn hiểu thì hơi khó), như các công thức hình học, lượng giác, đạo hàm...thì chúng ta cũng có mẹo để nhớ. Nếu ai gặp khó khăn với công thức phần nào đó, có thể comment, nếu mình hoặc các bạn khác có các mẹo đặc biệt thì sẽ chia sẻ.
**Lưu ý: các công thức cần nhớ cơ bản gần như nằm hết trong SGK thôi, còn đi học nếu như được cho công thức giải nhanh với các dạng bài. Gần đây từ 1 bạn lớp 12 mình có thấy có xuất hiện 1 số lượng lớn công thức giải nhanh cho dạng toán cụ thể. Mình khuyên với ae đang hơi đuối là không được cố học thuộc và dùng nó để giải! Hãy cố sử dụng cách đặt câu hỏi tại sao lại giải như vậy, hoặc chính bản thân cũng có thể chứng minh được tại sao lại có công thức tính nhanh đó. Nhìn đống công thức giải đó mình cũng không nhớ hết nổi. Nếu nhớ sai 1 số mà không biết là tại sao ra công thức đó thì chắc chắn là chịu chết không làm được, và mãi không thể theo kịp được.
À, ae nên học cùng mấy đứa bạn nhé. Nếu học một mình thường chán, lười, thi thoảng lại cầm cái đt lên chơi. Thì có mấy đứa bạn học cùng, thấy chúng nó làm thì mình cũng sẽ muốn làm theo. Với cả khó ở đâu thì có thể hỏi chúng nó chỉ luôn cho mình, rất là hiệu quả.
Mình nói chung chung vậy thôi, chi tiết ae gặp khó khăn phần nào có thể comment hỏi nhé. Đây là ý kiến của bản thân mình, và mình thấy nó hiệu quả, gần 2 năm mình đã không động đến toán nhưng nhờ cách đó mình vẫn có thể làm lại được tốt các bài tập mức 8 điểm đổ lại. Nếu nó có thể giúp được ai đó thì mình rất vui.
Hãy bắt đầu ngay từ bây giờ thôi nào!
P/S: Cảm ơn ai đã đọc hết bài viết này. Mình dự định lập 1 top có chia sẻ những bài toán “không khó mà kiến thức cần để làm lại dễ bị quên”, hiện tại bắt đầu là cho ae lớp 12. Ai lớp 12 mà chưa tự tin vào kiến thức của mình thì có thể comment hoặc nhắn tin mình sẽ tag vào khi lập top. Còn với các bạn mức khá giỏi thì phần kiến thức chia sẻ ở đó chắc các bạn sẽ nắm được hết rồi.
Xuất phát từ việc mình thấy 1 số học sinh đang học chưa đúng cách, dẫn đến sợ, không theo kịp môn toán. Hôm nay, mình muốn chia sẻ lại cho ae cách mà mình sống xót với môn toán dù mình cũng khá là lười học. Mình tin theo những điều mình nói này dù là người đang bị đuối ở lớp, kiểm tra chỉ mới mức 5 6, cũng có thể làm được để cải thiện tình trạng của mình, có thể đạt đến điểm 8. Trong bài viết có thể sử dụng 1 vài ví dụ của THPT. Tuy nhiên các bạn THCS cũng có thể đọc vì nêu phương pháp chung thì đúng cho tất cả. .
Đầu tiên xin khẳng định toán là môn mà không cần quá chăm chỉ học vẫn có thể theo kịp đến mức khá.
Vấn đề một người sợ Toán gặp phải, chắc là :” toán nhiều công thức, mà còn bao nhiêu dạng, thế làm sao mà nhớ được hết cách làm “. Tuy nhiên “ Toán không phải môn để học thuộc, mà là môn để tư duy và hiểu thì sẽ làm được bài”. Nếu mà phải nhớ cách làm, chắc giờ mình đang phụ hồ hay rửa bát thuê ở đâu đó, chứ không phải học đại học, ngồi đây chia sẻ với ae. À, không phải 100% kiến thức Toán có thể dễ dàng hiểu hết được, có những công thức đã được các cụ chứng minh mà mình khó mà hiểu được. Với số đó thì ta nhớ thôi, và không khó nhớ.
Vì vậy, mỗi lần lên lớp, xem thầy cô chữa, đừng cố thuộc xem thầy cô đã làm như thế nào, mà hãy tự hỏi tại sao lại làm như vậy.
Xét 2 ví dụ cơ bản sau (mình chọn ví dụ khá dễ để tiện minh họa):
Ví dụ 1, khi học thấy 1 kiến thức mới như thế này:
Giải pt: [tex]\sqrt{x+3}=x+1[/tex]
*Dạng pt [tex]\sqrt{A}=k[/tex]
*Cách giải:
Bước 1:Điều kiện [tex]A\geq 0[/tex]
Bước 2: Pt <=> [tex]\left\{\begin{matrix} k\geq 0\\ A=k^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Thì thay vì phải nhớ cụ thể dạng pt này, và các bước để giải nó, ae hãy xử lí bằng tư duy:
+> Đầu tiên ta phải đặt ĐKXĐ vì không thể khai căn 1 số âm, đó là số học cơ bản mà ta hiểu
+> Ta định bình phương 2 vế để ra 1 phương trình bậc 2, tuy nhiên rõ ràng là VT là 1 căn thức, VP=VT thì rõ ràng VP cũng phải dương. Do đó ta sẽ đặt điều kiện [tex]VP=x+1\geq 0<=>x\geq-1[/tex] trước khi bình phương và giải. Như vậy ta được pt: [tex]x+3=(x+1)^2<=>x^2+x-2=0<=>x=1;x=-2[/tex]
Thấy x=-2 vi phạm điều kiện nên là loại bỏ thôi.
Ví dụ 2(Toán 12, ai chưa học 12 thì có công thức chưa biết, nhưng vẫn có thể hiểu được cách khai triển vấn đề)
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số [tex]f(x)=2x^3+3x^2+6mx-1[/tex] nghịch biến trên [0;2]
Đầu tiên, thấy đề bài hỏi về sự ĐB/NB, đương nhiên là nghĩ đến đạo hàm rồi.
[tex]f'(x)=6x^2+6x+6m[/tex]
Để hàm số NB thì[tex]f'(x)\leq 0[/tex] :[tex]f'(x)\leq 0 <=>6x^2+6x+6m\leq 0; x\epsilon [0;2]<=>m\leq -x^2-x=g(x);x\epsilon [0;2];[/tex] (1)
Có thể thấy, để yêu cầu của bài toán được thỏa mãn thì bpt (1) phải được thỏa mãn. Như vậy nếu chỉ cần tìm được min của g(x) trên [0;2] và cho m[tex]\leq Ming(x)[/tex] là xong.
Để tìm min thì có 1 công cụ rất đắc lực đó là đạo hàm và lập BBT là sẽ tìm ra được min g(x) trên [0;2] = -6
Vậy tóm lại nếu mình là 1 người chưa biết làm bài này, và được chỉ cho lời giải bài này. Các điều mình nhớ sẽ là gì: Đầu tiên cần f'(x) [tex]\leq 0[/tex] , nó là kiến thức cơ bản nhất rồi. Tiếp sau đó thay vì nhớ mỗi cách làm: "đến đây thấy người ta lại đạo hàm thêm 1 lần nữa" thì hãy suy luận: ta phải giải điều kiện m cho cái bpt m[tex]\leq g(x)[/tex] luôn thỏa mãn. Hay [tex]m\leq min[/tex] g(x). Để tìm ra min g(x) thì ta có thể lập BBT hoặc tìm bằng phương pháp khác tùy thích.
Vậy tổng kết 2 ví dụ, rõ ràng nhớ cái sự suy luận dễ hơn nhớ cách làm của người khác rất nhiều rồi.
Vậy ae hãy cố gắng làm như vậy mỗi khi xem lời giải 1 bài toán nào đó.
Còn các công thức cần phải nhớ( vì muốn hiểu thì hơi khó), như các công thức hình học, lượng giác, đạo hàm...thì chúng ta cũng có mẹo để nhớ. Nếu ai gặp khó khăn với công thức phần nào đó, có thể comment, nếu mình hoặc các bạn khác có các mẹo đặc biệt thì sẽ chia sẻ.
**Lưu ý: các công thức cần nhớ cơ bản gần như nằm hết trong SGK thôi, còn đi học nếu như được cho công thức giải nhanh với các dạng bài. Gần đây từ 1 bạn lớp 12 mình có thấy có xuất hiện 1 số lượng lớn công thức giải nhanh cho dạng toán cụ thể. Mình khuyên với ae đang hơi đuối là không được cố học thuộc và dùng nó để giải! Hãy cố sử dụng cách đặt câu hỏi tại sao lại giải như vậy, hoặc chính bản thân cũng có thể chứng minh được tại sao lại có công thức tính nhanh đó. Nhìn đống công thức giải đó mình cũng không nhớ hết nổi. Nếu nhớ sai 1 số mà không biết là tại sao ra công thức đó thì chắc chắn là chịu chết không làm được, và mãi không thể theo kịp được.
À, ae nên học cùng mấy đứa bạn nhé. Nếu học một mình thường chán, lười, thi thoảng lại cầm cái đt lên chơi. Thì có mấy đứa bạn học cùng, thấy chúng nó làm thì mình cũng sẽ muốn làm theo. Với cả khó ở đâu thì có thể hỏi chúng nó chỉ luôn cho mình, rất là hiệu quả.
Mình nói chung chung vậy thôi, chi tiết ae gặp khó khăn phần nào có thể comment hỏi nhé. Đây là ý kiến của bản thân mình, và mình thấy nó hiệu quả, gần 2 năm mình đã không động đến toán nhưng nhờ cách đó mình vẫn có thể làm lại được tốt các bài tập mức 8 điểm đổ lại. Nếu nó có thể giúp được ai đó thì mình rất vui.
Hãy bắt đầu ngay từ bây giờ thôi nào!
P/S: Cảm ơn ai đã đọc hết bài viết này. Mình dự định lập 1 top có chia sẻ những bài toán “không khó mà kiến thức cần để làm lại dễ bị quên”, hiện tại bắt đầu là cho ae lớp 12. Ai lớp 12 mà chưa tự tin vào kiến thức của mình thì có thể comment hoặc nhắn tin mình sẽ tag vào khi lập top. Còn với các bạn mức khá giỏi thì phần kiến thức chia sẻ ở đó chắc các bạn sẽ nắm được hết rồi.
