Cả nhà ui! Làm ơn giúp nhóc bài toán lượng giác này với!!!

[cobetocmay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cả nhà ui! Làm ơn giúp nhóc bài toán lượng giác

:?: Giải phương trình:

$$sinx + sin^2x + cos^3x = 0$$

Nhóc cảm ơn anh chị nhìu nha!!!

 

[thanhhai1489]

keke để anh nháp
hi đơn giản thôi mà
em biến đổi
<-> sinx + 1-cos^2(x) + cos^3(x)
<-> [sinx +1 ] + cos^2(x)[cosx -1]
ta thấy cos^2(x) = 1 - sin^2(x) = ( 1-sinx)(1+sinx)
lúc này thấy ngay nghiệm là sinx = 1
đoạn sau em giải tiếp

 

[cobetocmay]

hì. Anh àh! Nhóc lại ra là:
(sinx + 1) (sinx + cosx - sinxcosx ) = 0

 

[cobetocmay]

Cách của anh làm ngắn hơn cách của nhóc nhưng khi đặt nhân tử chung ra là(1+sinx) thì nhìn ngay ra 1 nghiệm phải là sinx= -1 chứ anh! ko fải = 1 mà. Còn về phần biến đổi anh em mình ra như nhau. Hic. Cảm ơn anh nhìu vì cho nhóc 1 cách ngắn hơn.

 

[cobetocmay]

cosx(2sinx + 3 căn 2 ) - 2 cos^2 (x) - 1
tất cả trên (1 + sin 2x)
= 1

 

[anh892007]

cosx(2sinx + 3 căn 2 ) - 2 cos^2 (x) - 1
tất cả trên (1 + sin 2x)
= 1

Ta có: sin2x khác -1

Ta có,nhân cả 2 vế với (sin2x+1),rồi thì 2sinx.cosx =sin2x
Suy ra pt bậc 2 với ẩn cosx

 

[anh892007]

pt có nghiệm cosx=(1/căn2)

 

[cobetocmay]

Pt: 2 t bình phuong - 3 căn 2 t + 4 = 0 àh anh

 

[anh892007]

Pt: 2 t bình phuong - 3 căn 2 t + 4 = 0 àh anh

ko phải,
$$2 t^2 -3\sqrt 2 .t +2$$ =0

 

[cobetocmay]

bài 2 nhé: tan2x - tan3x - tan5x = tan2x.tan3x.tan5x

 

[anh892007]

bài 2 nhé: tan2x - tan3x - tan5x = tan2x.tan3x.tan5x

Xét 2 điều kiện em ạ
pt tương đương với:
tan2x ( 1-tan3x.tan5x)=tan3x+tan5x
hoặc là 1-tan3x.tan5x =0
hoặc là tan2x=tan8x

 

[anh892007]

Đầu tiên vẫn phải có điều kiện là
cos2x,cos3x,cos5x khác 0

 

[anh892007]

Anh àh! 2 dòng cuối anh viết nhóc hổng hiểu. A nói rõ hơn được ko? e chưa gặp tình huống hoặc này bao h. Hic. Hay em chưa hỉu rõ ý anh???!!! Cảm ơn anh nhìu!

thì em xét cái 1-tan3x.tan5x =0
Và xét 1-tan3x.tan5x khác 0
Cái trường hợp khác 0 thì em chia cả 2 vế cho cái đấy vế phải sẽ là tan8x
Vì tan8x = (tan3x+tan5x)/(1-tan3x.tan5x)

 

[cobetocmay]

Anh àh! thế trường hợp = 0 ấy thì nghiệm PT chính là nghiệm của 1-tan3x.tan5x = 0 àh

 

[anh892007]

uh,trường hợp =0 thì em cứ giải ra,xong trường hợ khác 0 em cũng giải ra,cả 2 đều ra nghiệm thì đều là nghiệm của pt đã cho

 

[cobetocmay]

Àh mà em hỏi anh cái này chút nha! Hông được cười chê em đâu, tự vì phần lượng giác này là em tự học đó. Trên lớp vào năm học tụi em mới làm quen đến PTLG cơ.
1 bài PTLG em làm 2 cách khác nhau thấy có bài thì ra 2 họ nghiệm giống nhau nhưng cũng có bài lại ra 2 họ nghiệm khác nhau, zậy là sao anh? Bài e ra 2 họ nghiệm khác nhau ấy là bài em làm bị sai àh? Sao có người lại bảo với em cũng có trường hợp 2(như em nói) xảy ra???!!!Cảm ơn anh nhìu!!!

 

[anh892007]

Ko phải đâu em à,2 họ nghiệm đó vẫn giống nhau đấy,nó chỉ khác cái chu kì 2pi thui,em xem công thức thì từ họ nghiệm này em cũng có thể đưa về họ nghiệm kia được,vẫn giống nhau đó em ạ,em ko làm sai đâu

 

[cobetocmay]

àh, zậy em hiểu rùi! Tức là khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác thì họ nghiệm trong 2 cách làm đều được biểu diễn như nhau chỉ khác ở cách viết thui anh nhỉ?

 

[cobetocmay]

bài 3 anh nha:6 sinx - 2 cos^3 (x) = (5 sin4x cosx)/ 2 cos2x

 

[anh892007]

bài 3 anh nha:6 sinx - 2 cos^3 (x) = (5 sin4x cosx)/ 2 cos2x

Bài này tương đương với :
$$6sinx -2(cosx)^3=5sin2x.cosx$$
Tương đương với:
$$6sinx-2(cosx)^3=10sinx.(cosx)^2$$
Tương đương với:
$$6(sinx)^3 -2(cosx)^3 = 4sinx.(cosx)^2$$
Tương đương với:
$$6sinx[(sinx)^2 -(cosx)^2]=2.(cosx)^2.(cosx-sinx)$$
Em chuyển vế và phân tích thành nhân tử nha