Toán 11 c39 tính thiết diện

[kpopdancemirrorabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

39. Cho hình chóp [imath]S . A B C D[/imath] có đáy [imath]A B C D[/imath] là hình vuông tâm [imath]O[/imath], cạnh [imath]a=1[/imath], tam giác [imath]S B D[/imath] đều. Một mặt phẳng [imath](P)[/imath] song song vởi [imath](S B D)[/imath] và qua trung điểm [imath]I[/imath] của đoạn [imath]O A[/imath]. Tính diện tích thiết diện của [imath](P)[/imath] và hình chóp [imath]S . A B C D[/imath].
A [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath].

B [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{8}[/imath].

C [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{4}[/imath].

D [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{16}[/imath].
ai giải chi tiết câu này giúp em ạ

 

[vangiang124]

39. Cho hình chóp [imath]S . A B C D[/imath] có đáy [imath]A B C D[/imath] là hình vuông tâm [imath]O[/imath], cạnh [imath]a=1[/imath], tam giác [imath]S B D[/imath] đều. Một mặt phẳng [imath](P)[/imath] song song với [imath](S B D)[/imath] và qua trung điểm [imath]I[/imath] của đoạn [imath]O A[/imath]. Tính diện tích thiết diện của [imath](P)[/imath] và hình chóp [imath]S . A B C D[/imath].
A [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath].

B [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{8}[/imath].

C [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{4}[/imath].

D [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{16}[/imath].
ai giải chi tiết câu này giúp em ạ

kpopdancemirrorabc
Hình vuông có cạnh [imath]a=1[/imath] nên [imath]BD=\sqrt2[/imath]

Mặt phẳng qua trung điểm [imath]OA[/imath] song song với [imath](SBD)[/imath] là [imath](GEF)[/imath] nha em

Thiết diện chính là [imath]GEF[/imath] luôn và vì [imath]SBD[/imath] là tam giác đều nên [imath]GEF[/imath] cũng đều luôn, em chỉ cần tìm một trong 3 cạnh của tam giác là có thể tính được diện tích rồi nhé

Ta có: [imath]EF // BD[/imath] và đi qua trung điểm của [imath]OA[/imath] nên [imath]EF[/imath] là đường trung bình của [imath]ABD[/imath]

[imath]EF=\dfrac{\sqrt2}2[/imath]

Diện tích [imath]GEF[/imath] là [imath]\dfrac{EF^2\sqrt3}4=\dfrac{\sqrt3}8[/imath]



_____
Chị có cái này cho em nè, chúc em học tốt nhen
1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
2. Tổ hợp xác suất
3. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
4. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
5. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song