Buổi học số 1 - Đạo hàm và các ứng dụng về đạo hàm

M

maruko_b1st

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Buổi học số 1( từ ngày 28/04/2008 đến ngày 04/05/2008): Chuyên đề Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm (Trao đổi về các vấn đề lien quan tới:Tập xác định. Đạo hàm. Tính đơn điệu. Cực trị. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tiệm cận. Tính chất đồ thị. Sự tương giao của hai đồ thị.)

* Các đương linh cụ thể như sau:

1. http://hocmai.vn/mod/scorm/view.php?id=445 (đường link này giúp hoc sinh học bài giảng phép tính đạo hàm)
2. http://hocmai.vn/mod/scorm/view.php?id=623 (đường link này giúp hoc sinh học bài giảng tính đồng biến và nghịch biến của hàm số)
3. http://hocmai.vn/mod/scorm/view.php?id=499 (đường link này giúp hoc sinh học bài giảng các bài toán về khảo sat hàm số)

* Kinh nghiệm học tập:

1. http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=20003
2. http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=20288
 
M

maruko_b1st

]Lý thuyết thì các bạn tự xem lại ná :D
Lưu ý là các bạn phải luyện tập tính đạo hàm cơ bản và khảo sát đồ thị hàm số thành thạo vào nhé, đóa là những điều tối cần thiết :) :) Cố lên!!!!!!!!!

Sau đêy là 1 số dạng bài về đạo hàm và ứng dụng of đạo hàm:

* Dạng 1: tính đạo hàm (tự ôn)

* Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến of đường cong:
- Tại 1 điểm
- Đi qua 1 điểm.

* Dạng 3: Xét tính đơn điệu of hàm (dồng biến, nghịch biến)
-f(x) đồng biến trên (a;b) <--> f'(x) [tex] \geq 0 [/tex] với mọi [tex] x \in [/tex] (a;b)
- f(x) nghịch bién trên (a;b) <--> f'(x) [tex] \leq 0 [/tex] với mọi [tex] x\in [/tex](a;b)
Dấu bằng xảy ra ở 1 số hữu hạn điêm.
+ dạng thường gặp: tìm m để hàm số đơn điệu trên khoảng (a;b)

* Dạng 4: tìm m để hàm số có cực trị
Với dạng bài này ta phải xét y' sao cho y' đổi dấu qua các nghiệm này.
Dạng toán thường gặp:
+Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện đề bài.
+Viết phương trình đường thẳng chứa cực trị

* Dạng 5: Tìm Max, Min of hàm số trên khoảng xác định
Các phương pháp giải:
- PP khảo sát hàm số (pp hay dùng nhất)
- PP miền giá trị
- PP áp dụng các BĐT cơ bản

* Dạng 6: Tìm m để hàm số có nghiệm:
- Thỏa mãn định thức
- có n nghiệm phân biệt
....

* Dạng 7: khoảng lồi lõm, điểm uốn
- Tìm m để hàm số cso điểm uốn
- Viết phương trình qua các điểm uốn
- Biện luận theo m số nghiệm phương trình (thường gặp)

* Dạng 8: Vị trí tương đối of 2 đồ thị
- tìm m để 2 đồ thị cắt nhau tại n điểm.
- Biện luận số nghiệm phương trình

* Dạng 9: Số đồ thị đi qua 1 điểm
- Tìm điểm cố định of đồ thị
- Tìm điểm mà họ đường cong hok thể đi qua với mọi m

* Dạng 10: tập điểm, khoảng cách
- tìm tập hợp điểm cực trị, điểm uốn, tâm đối xứng....
- Tính khoảng cách từ 1 điểm đén 1 đường thẳng

Trên đêy là 1 số dạng cơ bản.
Tớ post, mọi vô đọc xem đủ chưa??
Có góp ý j hok??
Ai có thắc mắc j cứ hỏi, để mọi ng cùng bàn luận.

Khi nào nhớ ra các dạng # nữa thì tớ bổ sung típ sau

Và tớ sẽ choa ví dụ để mọi ng luyện tập với từng dạng
Nhưng mà nhớ làm ná
đừng để tớ post ròy lại hok ai làm

Chúc cả nhà học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!
:x :-* :x :-*
#:-S #:-S
>:D< >:D< >:D<
 
M

maruko_b1st

Bi h là 1 vài ví dụ với từng dạng. Mọi ng làm rồi cho kết quả nhé.
Có j thắc mắc cứ hỏi.
Bài nào khoai quá tớ sẽ post cách giải cụ thể.
Với mỗi bài thì các bạn nên làm ra giấy. trình bày như 1 bài thi để luyện tập kỹ năng trình bày luôn :D :D

*Dạng 1 & dạng 2:Tự ôn


*Dạng 3:
[tex]VD_1[/tex]: m=? hàm số sau đồng biến trên khoảng (0;1) :
y = [tex] \frac {2x^2 - 3mx +m -1}{x+2}[/tex]


*Dạng 4:

[tex]VD_2[/tex]: (ĐH Quốc Gia)
m=? hàm số sau có cực tiểu mà hok có cực đại:
y= [tex]x^4 + 8ax^3 + 3(1+2a)x^2 - 4[/tex]

[tex]VD_3[/tex]: (ĐH Ngoại Thương)
Cho y= [tex]\frac {x^2 - mx +2}{x-1}[/tex]
m=? cực trị of đồ thị thỏa mãn: y= [tex]x^2 +x -4[/tex]


mới gõ đc có 3 VD thoai, mọi ng làm đê
Lát tớ post tip.
Jờ đi post cái đề thi thử đã

Làm cho kết quả và tóm tắt cách làm of bạn luôn ná!!!!
>:D< :x >:D< :x
 
V

vananhkc

VD1: tính đạo hàm của y
y'= [tex]\frac{2x^2+8x-7m+1}{(x+2)^2}[/tex]
để hàm số đồng biến trên (0,1) thì[tex] y'\ge0 [/tex]với mọi x thuộc (0,1)
=>[tex]2x^2+8x-7m+1>=0[/tex] mọi x thuộc (0,1)
[tex]\leftrightarrow[/tex] [tex]2x^2+8x+1\ge7m [/tex]mọi xthuộc (0,1)
[tex]\leftrightarrow[/tex] min [tex] f(x)=2x^2+8x+1\ge 7m[/tex]
Giải ra được [tex]m\le\frac{1}{7}[/tex]
 
V

vananhkc

VD2:y'=[tex] 4x^3+24ax^2+6(1+2a)x[/tex]
=[tex]x(4x^2+24ax+6+12a)[/tex]
y'=0<=>[tex]\left{\begin{x=0}\\{ 4x^2+24ax+12a+6=0}[/tex]
Điều kiện để hàm số chỉ có CĐ mà không có CT là y'=0 có nghiệm và chỉ đổi dấu 1 lần từ dương sang âm
Đó là hướng làm
Chưa ra kết quả
Ai vào làm hộ đeeeeeeeeeee
 
V

vananhkc

vananhkc said:
VD2:y'=[tex] 4x^3+24ax^2+6(1+2a)x[/tex]
=[tex]x(4x^2+24ax+6+12a)[/tex]
y'=0<=>[tex]\left{\begin{x=0}\\{ 4x^2+24ax+12a+6=0}[/tex]
Điều kiện để hàm số chỉ có CĐ mà không có CT là y'=0 có nghiệm và chỉ đổi dấu 1 lần từ dương sang âm
Đó là hướng làm
Chưa ra kết quả
Ai vào làm hộ đeeeeeeeeeee
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này đề sai rồi
Nếu là chỉ có CĐ mà không có CT thì không có đáp số
 
V

vananhkc

maruko_b1st said:
Bi h là 1 vài ví dụ với từng dạng. Mọi ng làm rồi cho kết quả nhé.
Có j thắc mắc cứ hỏi.
Bài nào khoai quá tớ sẽ post cách giải cụ thể.
Với mỗi bài thì các bạn nên làm ra giấy. trình bày như 1 bài thi để luyện tập kỹ năng trình bày luôn :D :D

*Dạng 1 & dạng 2:Tự ôn


*Dạng 3:
[tex]VD_1[/tex]: m=? hàm số sau đồng biến trên khoảng (0;1) :
y = [tex] \frac {2x^2 - 3mx +m -1}{x+2}[/tex]


*Dạng 4:

[tex]VD_2[/tex]: (ĐH Quốc Gia)

y= [tex]x^4 + 8ax^3 + 3(1+2a)x^2 - 4[/tex]

Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Đề vậy mới đúng
Đề thế này thì ra[tex]\lef[\begin{ m=-\frac{1}{2}} \\{ \frac{1-\sqrt{7}}{6}\le m\le\frac{1+\sqrt{7}}{6}}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
M

maruko_b1st

ac
Vanh ời
anh nhầm đề ròy
:(( :(( :((
đề nà chỉ cso cực tiểu mà hok có cực đại

Già ròy nà khổ thế đêy
:(( :(( :((
 
M

maruko_b1st

vananhkc said:
maruko_b1st said:
Bi h là 1 vài ví dụ với từng dạng. Mọi ng làm rồi cho kết quả nhé.
Có j thắc mắc cứ hỏi.
Bài nào khoai quá tớ sẽ post cách giải cụ thể.
Với mỗi bài thì các bạn nên làm ra giấy. trình bày như 1 bài thi để luyện tập kỹ năng trình bày luôn :D :D

*Dạng 1 & dạng 2:Tự ôn


*Dạng 3:
[tex]VD_1[/tex]: m=? hàm số sau đồng biến trên khoảng (0;1) :
y = [tex] \frac {2x^2 - 3mx +m -1}{x+2}[/tex]


*Dạng 4:

[tex]VD_2[/tex]: (ĐH Quốc Gia)

y= [tex]x^4 + 8ax^3 + 3(1+2a)x^2 - 4[/tex]

Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Đề vậy mới đúng
Đề thế này thì ra m=-1/2 hoặc (1-căn7)/6<=m<=(1+căn7)/6
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đáp số chuẩn
:D :D :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
V

vananhkc

Sao đều là mình solo
Thui để bài cuối cho người khác làm
Không làm hết lại bảo không nhường nhịn :D :D :D :D
 
V

vananhkc

VD4:Cho hàm số:[tex]f(x)=\frac{mx^3}{3}-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac13[/tex]
a,Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và [tex] x_{CD} < x_{CT}[/tex]
b,Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại [tex] x_1,x_2[/tex] thỏa mãn:[tex]x_1+2x_2=1[/tex]
 
T

thanhhai12a2

không khó lắm
nhưng đang ngồi ngoài quán không có giấy bút
tí nữa về nhà làm :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom