Bt về các hằng đẳng thức

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Giúp mình bài 18 và bài 19 với!
18.
$a)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
\\=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
\\=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2)
\\=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac)
\\=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
\\=3(a+b)(a+c)(b+c)
\\b)a^3+b^3+c^3-3abc
\\=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
\\=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)
\\=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)
\\=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
 

Signupwithgoole

Học sinh
Thành viên
25 Tháng bảy 2017
8
2
21
25
Hà Nội
[tex]a)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 \\=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2) \\=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2) \\=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac) \\=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)] \\=3(a+b)(a+c)(b+c)[/tex]
 

kimthanhtran9862@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
21 Tháng tám 2017
4
4
6
20
Quảng Nam
Bài 19

Ta có: a + b + c = 0 => a + b = - c
Lập phương 2 vế ta đc:

[tex]a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)=-c^{3}[/tex]
=> [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}= 3abc[/tex]
[tex]a)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 \\=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2) \\=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2) \\=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac) \\=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)] \\=3(a+b)(a+c)(b+c)[/tex]
pn cho mk hỏi

hỏi j bạn

tự hỏi tự trả lời à bạn?
mk lộn bạn ơi hihii :) :)
 
Last edited by a moderator:

Kagome811

Banned
Banned
28 Tháng hai 2017
670
1,763
271
22
Hải Dương
th
mk kh hiểu cái bước đầu pn làm ak
Ta có: a + b + c = 0 => a + b = - c
Lập phương 2 vế ta đc:

png.latex

Đoạn này lập phương 2 vế
[tex](a+b)^{3}= -c^{3}[/tex]
Sau đó thu gọn như trên
a+b = -c thay vào 3ab(a+b) = -3abc


=>
png.latex
 
  • Like
Reactions: phanh2821
Top Bottom