Toán 9 Bất đẳng thức

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình câu này với mình cảm ơn ạ

 

[kido2006]

Có [imath]3 \ge \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}\geq \dfrac{9}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c \ge 3[/imath]
[imath]\dfrac{a}{1+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\geq a-\dfrac{ab^2}{2b}=a-\dfrac{ab}{2}[/imath]
Chứng minh tương tự rồi cộng vế
[imath]\Rightarrow VT\geq a+b+c\geq 3[/imath]

Đẳng thức xảy ra khi [imath]a=b=c=1[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức