Toán 8 Bất đẳng thức

Trẩn Ngọc Thảo Linh

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng năm 2020
199
431
51
16
Hà Tĩnh
THCS Lê Bình

Attachments

  • 1647244454449.png
    1647244454449.png
    105.7 KB · Đọc: 35
Last edited by a moderator:

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Trẩn Ngọc Thảo Linh
Ta có: [imath]ab\le \dfrac{(a+b)^2}{4}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4ab\le a^2+2ab+b^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a-b)^2\ge 0[/imath] (luôn đúng)
Vậy [imath]\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le \dfrac{(a+b)^2}{4(a+b)}+ \dfrac{(b+c)^2}{4(b+c)}+ \dfrac{(c+a)^2}{4(c+a)}=\dfrac{a+b+c}{2}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại: [Chuyên đề HSG lớp 9] Bất Đẳng Thức
 
Last edited:

Trẩn Ngọc Thảo Linh

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng năm 2020
199
431
51
16
Hà Tĩnh
THCS Lê Bình
Ta có: [imath]ab\le \dfrac{(a+b)^2}{4}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4ab\le a^2+2ab+b^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a-b)^2\ge 0[/imath] (luôn đúng)
Vậy [imath]\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le \dfrac{(a+b)^2}{4(a+b)}+ \dfrac{(b+c)^2}{4(b+c)}+ \dfrac{(a+b)^2}{4(b+c)}=\dfrac{a+b+c}{2}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại: [Chuyên đề HSG lớp 9] Bất Đẳng Thức
Cáp Ngọc Bảo Phương1647248135253.png, giải thích emđoạn này vớiạ
 
Top Bottom