Toán Bất đẳng thức tam giác và đường xiên hình chiếu

[Nguyễn Minh Thủy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho BC cố định, A di động sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD, CF, BE và H là trực tâm.
CM: AB+AC+BC lớn hơn 3/2( HA+HB+HC)

 

[Nguyễn Minh Thủy]

Help me, please!!! Em đang cần gấp ạ!!!!

 

[Nguyễn Minh Thủy]

Ice Ghost giúp mk với

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Qua M kẻ đường thẳng song song với AC,AB lần lượt cắt AB,AC tại M,N.
Ta có :[tex]\widehat{HNC}=\widehat{BAC}=\widehat{EHC} \\\Rightarrow \widehat{NHC}=90^0[/tex].
Chứng minh tương tự ta cũng có $\widehat{MHB}=90^0$.
Ta có:AMHN là hbh.
[tex]AB+AC \\=AM+AN+MB+NC \\=AM+MH+MB+MC \\>AH+BH+HC[/tex].
Thiết lập các bdt tương tự cộng vế theo vế sẽ được dpcm.