Toán Bất đẳng thức tam giác và đường xiên hình chiếu

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,494
344
20
Đắk Nông
Qua M kẻ đường thẳng song song với AC,AB lần lượt cắt AB,AC tại M,N.
Ta có :[tex]\widehat{HNC}=\widehat{BAC}=\widehat{EHC} \\\Rightarrow \widehat{NHC}=90^0[/tex].
Chứng minh tương tự ta cũng có $\widehat{MHB}=90^0$.
Ta có:AMHN là hbh.
[tex]AB+AC \\=AM+AN+MB+NC \\=AM+MH+MB+MC \\>AH+BH+HC[/tex].
Thiết lập các bdt tương tự cộng vế theo vế sẽ được dpcm.

upload_2017-4-11_5-22-2.png
 
Top Bottom