Toán Bài toán về diện tích tam giác

[narutonhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có các đường cao BH,CK.Đặt AC=b,AB=c,BH=hb,CH=hc.Tìm điều kiện của tam giác ABC để có:b+hb=c+hc

 

[thanhbinh2002]

cho tam giác ABC có các đường cao BH,CK.Đặt AC=b,AB=c,BH=hb,CH=hc.Tìm điều kiện của tam giác ABC để có:b+hb=c+hc

tam giác ABC cân tại A

 

[lê thị hải nguyên]

Để [tex]\Delta ABC[/tex] có b+hb=c+hc
[tex]\Rightarrow \Delta ACK=\Delta ABH\left [/tex](cạnh huyền-góc nhọn)
=>AB=AC(hai góc tương ứng)
=>tam giác ABC cân tại A

 

[narutonhung]

mik cũng nghĩ vậy nhưng kh biết chứng minh thế nào??

 

[narutonhung]

bạn lê thị hải nguyên ơi
AB=AC thì BH=CH để b+hb=c+hc,vậy nếu tam giác ABC cân thì chứng minh BH=CH như thế nào z???

 

[thanhbinh2002]

bạn lê thị hải nguyên ơi
AB=AC thì BH=CH để b+hb=c+hc,vậy nếu tam giác ABC cân thì chứng minh BH=CH như thế nào z???

BH không bằng CH

 

[narutonhung]

đúng thế vậy nếu AB=AC(tam giác ABC cân),nhưng BH không bằng CH thì b+hb sẽ kh bằng c+hc. Phải chứng minh kiểu j bây hm.n giúp mik vs

 

[thanhbinh2002]

đúng thế vậy nếu AB=AC(tam giác ABC cân),nhưng BH không bằng CH thì b+hb sẽ kh bằng c+hc. Phải chứng minh kiểu j bây hm.n giúp mik vs

BH=CK bạn à

 

[narutonhung]

mik kh hiểu??có liên quan j vậy bạn??

 

[thanhbinh2002]

mik kh hiểu??có liên quan j vậy bạn??

BH=CK thì b+hb=c+hc

 

[narutonhung]

đề bài có AC=b,AB=c,BH=hb,CH=hc thì có liên quan j đến CK

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đề bài có AC=b,AB=c,BH=hb,CH=hc thì có liên quan j đến CK

chắc bạn ấy nhầm CK=hc

 

[lê thị hải nguyên]

Để

có b+hb=c+hc => AB=AC ; BH=HC
[tex]\Delta ABH=\Delta ACK=\Delta CBH[/tex](cạnh huyền-góc nhọn)
=> AB=AC=BC(cạnh tg ứng)
=>tam giác ABC đều

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Để

có b+hb=c+hc => AB=AC ; BH=HC
[tex]\Delta ABH=\Delta ACK=\Delta CBH[/tex](cạnh huyền-góc nhọn)
=> AB=AC=BC(cạnh tg ứng)
=>tam giác ABC đều

Như bạn thấy ở hình trên mặc dù $AB=AC=BC$ hay $\Delta ABC$ đều nhưng $BH\neq HC$

cho tam giác ABC có các đường cao BH,CK.Đặt AC=b,AB=c,BH=hb,CH=hc.Tìm điều kiện của tam giác ABC để có:b+hb=c+hc

Để $b+hb+=c+hc$ hay $AC+BH=AB+CH$
=> $AB=AC$ và $BH=CH$=> $\Delta ABC$ cân tại $A$ và $\Delta BHC$ cân tại $H$
Mà $\widehat{BHC}=90^o$ (do $BH$ là đường cao)=> $\Delta BHC$ vuông cân tại $H$ => $\widehat{HBC}=\widehat{HCB}=45^o$
Mặt khác $\Delta ABC$ cân tại A => $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o$
hay $\Delta ABC$ vuông cân tại A

 

[narutonhung]

góc ABC=45 thì góc HBC kh thể bằng 45 vì góc HBC nằm bên trong góc ABC <=>góc ABC>góc HBC

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

góc ABC=45 thì góc HBC kh thể bằng 45 vì góc HBC nằm bên trong góc ABC <=>góc ABC>góc HBC

$\Delta ABC$ vuông cân thì $H\equiv A$ bạn ạ

 

[narutonhung]

cô mik gợi ý là liên quan đến diện tích tam giác
LÝ thuyết là: +2 tam giác có cùng đường cao thì tỷ số diện tích = tỷ số 2 đáy
+2 tam giác có cùng đáy thì tỷ số diện tích = tỷ số 2 đường cao
*có thể kẻ thêm hình để chứng minh nếu cần

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cô mik gợi ý là liên quan đến diện tích tam giác
LÝ thuyết là: +2 tam giác có cùng đường cao thì tỷ số diện tích = tỷ số 2 đáy
+2 tam giác có cùng đáy thì tỷ số diện tích = tỷ số 2 đường cao
*có thể kẻ thêm hình để chứng minh nếu cần

vậy cô bạn có nói $\Delta ABC$ phải ntn ko?

 

[narutonhung]

kh chỉ cho tam giác ABC như đề bài và tìm điều kiện như đề bài thôi

 

[narutonhung]

m.n hãy giúp mik đi, bây giờ mik cần lắm