Toán Bài toán về diện tích tam giác

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi narutonhung, 18 Tháng năm 2017.

Lượt xem: 1,198

  1. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Giải:
    Ta có:
    $b+h_b=c+h_c$
    $\Leftrightarrow b+\dfrac{S_{ABC}}{2b}=c+\dfrac{S_{ABC}}{2c}$
    $\Rightarrow (b-c)(1-\dfrac{S_{ABC}}{2bc})=0$
    $\Rightarrow b=c$ tam giác ABC cân tại A
    hoặc $\dfrac{S_{ABC}}{2bc}=1\Rightarrow S_{ABC}=2bc$
    tam giác ABC vuông tại A.
     
  2. narutonhung

    narutonhung Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    bạn giải thích giúp mik tại sao hc =Sabc/2c được kh:r10
     
  3. tranhainam1801

    tranhainam1801 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    374
    Điểm thành tích:
    121

    Bạn này lộn rồi hc= 2 Sabc/c
     
    Ma Long thích bài này.
  4. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Đoạn đấy nhầm chút: Sửa lại:
     
  5. machung25112003

    machung25112003 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,227
    Điểm thành tích:
    239
    Nơi ở:
    Hà Nội

    cách khác này

    Ta có: 2 [tex]S_{ABC}[/tex] = AC.BH = AB.CK
    => 2 [tex]S_{ABC}[/tex] = b.hb = c.hc
    => [tex]\frac{b}{c}[/tex] = [tex]\frac{hc}{hb}[/tex]
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
    [tex]\frac{b}{c}[/tex] = [tex]\frac{hc}{hb}[/tex] = [tex]\frac{b - hc}{c - hb}[/tex](c khác hb) (1)
    Có: b+hb=c+hc
    => b - hc = c - hb (2)
    Từ (1) và (2), ta có: [tex]\frac{b}{c}[/tex] = 1 <=> b = c
    <=> tam giác ABC cân tại A
     
  6. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,472
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    CH=hc mà có phải CK đâu
     
    narutonhung thích bài này.
  7. narutonhung

    narutonhung Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    Ma Long ơi c giải thích giúp tớ tại sao hc=2.Sabc/2c được kh tớ kh hiểu lắm
     
  8. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    à. lúc đấy sửa vẫn chưa hết chỗ đấy.
    hc=2Sabc/c. bạn cứ đọc từ đầu. suy dần dần từng bước ra. viết nhanh nhiều khi nó nhầm. ý tưởng đại khái nó như vậy.
     
  9. narutonhung

    narutonhung Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    tại sao hc=2Sabc/c được cậu vẽ hình ra thử đi
     
  10. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    à m biết tại sao bạn ko hiểu rồi.
    Cái đề bài bạn CH=hc phải là CK=hc. hc là kí hiệu thường dùng chỉ đường cao kẻ từ đỉnh C.
     
    narutonhung thích bài này.
  11. narutonhung

    narutonhung Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    cô tớ bảo đề này đúng r mà CH=hc,nhưng có thể vẽ thêm hình để chứng minh
     
    Last edited: 19 Tháng năm 2017
  12. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,472
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    mk thấy $\Delta ABC$ vuông là đc đó khi đó $H\equiv A$ => $AB=BH;AC=HC$ => $AB+CH=AC+BH$
    nhưng ko bik cm:p
     
  13. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Bạn hỏi như thế nào mà cô giáo bảo đề đúng?
    Theo logic thông thường thì 90% CK=hc vì hc là kí hiệu thường dùng để chỉ đường cao kẻ từ C, chứng minh nó cũng ra kết quả đẹp. điểm K cho cũng ko vô nghĩa.
    Bạn cứ kiểm tra lại xem.
    Còn m sẽ làm thử trường hợp CH=hc xem có ra dược gì ko.
     
    Last edited: 19 Tháng năm 2017
  14. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Giải:
    Nếu CH=hc thì chứng minh như sau:
    $b+hb=c+hc\Leftrightarrow AC+BH=AB+CH\Leftrightarrow AC-CH+BH=AB$
    $\Leftrightarrow AH+BH=AB$
    H trùng A. Tam giác ABC vuông tại A.
     
    Nữ Thần Mặt Trăng thích bài này.
  15. narutonhung

    narutonhung Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    tại sao AH+BH=AB<=> H trùng A
     
  16. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Nếu H không trùng với A thì tam giac AHB được hình thành khi đó tổng 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.
    AH+BH>AB
    mà chắc chắn đề là CK=hc thôi. bạn cứ lưu ý hướng giải kia và lên lớp hỏi lại đề.
     
    narutonhung thích bài này.
  17. narutonhung

    narutonhung Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    bạn có thể giải theo diện tích tam giác được kh về trường hợp CH=hc kh
     
  18. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,472
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    nếu giải theo diện tích tam giác thì đề bài chắc chắn là CK=hc
     
  19. narutonhung

    narutonhung Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    sao như vậy được, có thể vẽ thêm hình để chứng minh mà
     
  20. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    m chốt vấn đề này với bạn như thế này nhé.
    Thứ nhất: bạn mong muốn gì ở việc hỏi bài hình đó giải theo diện tích tam giác. Bạn muốn hiểu thêm 1 cách giải hay đơn giản là muốn giải bài toán đó theo cách mà cô giáo bạn hướng dẫn.
    Nếu vậy thì bạn cứ nghĩ theo hướng tích cực rằng bạn đã có 1 cách giải còn ngắn hơn, đơn giản hơn của cô giáo. m chắc chắc với bạn rằng nếu hc=CH thì cách đấy là đơn giản nhất rồi.
    Thứ 2: Trở lại việc m nói với bạn rằng hc=CK. bạn không thấy nó trùng hợp đến ngẫu nhiên với việc mà cô giáo bạn hướng dẫn giải theo diện tích tam giác à.
    Thực sự thì m mong ban hay cứ kiểm tra lại đề. Nếu cô giáo chắc chắc hc=CH và bắt bạn giải theo hướng S tam giác thì mọi người cũng sẽ cố xem có ra được lời giải hợp lý cho trường hợp đấy hay ko.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->