bai toan hinh hoc phang

N

nguyenbahiep1

trong mat phang Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình các cạnh AB,AD lần lượt là x+2y−2=0 và 2x+y+1=0.Đường chéo BD đi qua M(1;2).Tìm tọa độ cá đỉnh của hình thoi.

Hướng giải

Cho AB giao AD tại A

Viết pt đường thẳng qua M tạo với AB và AD cùng 1 góc chính là BD

cho BD cắt AB tại B

cho BD cắt AD được D

cho veco AB = vecto DC tìm được C
 
S

sam_chuoi

Umbala

A là giao điểm của AB và AC suy ra A(-4/3;5/3). Do B thuộc AB suy ra toạ độ B có dạng B(2-2b,b). Do D thuộc AD suy ra D(d,-2d-1). BC//AD và qua B suy ra (BC):2x+y+b-2=0. CD//AB và qua B nên (CD):x+2y+d+1=0. C là giao điểm của BC và CD suy ra C((d-2b+4)/3;(b-2d-4)/3). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo suy ra I là trung điểm BD suy ra I(1-b+d/2;b/2-1/2-d). I cũng là trung điểm AC suy ra I((d-2b)/6;(b-2d+1)/6). Từ đây ta có hpt 2 ẩn b,d. Giải hpt ta có b=4/3 và d=-1/3 suy ra B(-2/3;4/3), D(-1/3;-1/3) và C(1;-2/3). Mình chưa chắc đúng đâu nha.
 
M

mjnhy3n_1gg5

sam_chuoi said:
A là giao điểm của AB và AC suy ra A(-4/3;5/3). Do B thuộc AB suy ra toạ độ B có dạng B(2-2b,b). Do D thuộc AD suy ra D(d,-2d-1). BC//AD và qua B suy ra (BC):2x+y+b-2=0. CD//AB và qua B nên (CD):x+2y+d+1=0. C là giao điểm của BC và CD suy ra C((d-2b+4)/3;(b-2d-4)/3). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo suy ra I là trung điểm BD suy ra I(1-b+d/2;b/2-1/2-d). I cũng là trung điểm AC suy ra I((d-2b)/6;(b-2d+1)/6). Từ đây ta có hpt 2 ẩn b,d. Giải hpt ta có b=4/3 và d=-1/3 suy ra B(-2/3;4/3), D(-1/3;-1/3) và C(1;-2/3). Mình chưa chắc đúng đâu nha.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Cách này hay qá, nhưg kết quả mình làm ra khác. Bạn xem lại từ pt (BC)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom