bai toan hinh hoc phang

[ngovothanhtung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mat phang Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình các cạnh AB,AD lần lượt là x+2y−2=0 và 2x+y+1=0.Đường chéo BD đi qua M(1;2).Tìm tọa độ cá đỉnh của hình thoi.

 

[nguyenbahiep1]

trong mat phang Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình các cạnh AB,AD lần lượt là x+2y−2=0 và 2x+y+1=0.Đường chéo BD đi qua M(1;2).Tìm tọa độ cá đỉnh của hình thoi.

Hướng giải

Cho AB giao AD tại A

Viết pt đường thẳng qua M tạo với AB và AD cùng 1 góc chính là BD

cho BD cắt AB tại B

cho BD cắt AD được D

cho veco AB = vecto DC tìm được C

 

[sam_chuoi]

Umbala

A là giao điểm của AB và AC suy ra A(-4/3;5/3). Do B thuộc AB suy ra toạ độ B có dạng B(2-2b,b). Do D thuộc AD suy ra D(d,-2d-1). BC//AD và qua B suy ra (BC):2x+y+b-2=0. CD//AB và qua B nên (CD):x+2y+d+1=0. C là giao điểm của BC và CD suy ra C((d-2b+4)/3;(b-2d-4)/3). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo suy ra I là trung điểm BD suy ra I(1-b+d/2;b/2-1/2-d). I cũng là trung điểm AC suy ra I((d-2b)/6;(b-2d+1)/6). Từ đây ta có hpt 2 ẩn b,d. Giải hpt ta có b=4/3 và d=-1/3 suy ra B(-2/3;4/3), D(-1/3;-1/3) và C(1;-2/3). Mình chưa chắc đúng đâu nha.

 

[mjnhy3n_1gg5]

A là giao điểm của AB và AC suy ra A(-4/3;5/3). Do B thuộc AB suy ra toạ độ B có dạng B(2-2b,b). Do D thuộc AD suy ra D(d,-2d-1). BC//AD và qua B suy ra (BC):2x+y+b-2=0. CD//AB và qua B nên (CD):x+2y+d+1=0. C là giao điểm của BC và CD suy ra C((d-2b+4)/3;(b-2d-4)/3). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo suy ra I là trung điểm BD suy ra I(1-b+d/2;b/2-1/2-d). I cũng là trung điểm AC suy ra I((d-2b)/6;(b-2d+1)/6). Từ đây ta có hpt 2 ẩn b,d. Giải hpt ta có b=4/3 và d=-1/3 suy ra B(-2/3;4/3), D(-1/3;-1/3) và C(1;-2/3). Mình chưa chắc đúng đâu nha.

Cách này hay qá, nhưg kết quả mình làm ra khác. Bạn xem lại từ pt (BC)