Toán 7 Bài toán chẵn lẻ

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết các số 1,2,....,100 theo một thứ tự nào đó, được dãy số a1,a2,.....a100. Chứng minh rằng tổng S = Ia1-1I + I a2-2I+.....+ Ia100 -100I LUÔN LÀ SỐ CHẴN

 

[Bg Thắng]

Toán lớp 7 mà khó v

 

[2712-0-3]

Viết các số 1,2,....,100 theo một thứ tự nào đó, được dãy số a1,a2,.....a100. Chứng minh rằng tổng S = Ia1-1I + I a2-2I+.....+ Ia100 -100I LUÔN LÀ SỐ CHẴN

CheemsTa có: $|a_1-1|$ cùng tính chẵn lẻ với $a_1-1$
Tương tự như thế, ta có
$S$ cùng tính chẵn lẻ với $a_1-1 + a_2 -2 +\cdots a_{100}-100 = (a_1+a_2+\cdots +a_{100}) - (1+2+\cdots +100)$
Mà $a_1,a_2, \cdots , a_{100}$ là sắp xếp thứ tự của $1,2\cdots , 100$
Nên $(a_1+a_2+\cdots +a_{100}) - (1+2+\cdots +100)$ = 0
Suy ra S cùng tính chẵn lẻ với 0 , hay S chẵn.

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: . Giá trị tuyệt đối