Bài tập tìm tham số m trong cực trị

[hoangthy.vega311@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y[tex]= x^{3} - \left ( m+2 \right )x^{2}+\left ( 1-m \right )x+3m-1[/tex] đạt cực đại và cực tiểu tại 2 điểm x1 và x2 sao cho [tex]\left | x1-x2 \right |= 2[/tex]
giúp em bài này với ạ cảm ơn mọi người

 

[LN V]

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y[tex]= x^{3} - \left ( m+2 \right )x^{2}+\left ( 1-m \right )x+3m-1[/tex] đạt cực đại và cực tiểu tại 2 điểm x1 và x2 sao cho [tex]\left | x1-x2 \right |= 2[/tex]
giúp em bài này với ạ cảm ơn mọi người

T gợi ý nhé
$y'=3x^2-2(m+2)x+(1-m)$
Để có cđ, ct thì $y'=0$ có 2 ngho pb hay $\Delta'=(m+2)^2-3(1-m)>0$
Theo viets: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+2)/3 \\ x_1x_2=(1-m)/3 \end{matrix}\right.$
$|x_1-x_2|=2 \iff (x_1-x_2)^2=4 \iff (x_1+x_2)^2-4x_1x_2-4=0$
Đến đây thay $x_1x_2$ và $x_1+x_2$ để tìm $m$