Giả sử chiều dòng điện từ M→NM→NM\to N
Ta có UAB=U1+U2UAB=U1+U2\mathrm{U}_{\mathrm{AB}}=\mathrm{U}_{1}+\mathrm{U}_{2}
⇒3I1+2I2=20⇒3I1+2I2=20\Rightarrow 3 \mathrm{I}_{1}+2 \mathrm{I}_{2}=20 (1)
UAB=UAN+UNB=U3+U4⇒6I3+4I4=20UAB=UAN+UNB=U3+U4⇒6I3+4I4=20\mathrm{U}_{\mathrm{AB}}=U_{AN}+U_{NB}=\mathrm{U}_{3}+\mathrm{U}_{4} \Rightarrow 6 \mathrm{I}_{3}+4 \mathrm{I}_{4}=20 (2)
UAB=UAM+UMN+UMB=U1+U5+U4UAB=UAM+UMN+UMB=U1+U5+U4\mathrm{U}_{\mathrm{AB}}=U_{AM}+U_{MN}+U_{MB}=\mathrm{U}_{1}+\mathrm{U}_{5}+\mathrm{U}_{4}
⇒3I1+5I5+4I4=20⇒3I1+5I5+4I4=20\Rightarrow 3 \mathrm{I}_{1}+5 \mathrm{I}_{5}+4 \mathrm{I}_{4}=20 (3)
Tại nút MM\mathrm{M} có: I1−I2−I5=0I1−I2−I5=0\mathrm{I}_{1}-\mathrm{I}_{2}-\mathrm{I}_{5}=0 (4)
Tại nút NN\mathrm{N} có: I3+I5−I4=0I3+I5−I4=0\mathrm{I}_{3}+\mathrm{I}_{5}-\mathrm{I}_{4}=0 (5)
Từ (1), (4) ⇒5I1−2I5=20⇒5I1−2I5=20\Rightarrow 5 \mathrm{I}_{1}-2 \mathrm{I}_{5}=20
Từ (2), (5) ⇒5I3+2I5=10⇒5I3+2I5=10\Rightarrow 5 \mathrm{I}_{3}+2 \mathrm{I}_{5}=10
Từ (3), (5) ⇒3I1+9I5+4I3=20⇒3I1+9I5+4I3=20\Rightarrow 3 \mathrm{I}_{1}+9 \mathrm{I}_{5}+4 \mathrm{I}_{3}=20
=> Giải hệ pt trên:
I3=2(A)