Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=a; CA=b; AB=c. Xác định I thỏa mãn hệ thức: [tex]b^{2}\vec{IB}+c^{2}\vec{IC}-2a^{2}\vec{IA}=0[/tex]; Tìm điểm M sao cho biểu thức ([tex]b^{2}MB^{2}+c^{2}MC^{2}-2a^{2}MA^{2}[/tex]) đạt giá trị lớn nhất
em nghĩ bài này đề sai )
Từ giả thiết => b^2vtAB +c^2vtAC = a^2vtIA ( <=> vtAI=- $\frac{c^2}{a}$vtAC-$\frac{b^2}{a^2}$ vtAB (I) )
theo pytago: b^2 +c^2=a^2
=> I thuộc BC.
Theo công thức điểm chia thì vtAI= $\frac{IB}{BC}$vtAC+$\frac{IC}{BC}$ vtAB (II)
Đồng nhất (I) và (II) Thì thấy vô lí
....
em nghĩ bài này đề sai )
Từ giả thiết => b^2vtAB +c^2vtAC = a^2vtIA ( <=> vtAI=- $\frac{c^2}{a}$vtAC-$\frac{b^2}{a^2}$ vtAB (I) )
theo pytago: b^2 +c^2=a^2
=> I thuộc BC.
Theo công thức điểm chia thì vtAI= $\frac{IB}{BC}$vtAC+$\frac{IC}{BC}$ vtAB (II)
Đồng nhất (I) và (II) Thì thấy vô lí
....
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=a; CA=b; AB=c. Xác định I thỏa mãn hệ thức: [tex]b^{2}\vec{IB}+c^{2}\vec{IC}-2a^{2}\vec{IA}=0[/tex]; Tìm điểm M sao cho biểu thức ([tex]b^{2}MB^{2}+c^{2}MC^{2}-2a^{2}MA^{2}[/tex]) đạt giá trị lớn nhất