Toán 10 Bài 6. Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh $A B, B C$ lần lượt là $2 x-y+3=0 ; x+y-1=0$.

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 6. Cho tam giác [imath]A B C[/imath] cân tại [imath]A[/imath], biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh [imath]A B, B C[/imath] lần lượt là [imath]2 x-y+3=0 ; x+y-1=0[/imath]. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh [imath]A C[/imath] biết nó đi qua gốc tọa độ [imath]\mathrm{O}[/imath].
câu này em ko bt mn giải chi tiết giúp e nhé

 

[vangiang124]

Bài 6. Cho tam giác [imath]A B C[/imath] cân tại [imath]A[/imath], biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh [imath]A B, B C[/imath] lần lượt là [imath]2 x-y+3=0 ; x+y-1=0[/imath]. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh [imath]A C[/imath] biết nó đi qua gốc tọa độ [imath]\mathrm{O}[/imath].
câu này em ko bt mn giải chi tiết giúp e nhé

Anterpt AC đi qua gốc toạ độ [imath]O[/imath] là [imath]ax+by=0[/imath]

Vì tam giác [imath]ABC[/imath] cân nên

[imath]\cos \widehat{ABC} = \cos \widehat{ACB}[/imath]

[imath]\iff \cos (AB;BC) =\cos (AC;BC)[/imath]

[imath]\iff \dfrac{|2-1|}{\sqrt 2 \sqrt 5} =\dfrac{|a+b|}{\sqrt2 \sqrt{a^2+b^2}}[/imath]

[imath]\iff \sqrt{a^2+b^2}=\sqrt 5 |a+b|[/imath]

[imath]\iff 4a^2+10ab+4b^2=0[/imath]

[imath]\iff 4 \Big(\dfrac{a}b \Big)^2 +10 \dfrac{a}b +4=0[/imath] [imath](b\ne 0)[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} \dfrac{a}b =-2 \\ \dfrac{a}b = -\dfrac{1}2 \end{array}\right.[/imath]

Với [imath]\dfrac{a}b =-2[/imath]. Chọn [imath]b=1[/imath] suy ra [imath]a=-2[/imath]

Vậy phương trình [imath]AC[/imath] là: [imath]-2x+y=0[/imath]

Làm tương tự với [imath]\dfrac{a}b = -\dfrac{1}2[/imath]

________
Em tham khảo thêm nhé
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Phương pháp “mất gốc” vectơ