Toán 10 Bài 6. Cho tam giác ABCA B C cân tại AA, biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB,BCA B, B C lần lượt là 2x−y+3=0;x+y−1=02 x-y+3=0 ; x+y-1=0.

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 6. Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh $A B, B C$ lần lượt là $2 x-y+3=0 ; x+y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh $A C$ biết nó đi qua gốc tọa độ $\mathrm{O}$.
câu này em ko bt mn giải chi tiết giúp e nhé

 

[vangiang124]

Bài 6. Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh $A B, B C$ lần lượt là $2 x-y+3=0 ; x+y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh $A C$ biết nó đi qua gốc tọa độ $\mathrm{O}$.
câu này em ko bt mn giải chi tiết giúp e nhé

Anterpt AC đi qua gốc toạ độ $O$ là $ax+by=0$

Vì tam giác $ABC$ cân nên

$\cos \widehat{ABC} = \cos \widehat{ACB}$

$\iff \cos (AB;BC) =\cos (AC;BC)$

$\iff \dfrac{|2-1|}{\sqrt 2 \sqrt 5} =\dfrac{|a+b|}{\sqrt2 \sqrt{a^2+b^2}}$

$\iff \sqrt{a^2+b^2}=\sqrt 5 |a+b|$

$\iff 4a^2+10ab+4b^2=0$

$\iff 4 \Big(\dfrac{a}b \Big)^2 +10 \dfrac{a}b +4=0$ $(b\ne 0)$

$\iff \left[\begin{array}{l} \dfrac{a}b =-2 \\ \dfrac{a}b = -\dfrac{1}2 \end{array}\right.$

Với $\dfrac{a}b =-2$. Chọn $b=1$ suy ra $a=-2$

Vậy phương trình $AC$ là: $-2x+y=0$

Làm tương tự với $\dfrac{a}b = -\dfrac{1}2$

________
Em tham khảo thêm nhé
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Phương pháp “mất gốc” vectơ